高考物理一轮复习课时练习 第4章第3练　实验五：探究平抛运动的特点（含详解）

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(1)实验时需要下列哪个器材________。
A．弹簧测力计 B．重垂线 C．打点计时器
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列一些操作要求，正确的是________。
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．挡板每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。
A.eq \f(x1,T) B.eq \f(x2,2T) C.eq \f(x3,3T) D.eq \f(x4,4T)
2．(2023·浙江6月选考·16Ⅰ(1))在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
A．(x＋eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y1)) B．(x＋eq \f(d,2))eq \r(\f(g,y2－y1))
C．(3x－eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y4)) D．(4x－eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y4))
3．(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小为____________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2。
4．(2023·陕西省西安中学模拟)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地的重力加速度为g。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________。
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求出
(2)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式v0＝______________。(用题中所给字母表示)
(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为________。(用题中所给字母表示)
5．(2023·重庆市第一中学期中)在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向(只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中)，重力加速度为g。
(1)实验一：如图(a)所示，一倾角为θ的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。
某次平抛运动中，直管移动至P点时小球恰好可以落入其中，测量出P点至A点距离为L，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间t＝________，初速度v0＝________。(用L、g、θ表示)
(2)实验二：如图(b)所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB，圆心为O，OA竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上下移动，抛出口至O点的距离为h。
上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至O点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当h确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是__________(填“确定”或“不确定”)的，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足v02＝________________________(用h、R、g表示)。
第3练 实验五：探究平抛运动的特点
1．(1)B (2)ACD
(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1 D
解析 (1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧测力计和打点计时器，故选B。
(2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达轨道最低点的速度相同，选项A正确；挡板每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，选项B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，选项C正确；记录的点应适当多一些，以减小误差，选项D正确。
(3)因相邻两位置的时间间隔相同，则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足：x4－x3＝x3－x2＝x2－x1；由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用eq \f(x4,4T)计算式求得的水平速度误差较小，故选D。
2．(1)B (2)C (3)D
解析 (1)用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜槽M上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
(3)竖直方向，根据y1＝eq \f(1,2)gt12
水平方向x－eq \f(d,2)＝v0t1
联立可得v0＝(x－eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y1))
故A错误；
竖直方向：y1＝eq \f(1,2)gt12，y2＝eq \f(1,2)gt22
水平方向：x－eq \f(d,2)＝v0t1,2x－eq \f(d,2)＝v0t2
联立可得v0＝eq \r(\f(gx3x－d,2y2－y1))，故B错误；
竖直方向：y4＝eq \f(1,2)gt2
水平方向：4x－eq \f(d,2)＝v0t
联立可得v0＝(4x－eq \f(d,2))eq \r(\f(g,2y4))
故D正确，C错误。
3．(1)1.0 2.0 (2)9.7
解析 (1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.05,0.05) m/s＝1.0 m/s；
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为
vy＝eq \f(8.6＋11.0,0.05×2) cm/s≈2.0 m/s。
(2)由竖直方向为自由落体运动可得
g＝eq \f(y3＋y4－y2－y1,4t2)，代入数据可得g＝9.7 m/s2。
4．(1)C (2)xeq \r(\f(g,y2－y1)) (3)v0＝eq \r(\f(g,k))
解析 (1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误；为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确；因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误。
(2)竖直方向根据自由落体运动规律可得y2－y1＝gT2，水平方向由匀速直线运动规律得x＝v0T，联立解得v0＝eq \f(x,\r(\f(y2－y1,g)))＝xeq \r(\f(g,y2－y1))。
(3) 因为Δy＝y2－y1＝gT2，x＝v0T，
联立可得Δy＝eq \f(g,v02)x2，
所以Δy－x2图像的斜率为k＝eq \f(g,v02)，
解得v0＝eq \r(\f(g,k))。
5．(1)eq \r(\f(Lcs θ,gtan θ)) eq \r(Lgsin θ)
(2)确定 eq \f(R2－4h2,2h)g
解析 (1)由抛出到P点过程，根据平抛运动规律有tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt)，Lcs θ＝v0t，解得t＝eq \r(\f(Lcs θ,gtan θ))，v0＝eq \r(Lgsin θ)
(2)h一定时，设落点与O点连线与水平方向夹角为α，根据位移规律tan α＝eq \f(h＋\f(1,2)gt2,v0t)，落点处速度方向的反向延长线过O点，则tan α＝eq \f(gt,v0)，联立解得h＝eq \f(1,2)gt2，h一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。由以上分析可知，竖直方向下落高度为eq \f(1,2)gt2＝h，用时t＝eq \r(\f(2h,g))，根据几何关系有(h＋h)2＋(v0t)2＝R2，解得v02＝eq \f(R2－4h2,2h)g。