高中苏教版 (2019)第四单元 沉淀溶解平衡精品同步练习题
展开一、沉淀溶解平衡原理
1.沉淀溶解平衡
难溶电解质是指溶解度小于 的物质,其实它们在水中并不是不溶,只是溶解度相对比较小而已。
(1)沉淀溶解平衡建立
AgCl的沉淀溶解平衡: 。
上述平衡存在两个过程:一方面,在水分子的作用下,少量 和 脱离氯化银表面进入水中( 过程);另一方面,溶液中的Ag+和Cl-受氯化银表面阴、阳离子的吸引,回到氯化银表面析出( 过程),如图。
(2)沉淀溶解平衡
①在一定温度下,固体物质在水中溶解速率和沉淀速率 时,体系中形成 溶液,这种平衡称为沉淀溶解平衡。
②沉淀溶解平衡的特征
2.影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因:溶质本身的 。绝对不溶的物质是没有的;物质的溶解度差别是很大的;易溶溶质的饱和溶液中也存在溶解平衡。
(2)外因:包括浓度、温度等,遵循勒夏特列原理。
①浓度:加水,平衡向 方向移动。
②温度:升温,多数平衡向 方向移动;少数平衡向生成沉淀的方向移动[如 的溶解平衡]。
③同离子效应:向平衡体系中加入相同的离子,使平衡向生成 的方向移动。
④化学反应:向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶的物质或气体的离子时,平衡
向 方向移动。
已知溶解平衡:Mg(OH)2(s)Mg2++2OH-,请分析当改变下列条件时,对该溶解平衡的影响,填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较):
二、溶度积常数
1.概念:以AmBn(s)mAn++nBm-为例,Ksp= 。在一定温度下,Ksp是一个常数,称为溶度积常数,简称 。
例如:AgCl(s)Ag++Cl-
Ksp(AgCl)= 。
Fe(OH)3(s)Fe3++3OH-
Ksp[Fe(OH)3]= 。
2.影响因素:只与 、物质本身有关,在一定温度下,某物质的Ksp为一常数。
3.意义:难溶电解质Ksp的大小反映物质在水中溶解能力。对于同类型的难溶电解质(如AgCl、AgBr、AgI)Ksp越小,在水中溶解能力越 。
三、关于Ksp的计算类型
(1)已知溶度积,求饱和溶液中某种离子的浓度。
如Ksp(AgCl)=a,则饱和AgCl溶液中,c(Ag+)= 。
(2)已知溶度积和溶液中某种参与沉淀溶解平衡的离子浓度,求达到沉淀溶解平衡后另一种参与沉淀溶解平衡的离子浓度。
如某温度下Ksp(AgCl)=a,在0.1 ml•L-1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体,达到平衡后c(Ag+)=
(3)计算沉淀转化反应的平衡常数,
如对于反应Cu2++ZnS(s)CuS(s)+Zn2+,Ksp(ZnS)=c(Zn2+)•c(S2-),Ksp(CuS)=c(Cu2+)•c(S2-),该反应的平衡常数K=eq \f(c(Zn2+),c(Cu2+))= 。
(4)利用Ksp和Kw的关系计算溶液的pH
①沉淀开始时pH的计算
已知25 ℃时,Ksp[Cu(OH)2]=2×10-20,计算向2 ml/L CuSO4溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时才开始生成Cu(OH)2沉淀。
提示: 。
②沉淀完全时pH的计算
已知25 ℃时,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,计算向0.1 ml/L ZnCl2溶液中加入NaOH调节溶液pH是多少时,溶液中Zn2+沉淀完全。
提示:当溶液中c(Zn2+)≤10-5 ml/L时,可视为Zn2+沉淀完全。
。
四、溶度积Ksp常见的应用
(1)比较难溶电解质在水中的溶解能力
(2)判断沉淀生成的顺序
对于同类型且含有相同离子的沉淀,溶度积越小,沉淀越先生成。
例如向物质的量浓度相等的NaCl和NaI的混合溶液中逐滴加入AgNO3溶液,先生成 ,后生成 。这是因为沉淀I-所需的c(Ag+)比沉淀Cl-所需的c(Ag+)小。
(3)判断沉淀生成的条件
生成沉淀的条件是满足Qc>Ksp,由此可以计算出使离子沉淀完全的条件。通常认为当溶液中的离子浓度小于等于10-5 ml•L-1时,该离子已沉淀完全。
以Fe(OH)3为例,可计算Fe3+完全沉淀所需控制的pH: ,故Fe3+在pH= 时沉淀完全。
同理可计算Cu2+、Mg2+、Fe2+等金属离子沉淀完全时溶液的pH。
五.沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步:明确图中横、纵轴的含义。
第二步:理解图中曲线上的点、曲线外的点的含义。
以氯化银为例,在该沉淀溶解平衡图像上,曲线上任意一点都达到了 ,此时Qc=Ksp。在温度不变时,改变一种离子的浓度,另一种离子的浓度只能在曲线上变化,不会出现在曲线外。
课后分层练
1.下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是( )
A.反应开始时,溶液中各离子浓度相等
B.沉淀溶解达到平衡时,沉淀的速率和溶解的速率相等
C.沉淀溶解达到平衡时,溶液中溶质的离子浓度相等,且保持不变
D.沉淀溶解达到平衡时,如果再加入难溶性的该沉淀物,将促进溶解
2.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是( )
