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沪科技版（2020）选修第一册第一节 光的折射获奖ppt课件
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这是一份沪科技版（2020）选修第一册第一节 光的折射获奖ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，归纳总结，答案见解析，课堂练习，光路图如图所示等内容，欢迎下载使用。
1.进一步熟练掌握光的反射定律、折射定律和全反射的规律.2.熟练运用几何关系找出边、角关系，并根据反射定律、折射 定律解答有关问题.
一、几何光学的基本原理及应用
几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律.解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的边、角关系.几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律.1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播.2.光的反射定律(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧.(2)反射角等于入射角.
3.光的折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.公式：n12＝ .4.光的全反射规律发生全反射的条件是：(1)由光密介质射向光疏介质；(2)入射角θ≥临界角C，其中sin C＝ .5.光的可逆原理在光的反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的.
例1 如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆OBC组成，其中∠A＝60°.一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射.已知D点与O点之间的距离为 R，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)单色光在介质中的传播速度v；
解析 设光在介质中发生全反射时的临界角为∠1，作出光路图，如图所示
(2)单色光第一次射出介质时的折射角θ.答案 45°
解析 由几何关系知，EF与AB平行，∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°，
求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系.而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射.
二、几何光学的综合问题
1.确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质.若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin C＝ 确定临界角.2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角.根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算.
例2 如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏.一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出，从M点射入玻璃砖.恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA＝45°，已知玻璃砖对该单色光的折射率n＝ ，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值.
解析 设该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C，
(2)从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，该单色光在玻璃砖内传播的时间.
解析 该单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i＝45°，sin 45°>sin C，则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射，其光路图如图所示由几何关系得单色光在玻璃砖内传播的距离为
针对训练 某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图3所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝ ，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，真空中光速为c，求：(结果可用根式表示)(1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2；
解析 由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示.设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射.由几何关系可知C＝60°
(2)光从P传到Q所用时间t.
由几何关系知OM＝OA＝R
例3 (2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.
(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；答案 见解析
解析 如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)>60°①根据题给数据得
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.
(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.
解析 设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝ 30°③i′ ＝90°－θ④sin i＝nsin r⑤nsin i′＝sin r′⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
由几何关系可知，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.
SUITANGYANLIAN ZHUDIANLUOSHI
1.(光的折射与全反射)如图所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i，则
A.当i足够大时，在A点将发生全反射B.当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大，在A点都不会发生全反射D.光从球内向外射出时，折射角大于i
解析 光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球时，肯定不能发生全反射；如图，对于球上任意一点，球面法线一定过球心O，
设r为光从A点射入时的折射角，则r和i′为等腰三角形的两底角，因此有i′＝r，
即随着i的增大，r增大，但显然r不可能大于临界角C，
故i′也不可能大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，同样在D点也不会发生全反射，故选C.
2.(光的折射与全反射)如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为
解析 由sin C＝ 可知，光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.
根据折射定律可知，光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后折射光线将沿半径从C点射出，C到B之间没有光线射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°，所以A到D之间没有光线射出.
如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故有光透出部分的弧长lDC＝ πR，故B正确.
3.(光的折射与全反射)某物体切面形状如图所示，由一直角边长为d的等腰直角三角形和一直径为d的半圆组合而成，一束平行光垂直于AB边射入，AC边恰好没有光线射出，已知光速为c，则
4.(光的折射与全反射)(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出.
(1)求棱镜的折射率；
解析 光路图及相关量如图所示.光束在AB边上折射，由折射定律得
式中n是棱镜的折射率.由几何关系可知i＝60°，α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得，β＝β′＝∠B③联立①②③式得
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.
解析 设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝ ⑥由几何关系得θc＝α′＋30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
1.进一步熟练掌握光的反射定律、折射定律和全反射的规律.2.熟练运用几何关系找出边、角关系，并根据反射定律、折射 定律解答有关问题.
一、几何光学的基本原理及应用
几何光学就是以光线为工具，研究光的传播规律.解几何光学的题目，首先根据几何光学的基本原理画出光路图，然后利用几何关系找出相应的边、角关系.几何光学研究的是光线传播的规律，主要包括五条基本规律.1.光的直线传播规律：光在同一种均匀介质中沿直线传播.2.光的反射定律(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧.(2)反射角等于入射角.
