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高中物理沪科技版（2020）选修第一册第三节 光的干涉精品当堂达标检测题
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这是一份高中物理沪科技版（2020）选修第一册第三节 光的干涉精品当堂达标检测题，文件包含43光的干涉原卷版docx、43光的干涉解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为（ ）
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光不是相干光源
【答案】D
2．双缝干涉实验的部分实验装置如图1所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（ ）
图1
A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰
B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化
【答案】C
【解析】双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置干涉条纹仍很清晰，故A错误，C正确；将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹间距将变小，将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化，故B、D错误。
3．煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图2所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是（ ）
图2
①如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
②如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
③如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
④只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【答案】B
【解析】若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，也可能是半波长的奇数倍，所以屏的正中央可能是亮条纹，也可能是暗条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故①错误；如果屏的正中央是暗条纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含瓦斯，故②正确；如果屏上干涉条纹不停地移动，说明光程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故③正确；无论用单色光还是白光照射单缝时，都能在屏上出现干涉条纹，故④错误，故选B。
考点二 亮、暗条纹的判断
4．双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长）（ ）
A．在与双缝的距离之差相等的点形成暗条纹
B．在与双缝的距离之差为nλ的点形成暗条纹
C．在与双缝的距离之差为neq \f(λ,2)的点形成亮条纹
D．在与双缝的距离之差为（n+1/2）λ的点形成暗条纹
【答案】D
【解析】在双缝干涉实验中，当某处与双缝距离之差Δr为波长的整数倍时，这点为振动加强点，该处出现亮条纹；当Δr为半波长的奇数倍时，这点为振动减弱点，该处出现暗条纹，故选D。
5．如图3所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为（ ）
图3
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C．eq \f(3c,f) D．eq \f(5c,2f)
【答案】D
【解析】在光屏P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D项正确。
6．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差r1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差为r2＝1.5 μm。如果用频率为f＝6.0×1014Hz的黄光照射双缝，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则（ ）
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现暗条纹
D．两点均出现亮条纹
【答案】B
【解析】根据波长与波速关系式λ＝eq \f(c,f)，得黄光的波长λ＝0.5 μm，则P点到双缝S1和S2的距离之差r1是黄光波长的1.5倍，即半波长的奇数倍，P点出现暗条纹；而Q点到双缝S1、S2的距离之差r2是黄光波长的3倍，即波长的整数倍，Q点出现亮条纹，所以选项B正确。
考点三 条纹间距与波长的关系
7．在光的双缝干涉现象中，下列描述正确的是（ ）
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光
C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D．在双缝干涉现象中，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
【答案】A
【解析】条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹是等间距的，C错误；红光的波长比紫光的波长长，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，D错误。
8．如图4所示为双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏。用单色光从左侧照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
图4
A．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小
B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
C．若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小
D．若换作白光照射，光屏上不出现条纹
【答案】B
【解析】根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，减小双缝间的距离（d变小），增大双缝到屏的距离（l增大），换作波长更长的单色光照射均可使干涉条纹间距增大，A、C错误，B正确；换作白光照射，光屏上将出现彩色条纹，选项D错误。
9．在杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________。
【答案】1.178×10－2 m
【解析】由Δx＝eq \f(l,d)λ可知Δx＝1.178×10－3 m，
则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x＝10Δx＝1.178×10－2 m。
考点四 薄膜干涉
10．如图5所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（ ）
图5
A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B．人不管从左侧向右看，还是从右侧向左看，都可以看到彩色条纹
C．彩色条纹水平排列
D．彩色条纹竖直排列
【答案】C
【解析】一束白光射到肥皂薄膜上，经前、后两个面反射回来的光相互叠加，产生干涉现象，所以从左侧向右看可看到彩色条纹；因为薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选C。
11．如图6甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明（ ）
图6
①N的上表面A处向上凸起
②N的上表面B处向上凸起
③N的上表面A处向下凹陷
④N的上表面B处向下凹陷
A．①④ B．②③