A.常温下,向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体,BaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高Ksp一定减小
C.溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高Ksp一定增大
D.常温下,向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体,Mg(OH)2的Ksp不变
3.已知在Ca3(PO4)2饱和溶液中,c(Ca2+)=2.0×10-6 ml·L-1,c(PO eq \\al(\s\up11(3-),\s\d4(4)))=1.58×10-6 ml·L-1,则Ca3(PO4)2的 Ksp为( )
A.2.0×10-29 B.3.2×10-12
C.6.3×10-18 D.5.1×10-27
4.下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是( )
A.只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B.沉淀溶解平衡过程是可逆的
C.在平衡状态时,v(溶解)=v(沉淀)=0
D.达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
5.有关AgCl沉淀的溶解平衡说法正确的是( )
A.AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行,但速率相等
B.AgCl难溶于水,溶液中没有Ag+和Cl-
C.在AgCl的澄清饱和溶液中,只要向其中加入NaCl溶液,一定会有沉淀生成
D.向含有AgCl沉淀的悬浊液中加入NaCl固体,AgCl的溶解度增大
6.在一定温度下,氯化银在水中存在如下沉淀溶解平衡:AgCl(s)Ag++Cl-,若把AgCl分别放入①100 mL 0.1 ml•L-1 NaNO3溶液中;②100 mL 0.1 ml•L-1 NaCl溶液中;③100 mL 0.1 ml•L-1 AlCl3溶液中;④100 mL 0.1 ml•L-1 MgCl2溶液中,搅拌后在相同的温度下Ag+浓度由大到小的顺序是( )
A.①>②>④>③ B.②>①>④>③
C.④>③>②>① D.①>④>③>②
7.在一定温度下,石灰乳悬浊液中存在下列平衡:Ca(OH)2(s)Ca2++2OH-,当向此悬浊液中加入少量生石灰时,始终保持温度不变,则下列说法正确的是( )
A.n(OH-)增大 B.c(Ca2+)不变
C.n(Ca2+)增大 D.c(H+)增大
8.T ℃时,Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20,Ksp[Fe(OH)3]=1.1×10-38。此温度下要除去CuCl2溶液中的少量FeCl3,可以边搅拌边加入一种试剂,这种试剂是( )
A.CuO B.NaOH溶液
C.氨水 D.CuSO4溶液
9.以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高,为控制砷的排放,采用化学沉降法处理含砷废水,相关数据如下表,若混合溶液中Ca2+、Al3+、Fe3+的浓度均为1.0×10-4ml·L-1,c(AsO eq \\al(\s\up11(3-),\s\d4(4)))最大是( )
A.5.7×10-16 ml·L-1
B.8.2×10-3ml·L-1
C.1.6×10-12ml·L-1
D.5.7×10-17ml·L-1
10.关于溶解平衡:Mg(OH)2(s)Mg2++2OH-,下列说法中正确的是( )
A.加入固体Mg(OH)2,可以增大溶液中镁离子的浓度
B.溶度积常数表示式:Ksp=c(Mg2+)•c2 (OH—)
C.加入NaOH浓溶液,可以增加Mg(OH)2的溶解量
D.升高温度,不会影响溶解平衡
11.下列说法中,正确的是( )
A.难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时,沉淀和溶解均停止
B.Ksp越小,难溶电解质在水中的溶解能力一定越弱
C.Ksp的大小与离子浓度无关,只与难溶电解质的性质和温度有关
D.相同温度下,AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同
12.用0.100 ml·L-1 AgNO3滴定50.0 mL 0.0500 ml·L-1 Cl-溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是( )
A.根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10
B.曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)
C.相同实验条件下,若改为0.040 0 ml·L-1 Cl-,反应终点c移到a
D.相同实验条件下,若改为0.050 0 ml·L-1 Br-,反应终点c向b方向移动
13.下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是( )
