山东省济宁学院附属中学2023—2024学年下学期七年级数学期末模拟试卷

这是一份山东省济宁学院附属中学2023—2024学年下学期七年级数学期末模拟试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若，则下列不等式一定成立是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，，，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
3. 如图，已知，，则的依据是（ ）

A. B. C. D.
4. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，AB∥CD，AE平分BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（ ）
A. 22°B. 44°C. 54°D. 68°
6. 如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是（ ）
A. 增大10°B. 减小10°C. 增大15°D. 减小15°
7. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（ ）
A. 63°B. 54°C. 72°D. 45°
8. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ）

A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率
B. 任意写一个正整数，它能被3整除的频率
C. 抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率
9. 如图，，，下列推理依据，错误的是（ ）

A. ∵，∴（等量代换）
B. ∵∴（同旁内角互补，两直线平行）
C. ∵∴（两直线平行，内错角相等）
D. ∵，∴（等量代换）
10.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组x+2>a,2a−1x−60,y>0, 则a的取值范围是( )
A.a＞-3 B.-6＜a＜3 C.-3＜a＜6 D.以上都不对
12.如图，AD是∠ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F.若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF.其中，正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题（满分24分）
13．命题“同角的补角相等”的条件是 ．
14．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC＝ ．
15．不等式的最小整数解是 ．
16.如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为 .
17.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD= ．
18.如图，函数y=﹣2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是 ．

17题图
18题图
三、解答题（满分78分）
19．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
（1）
（2）
20．（1）求不等式组的整数解．
（2）解方程组：
21．如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，指针会指向其中的某个扇形，并相应得到一个数(指针指向分界线时，则重转)．
(1)事件“转动一次转盘，得到的数恰好是0”发生的概率是________．
(2)写出此情境下一个不可能发生的事件．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝eq \f(3),\s\d5(2))x＋3与x轴交于点A，且经过点B(2，m)，已知点C的坐标是(5，0)．
(1)求直线BC的表达式．
(2)若D为线段BC上一点，且S△ABD＝S△AOB，求点D的坐标．
23. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：
（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
24. 2023年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”销售单价；
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，且购进总价不超过43200元，问最多能购买多少个冰墩墩？
25. 如图，是边长是的等边三角形，动点同时从A，B两点出发，分别沿方向 匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当点Q到达点C时，与的位置关系如何？请说明理由．
（2）在点P与点Q的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．
（3）当t为何值时，是直角三角形？
26. 中，，在直线上，在直线上，，设度，度．

（1）如图当在线段上，在线段上，，，则______，______．
（2）如图当在线段上，在线段上求和之间的关系式；
（3）如图当在直线上，在直线上，和之间关系式发生改变吗？为什么？