C．①② D．③④
【答案】B
【解析】由题图甲可知，空气薄膜厚度从左向右依次增大，又因为同一条亮（暗）条纹上各处空气薄膜厚度相同，由题图乙可知被检查平面发生弯曲的P处的空气薄膜厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气薄膜厚度小，而实际上厚度一样，故A处存在凹陷，③正确，同理可知B处存在凸起，②正确，故选B。
综合能力练
12．（2020·上海市南洋模范中学高三月考）如图7所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是（ ）
图7
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．形成的干涉条纹是不等间距的
D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环
【答案】C
【解析】凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此在相邻的亮条纹之间，它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误。
13.（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）如图8所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹。如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时，条纹的间距将会发生什么变化（ ）
图8
A．保持不变 B．条纹间距减小
C．条纹间距有可能增加 D．条纹间距增加
【答案】B
【解析】箱子灌满油时，折射率增大，根据v＝eq \f(c,n)可知光在油箱中的传播速度减小，根据v＝λf可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知条纹间距减小，A、C、D错误，B正确。
14．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图9所示，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则：
图9
（1）P点是亮条纹还是暗条纹？
（2）设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？（不包括O、P两处的条纹）
【答案】（1）暗条纹 （2）5条暗条纹，6条亮条纹
【解析】（1）由λ＝eq \f(c,f)得λ＝5×10－7 m
n＝eq \f(Δs,λ)＝eq \f(3×10－6,5×10－7)＝6
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。
（2）O点到S1、S2的路程差为0，也是暗条纹，P、O间还有5条暗条纹，6条亮条纹。
15．一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m处的光屏上，测得1至5条亮条纹间的距离为7.6 mm。已知所用的双缝间距离为0.25 mm。
（1）求这种单色光的波长；
（2）若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？
【答案】（1）4.75×10－7 m （2）3.65×10－7 m 9．13×10－8 m
【解析】（1）条纹间距Δx＝eq \f(7.6×10－3,4) m＝1.9×10－3 m
因Δx＝eq \f(lλ,d)，
则λ＝eq \f(d,l)Δx
代入数据，解得单色光的波长λ＝4.75×10－7 m
（2）因n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λf,λ′f)＝eq \f(λ,λ′)
则该光在增透膜中的波长λ′＝eq \f(λ,n)＝eq \f(4.75×10－7,1.3) m≈3.65×10－7 m
增透膜的厚度至少为d′＝eq \f(λ′,4)＝eq \f(3.65×10－7,4) m≈9.13×10－8 m。
1．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为（ ）
A．手电筒射出的光不是单色光
B．干涉图样太细小看不清楚
C．周围环境的光太强
D．这两束光不是相干光源
【答案】D
2．双缝干涉实验的部分实验装置如图1所示，调整实验装置使得光屏上可以看到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（ ）
图1
A．若将光屏向右平移一小段距离，屏上的干涉条纹不再清晰
B．若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将光屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将发生变化
【答案】C
【解析】双缝干涉发生后，并不只在光屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置干涉条纹仍很清晰，故A错误，C正确；将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹间距将变小，将光屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化，故B、D错误。
3．煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图2所示。在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度，以下说法正确的是（ ）
图2
①如果屏的正中央仍是亮条纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯
②如果屏的正中央是暗条纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯
③如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定
④只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【答案】B
【解析】若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，也可能是半波长的奇数倍，所以屏的正中央可能是亮条纹，也可能是暗条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故①错误；如果屏的正中央是暗条纹，必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含瓦斯，故②正确；如果屏上干涉条纹不停地移动，说明光程差不稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故③正确；无论用单色光还是白光照射单缝时，都能在屏上出现干涉条纹，故④错误，故选B。
考点二 亮、暗条纹的判断
4．双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n为自然数，λ为光波波长）（ ）
A．在与双缝的距离之差相等的点形成暗条纹
B．在与双缝的距离之差为nλ的点形成暗条纹
C．在与双缝的距离之差为neq \f(λ,2)的点形成亮条纹
D．在与双缝的距离之差为（n+1/2）λ的点形成暗条纹
【答案】D
【解析】在双缝干涉实验中，当某处与双缝距离之差Δr为波长的整数倍时，这点为振动加强点，该处出现亮条纹；当Δr为半波长的奇数倍时，这点为振动减弱点，该处出现暗条纹，故选D。
5．如图3所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为（ ）
图3
A．eq \f(c,2f) B．eq \f(3c,2f) C．eq \f(3c,f) D．eq \f(5c,2f)
【答案】D
【解析】在光屏P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq \f(5,2)λ，而λ＝eq \f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq \f(5,2)λ＝eq \f(5c,2f)，D项正确。