A.常温下,向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体,BaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高Ksp减小
C.溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高Ksp增大
D.常温下,向Mg(OH)2饱和溶液中加入少量NaOH固体,Mg(OH)2的Ksp不变
14.已知CaCO3的Ksp=2.8×10-9,现将浓度为2×10-4 ml•L-1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合,若要产生沉淀,则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于( )
A.2.8×10-2 ml•L-1
B.1.4×10-5 ml•L-1
C.2.8×10-5 ml•L-1
D.5.6×10-5 ml•L-1
15.室温下,向5 mL 0.1 ml•L-1 Na2CO3溶液中滴加1 mL 0.1 ml•L-1 BaCl2溶液,有白色沉淀生成,过滤,向滤渣中加入Na2SO4溶液,浸泡一段时间后过滤,向滤渣中加入足量的1 ml•L-1盐酸,无明显现象。已知:Ksp(BaCO3)=5×10-9,Ksp(BaSO4)=1×10-10。下列说法正确的是( )
A.滴加1 mL BaCl2溶液后,所得溶液中c(Ba2+)一定大于5×10-8 ml•L-1
B.向Na2CO3溶液中滴加BaCl2溶液,所得溶液的pH会升高
C.Na2SO4溶液的浓度一定大于0.1 ml•L-1
D.Na2SO4溶液浸泡后的溶液中一定存在c(COeq \\al(2-,3))>50c(SOeq \\al(2-,4))
16.已知:常温下,Cu(OH)2(s)Cu2++2OH-,Ksp=c(Cu2+)·c2(OH-)=2×10-20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时,则产生沉淀,反之固体溶解。
(1)某CuSO4溶液中c(Cu2+)=0.02 ml·L-1,如果生成Cu(OH)2沉淀,应调整溶液的pH,使之大于________。
(2)要使0.2 ml·L-1 CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全(使Cu2+浓度降至原来的千分之一),则应向溶液里加入NaOH溶液,使溶液的pH为______________________________________。
1.一定温度下,某难溶电解质在水中达到沉淀溶解平衡,下列说法中正确的是( )
A.蒸发部分溶剂,溶质浓度增大
B.沉淀的速率和溶解的速率都等于0
C.再向其中加入该电解质,溶液中各种离子的浓度不变
D.该难溶电解质溶解形成的阴离子的浓度等于阳离子的浓度
2.Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡:Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),在常温下,Ksp=2×10-20。某CuSO4溶液中,c(Cu2+)=0.02 ml·L-1,在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀,需要向CuSO4溶液加入碱来调节pH,使溶液的pH大于( )
A.2 B.3
C.4 D.5
3.已知Ksp(AgCl)=1.56×10-10,Ksp(AgBr)=7.7×10-13,Ksp(Ag2CrO4)=9.0×10-12。某溶液中含有Cl-、Br-和CrO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(4)),浓度均为0.010 ml·L-1,向该溶液中逐滴加入0.010 ml·L-1的AgNO3溶液时,三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )
A.Cl-、Br-、CrO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(4)) B.CrO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(4))、Br-、Cl-
C.Br-、Cl-、CrO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(4)) D.Br-、CrO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(4))、Cl-
4.除了酸以外,某些盐也能溶解沉淀。利用下表三种试剂进行实验,下列相关分析不正确的是( )
A.向①中加入酚酞显红色,说明物质的“不溶性”是相对的
B.分别向少量Mg(OH)2沉淀中加入适量等体积②③均能快速彻底溶解
C.①③混合后发生反应:Mg(OH)2(s)+2NHeq \\al(+,4)(aq)Mg2+(aq)+2NH3•H2O(aq)
D.向①中加入②,c(OH-)减小,Mg(OH)2溶解平衡正向移动
5.在一定温度下,当Mg(OH)2固体在水溶液中达到下列平衡时:Mg(OH)2(s)Mg2++2OH-,要使Mg(OH)2固体减少而c(Mg2+)不变,可采取的措施是( )
A.加MgSO4固体 B.通HCl气体