3.光的折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居在法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.公式：n12＝ .4.光的全反射规律发生全反射的条件是：(1)由光密介质射向光疏介质；(2)入射角θ≥临界角C，其中sin C＝ .5.光的可逆原理在光的反射、折射和直线传播中，光路都是可逆的.
例1 如图所示，某种透明介质的截面图由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆OBC组成，其中∠A＝60°.一束单色光从D点垂直AB面射入透明介质中，射到圆弧BC上时恰好发生全反射.已知D点与O点之间的距离为 R，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)单色光在介质中的传播速度v；
解析 设光在介质中发生全反射时的临界角为∠1，作出光路图，如图所示
(2)单色光第一次射出介质时的折射角θ.答案 45°
解析 由几何关系知，EF与AB平行，∠3＝90°－∠EFC＝90°－∠A＝30°，
求解几何光学的题目首先要画出光路图，然后利用相应的公式结合几何知识分析边、角关系.而光从光密介质射到光疏介质时，首先要判断是否发生了全反射.
二、几何光学的综合问题
1.确定光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质.若光是由光密介质进入光疏介质，根据公式sin C＝ 确定临界角.2.画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角.根据折射定律、全反射规律、正弦定理、三角函数等进行有关计算.
例2 如图所示，一透明玻璃砖横截面的上半部分是半径为R的半圆，下半部分是边长为2R的正方形，在玻璃砖的左侧距离为R处，有一和玻璃砖侧面平行的足够大的光屏.一束单色光沿图示方向从光屏上的P点射出，从M点射入玻璃砖.恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA＝45°，已知玻璃砖对该单色光的折射率n＝ ，光在真空中的传播速度为c.求：
(1)该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角的正弦值.
解析 设该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角为C，
(2)从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖，该单色光在玻璃砖内传播的时间.
解析 该单色光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i＝45°，sin 45°>sin C，则单色光在玻璃砖内射到平面上时会发生全反射，其光路图如图所示由几何关系得单色光在玻璃砖内传播的距离为
针对训练 某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图3所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝ ，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，真空中光速为c，求：(结果可用根式表示)(1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2；
解析 由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示.设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射.由几何关系可知C＝60°
(2)光从P传到Q所用时间t.
由几何关系知OM＝OA＝R
例3 (2020·全国卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.
(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；答案 见解析
解析 如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有θ＝90°－(30°－r)>60°①根据题给数据得
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.
(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.
解析 设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i＝ 30°③i′ ＝90°－θ④sin i＝nsin r⑤nsin i′＝sin r′⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
由几何关系可知，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.
SUITANGYANLIAN ZHUDIANLUOSHI
1.(光的折射与全反射)如图所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i，则
A.当i足够大时，在A点将发生全反射B.当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大，在A点都不会发生全反射D.光从球内向外射出时，折射角大于i
解析 光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球时，肯定不能发生全反射；如图，对于球上任意一点，球面法线一定过球心O，
设r为光从A点射入时的折射角，则r和i′为等腰三角形的两底角，因此有i′＝r，
即随着i的增大，r增大，但显然r不可能大于临界角C，
故i′也不可能大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，同样在D点也不会发生全反射，故选C.
2.(光的折射与全反射)如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为
解析 由sin C＝ 可知，光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.
根据折射定律可知，光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后折射光线将沿半径从C点射出，C到B之间没有光线射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°，所以A到D之间没有光线射出.
如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故有光透出部分的弧长lDC＝ πR，故B正确.
3.(光的折射与全反射)某物体切面形状如图所示，由一直角边长为d的等腰直角三角形和一直径为d的半圆组合而成，一束平行光垂直于AB边射入，AC边恰好没有光线射出，已知光速为c，则
4.(光的折射与全反射)(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出.
(1)求棱镜的折射率；
解析 光路图及相关量如图所示.光束在AB边上折射，由折射定律得
式中n是棱镜的折射率.由几何关系可知i＝60°，α＋β＝60°②由几何关系和反射定律得，β＝β′＝∠B③联立①②③式得
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.
解析 设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝ ⑥由几何关系得θc＝α′＋30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
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