6．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差r1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差为r2＝1.5 μm。如果用频率为f＝6.0×1014Hz的黄光照射双缝，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则（ ）
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现暗条纹
D．两点均出现亮条纹
【答案】B
【解析】根据波长与波速关系式λ＝eq \f(c,f)，得黄光的波长λ＝0.5 μm，则P点到双缝S1和S2的距离之差r1是黄光波长的1.5倍，即半波长的奇数倍，P点出现暗条纹；而Q点到双缝S1、S2的距离之差r2是黄光波长的3倍，即波长的整数倍，Q点出现亮条纹，所以选项B正确。
考点三 条纹间距与波长的关系
7．在光的双缝干涉现象中，下列描述正确的是（ ）
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光
C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
D．在双缝干涉现象中，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽
【答案】A
【解析】条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A正确，B错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹是等间距的，C错误；红光的波长比紫光的波长长，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，D错误。
8．如图4所示为双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏。用单色光从左侧照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
图4
A．减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离减小
B．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大
C．若换作波长更长的单色光照射，干涉条纹间的距离减小
D．若换作白光照射，光屏上不出现条纹
【答案】B
【解析】根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ知，减小双缝间的距离（d变小），增大双缝到屏的距离（l增大），换作波长更长的单色光照射均可使干涉条纹间距增大，A、C错误，B正确；换作白光照射，光屏上将出现彩色条纹，选项D错误。
9．在杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________。
【答案】1.178×10－2 m
【解析】由Δx＝eq \f(l,d)λ可知Δx＝1.178×10－3 m，
则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x＝10Δx＝1.178×10－2 m。
考点四 薄膜干涉
10．如图5所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是（ ）
图5
A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B．人不管从左侧向右看，还是从右侧向左看，都可以看到彩色条纹
C．彩色条纹水平排列
D．彩色条纹竖直排列
【答案】C
【解析】一束白光射到肥皂薄膜上，经前、后两个面反射回来的光相互叠加，产生干涉现象，所以从左侧向右看可看到彩色条纹；因为薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选C。
11．如图6甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明（ ）
图6
①N的上表面A处向上凸起
②N的上表面B处向上凸起
③N的上表面A处向下凹陷
④N的上表面B处向下凹陷
A．①④ B．②③
C．①② D．③④
【答案】B
【解析】由题图甲可知，空气薄膜厚度从左向右依次增大，又因为同一条亮（暗）条纹上各处空气薄膜厚度相同，由题图乙可知被检查平面发生弯曲的P处的空气薄膜厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气薄膜厚度小，而实际上厚度一样，故A处存在凹陷，③正确，同理可知B处存在凸起，②正确，故选B。
综合能力练
12．（2020·上海市南洋模范中学高三月考）如图7所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是（ ）
图7
A．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．形成的干涉条纹是不等间距的
D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环
【答案】C
【解析】凸透镜下表面和玻璃上表面之间形成空气薄膜，干涉现象是凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，A、B错误；凸透镜下表面是曲面，导致空气薄膜厚度不均匀变化，因为光程差为波长的整数倍时会出现亮条纹，因此在相邻的亮条纹之间，它们对应的水平距离越来越小，从而观察到牛顿环为内疏外密的同心圆环条纹，C正确；若将该装置放到真空中观察，根据干涉原理可知仍然可以看到牛顿环，D错误。
13.（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）如图8所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹。如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时，条纹的间距将会发生什么变化（ ）
图8
A．保持不变 B．条纹间距减小
C．条纹间距有可能增加 D．条纹间距增加
【答案】B
【解析】箱子灌满油时，折射率增大，根据v＝eq \f(c,n)可知光在油箱中的传播速度减小，根据v＝λf可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知条纹间距减小，A、C、D错误，B正确。
14．在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况恰好相反，光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图9所示，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，则：
图9
（1）P点是亮条纹还是暗条纹？
（2）设O为到S1、S2路程相等的点，则P、O间还有几条亮条纹，几条暗条纹？（不包括O、P两处的条纹）
【答案】（1）暗条纹 （2）5条暗条纹，6条亮条纹
【解析】（1）由λ＝eq \f(c,f)得λ＝5×10－7 m
n＝eq \f(Δs,λ)＝eq \f(3×10－6,5×10－7)＝6
由于两光源的振动情况恰好相反，所以P点为暗条纹。
（2）O点到S1、S2的路程差为0，也是暗条纹，P、O间还有5条暗条纹，6条亮条纹。
15．一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m处的光屏上，测得1至5条亮条纹间的距离为7.6 mm。已知所用的双缝间距离为0.25 mm。
（1）求这种单色光的波长；
（2）若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？
【答案】（1）4.75×10－7 m （2）3.65×10－7 m 9．13×10－8 m
【解析】（1）条纹间距Δx＝eq \f(7.6×10－3,4) m＝1.9×10－3 m
因Δx＝eq \f(lλ,d)，
则λ＝eq \f(d,l)Δx
代入数据，解得单色光的波长λ＝4.75×10－7 m
（2）因n＝eq \f(c,v)＝eq \f(λf,λ′f)＝eq \f(λ,λ′)
则该光在增透膜中的波长λ′＝eq \f(λ,n)＝eq \f(4.75×10－7,1.3) m≈3.65×10－7 m
增透膜的厚度至少为d′＝eq \f(λ′,4)＝eq \f(3.65×10－7,4) m≈9.13×10－8 m。
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