C.加NaOH固体 D.加少量水
6.已知溶液中存在平衡:Ca(OH)2(s)Ca2++2OH- ΔH<0,下列有关该平衡体系的说法正确的有( )
①升高温度,平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
③恒温下向溶液中加入CaO,溶液的pH升高
④加热溶液,溶液的pH升高
⑤向溶液中加入Na2CO3溶液,其中固体质量增加
⑥向溶液中加入少量NaOH固体,Ca(OH)2固体质量不变
A.仅①⑤ B.仅①⑤⑥
C.仅②③⑤ D.仅①②⑤⑥
7.绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料,其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B.图中各点对应的Ksp的关系为:Ksp(m)=Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q)
C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体,溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D.温度降低时,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
8.对饱和AgCl溶液(有AgCl固体存在)进行下列操作后,c(Ag+)和Ksp(AgCl)均保持不变的是( )
A.加热
B.加少量水(仍饱和)
C.滴加少量1 ml•L-1盐酸
D.滴加少量1 ml•L-1 AgNO3溶液
9.25 ℃时,CaCO3溶于水达饱和,其物质的量浓度为5.0×10-5 ml•L-1,该温度下CaCO3的Ksp为( )
A.5.0×10-5 B.2.5×10-9
C.5.0×10-10 D.1.0×10-10
10.已知一定量Ca(OH)2固体溶于水后,存在以下平衡状态:Ca(OH)2(s)Ca2++2OH-,Ksp=4.7×10-6,下列措施可使Ksp增大的是( )
A.升高温度
B.加入适量Na2CO3固体
C.加入适量CaO固体
D.降低温度
11.25 ℃时,已知FeS能与稀硫酸反应生成H2S气体,而CuS不溶于稀硫酸,下列说法正确的是( )
A.Ksp(FeS)>Ksp(CuS)
B.Ksp(FeS)
D.在FeS、CuS的饱和溶液中加入稀硫酸,Ksp(FeS)与Ksp(CuS)均发生变化
12.常温下,几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属离子浓度的负对数与溶液的pH关系如图所示。
下列说法正确的是( )
A.a点代表Fe(OH)2饱和溶液
B.Ksp[Fe(OH)3]
D.在pH=7的溶液中,Fe3+、Al3+、Fe2+能大量共存
13.已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物相似。如图,横坐标为溶液的pH,纵坐标为Zn2+或ZnO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(2))的物质的量浓度(假设Zn2+浓度为10-5 ml·L-1时,Zn2+已沉淀完全)。下列说法不正确的是( )
A.往ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液,反应的离子方程式可表示为Zn2++4OH-===ZnO eq \\al(\s\up11(2-),\s\d4(2))+2H2O
B.从图中数据计算可得Zn(OH)2的溶度积Ksp=10-17
C.某废液中含Zn2+,沉淀Zn2+可以控制溶液pH的范围是8~12
D.向1 L 1 ml·L-1 ZnCl2溶液中加入NaOH固体至pH=6,需NaOH 0.2 ml
14.常温下用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 ml•L-1的KCl、K2CrO4溶液,所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑CrOeq \\al(2-,4)的水解)。下列叙述正确的是( )
A.Ksp(Ag2CrO4)的数量级为10-11
B.a点时,Qc(AgCl)>Ksp(AgCl)
C.Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+CrOeq \\al(2-,4)(aq)的平衡常数为107.55
D.向等物质的量浓度的KCl与K2CrO4混合液中逐滴滴加AgNO3溶液,先生成Ag2CrO4沉淀
15.常温时,Ksp[Mg(OH)2]=5.6×10-12,Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12,Ksp(CH3COOAg)=1.94×10-3,下列叙述错误的是( )
A.浓度均为0.2 ml•L-1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀
B.将0.001 ml•L-1 AgNO3溶液滴入浓度均为0.001 ml•L-1的KCl和K2CrO4的混合溶液中,先产生Ag2CrO4沉淀
C.c(Mg2+)为0.56 ml•L-1的溶液要产生Mg(OH)2沉淀,溶液的pH应控制在8.5以上
D.在其他条件不变的情况下,向饱和AgCl溶液中加入NaCl溶液,Ksp(AgCl)不变
16.硫酸铅(PbSO4)是一种难溶于水的白色颜料。T1、T2温度下,饱和溶液中-lg [c(SOeq \\al(2-,4))]与-lg [c(Pb2+)]的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.T1、T2温度下,PbSO4的溶解度前者小于后者
B.m、p、q点对应的Ksp:Ksp(p)
D.T2时,Ksp(PbSO4)=1.6×10-8,则a=3.9(已知lg 2=0.3)
17.下表是3种物质在水中的溶解度(20 ℃),下列说法中正确的是( )
A.已知MgCO3的Ksp=2.14×10-5,则所有含有固体MgCO3的溶液中,都有c(Mg2+)=c(COeq \\al(2-,3)),且c(Mg2+)•c(COeq \\al(2-,3))=2.14×10-5
B.除去粗盐中含有的MgCl2杂质,最佳除杂试剂为Na2CO3溶液
C.将适量的表中的三种物质分别与足量水混合,充分加热、灼烧,最终的固体产物相同
D.用石灰水处理水中的Mg2+和HCOeq \\al(-,3),发生的离子反应方程式为Mg2++2HCOeq \\al(-,3)+Ca2++2OH-===CaCO3↓+MgCO3↓+2H2O
18.HA是一元弱酸,难溶盐MA的饱和溶液中c(M+)随c(H+)而变化,M+不发生水解。实验发现,298 K时,c2(M+)Q000Qc(H+)为线性关系,如下图中实线所示。
下列叙述错误的是( )
A.溶液pH=4时,c(M+)<3.0×10-4 ml•L-1
B.MA的溶度积Ksp(MA)=5.0×10-8
C.溶液pH=7时,c(M+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)一定存在
D.HA的电离常数Ka(HA)≈2.0×10-4
19.(1)已知常温时CuS的Ksp=1.3×10-36,向100 mL 2×10-18 ml·L-1的K2S溶液中加入100 mL 2×10-18 ml·L-1的CuCl2溶液,试通过计算说明有无CuS沉淀生成(写出计算推理过程,忽略溶液混合时的体积变化):___________________________________。
(2)某同学向某Na2S样品(含Na2CO3、Na2SO4杂质)的溶液中加入少量BaCl2溶液,产生白色沉淀,过滤,向滤渣中加入过量盐酸,沉淀完全溶解。
①沉淀溶于盐酸的离子方程式是_________________________。
②仅由上述实验无法判断Ksp(BaCO3)与Ksp(BaSO4)的大小关系,理由是__________________________________________。
(3)在0.10 ml·L-1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌有浅蓝色氢氧化铜沉淀生成,当溶液的pH=8时,c(Cu2+)=________ml·L-1{已知Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20} 。
20.根据题目提供的溶度积数据进行计算并回答下列问题:
(1)常温下,向Ca(NO3)2溶液中加入(NH4)2CO3溶液后过滤,若测得滤液中c(COeq \\al(2-,3))=10-3 ml•L-1,则Ca2+ (填“是”或“否”)沉淀完全[已知该温度下,c(Ca2+)≤1.0×10-5 ml•L-1时可视为沉淀完全,Ksp(CaCO3)=3.4×10-9]。
(2)已知25 ℃时,Ksp[Mg(OH)2]=5.6×10-12;酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如表所示:
25 ℃时,向Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂,溶液的颜色为 。
(3)25 ℃时,向50 mL 0.018 ml•L-1 AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 ml•L-1盐酸,生成沉淀。已知25 ℃时,AgCl的Ksp=1.8×10-10,请计算:
①完全沉淀后,溶液中c(Ag+)= ml•L-1。
②完全沉淀后,溶液的pH= 。
(4)已知常温下Ksp[Fe(OH)3]=2.8×10-39,某CuSO4溶液中含有Fe3+,可以加入 调节溶液的pH为 ,使溶液中的Fe3+恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10-5 ml•L-1时)而除去。
条件改变
移动方向
c(Mg2+)
c(OH-)
加水
升温
加MgCl2(s)
加盐酸
加NaOH(s)
难溶物
Ksp
Ca3(AsO4)2
6.8×10-19
AlAsO4
1.6×10-16
FeAsO4
5.7×10-21
编号
①
②
③
分散质
Mg(OH)2
HCl
NH4Cl
备注
悬浊液
1 ml•L-1
1 ml•L-1
物质
MgCl2
Mg(OH)2
MgCO3
溶解度/g
54.6
0.000 84
0.039
pH
<8.0
8.0~9.6
>9.6
颜色
黄色
绿色
蓝色
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