沪科版2020上海高二物理选修一 专题四子弹打木块模型　滑块—木板模型（课件）

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第一章 动量专题四 子弹打木块模型　滑块—木板模型【学习目标】1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的内容 及其含义.2.学会利用动量守恒定律、能量守恒定律等分析常见的子弹 打木块模型、滑块—木板模型.一、子弹打木块模型1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒.2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化.3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，系统机械能损失最多.例1　如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求：(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大；解析　子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少；由动能定理，子弹对木块所做的功为：(3)木块至少为多长时子弹不会穿出.解析　设木块最小长度为L，由能量守恒定律得：FL＝Q二、滑块—木板模型1.把滑块、木板看成一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒，根据能量守恒定律，机械能的减少量等于因摩擦而产生的热量，ΔE＝Ff·s相对，其中s相对为滑块和木板相对滑动的路程.3.注意：若滑块不滑离木板，就意味着二者最终具有共同速度，机械能损失最多.例2　如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端(B、C可视为质点)，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ＝0.5；开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来.求：(1)A、C碰撞刚结束时A的速度大小；答案　2.5 m/s解析　A与C碰撞过程动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：mAv0＝(mA＋mC)v1解得v1＝2.5 m/s(2)长木板A的长度.(g＝10 m/s2)答案　0.5 m解析　B在A上滑行，A、B、C组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得mBv0＋(mA＋mC)v1＝(mA＋mB＋mC)v2解得v2＝3 m/s解得：l＝0.5 m.滑块—木板模型与子弹打木块模型类似，都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用，系统所受的外力为零(或内力远大于外力)，动量守恒.当滑块不滑离木板或子弹不穿出木块时，两物体最后有共同速度，相当于完全非弹性碰撞，机械能损失最多.归纳总结针对训练　如图所示，一质量为m＝1 kg的滑块以初速度v0从光滑平台滑上与平台等高的静止的质量为M＝9 kg的小车，小车和滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车长L＝1 m，水平地面光滑，若滑块不滑出小车，滑块初速度v0应满足什么条件？(g＝10 m/s2)解析　滑块以初速度v′从平台滑上小车，刚好滑到小车的最右端，此时两者速度相同(均为v).由动量守恒定律得，mv′＝(M＋m)v从滑块滑上小车到两者速度相同，系统损失的动能等于因摩擦产生的热量，返回若滑块不滑出小车，滑块的初速度v0≤v′，SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI课堂练习1.(子弹打木块模型)如图所示，一子弹以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块加速运动的位移为s.则以下说法正确的是A.子弹动能的减少量等于系统动能的减少量B.子弹动量的变化量等于木块动量的变化量C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量123√解析　子弹射入木块的过程，由能量守恒定律知子弹动能的减少量大于系统动能的减少量，A错误；123子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块的动量变化量大小相等，方向相反，B错误；摩擦力对木块做的功为Ffs，摩擦力对子弹做的功为－Ff(s＋d)，可知二者不相等，C错误；对木块，根据动能定理可知，子弹对木块做的功(即摩擦力对木块做的功)等于木块动能的增量，D正确.2.(滑块—木板模型)如图甲所示，质量M＝0.8 kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量m＝0.2 kg的滑块静止在木板的左端，在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力F.若滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是A.0～4 s时间内拉力的冲量为3.2 N·sB.t＝4 s时滑块的速度大小为3.5 m/sC.木板受到滑动摩擦力的冲量为1.6 N·sD.2～4 s内因摩擦产生的热量为4 J123√解析　F－t图像与t轴所围的面积表示冲量，123滑块相对于木板滑动时，对木板有μmg＝Ma，对滑块有F－μmg＝ma，联立解得F＝0.5 N，a＝0.5 m/s2，所以0时刻开始相对滑动，对滑块有I－μmgt＝mv1－0，解得4 s时滑块速度大小v1＝9.5 m/s，故B错误；4 s时，木板的速度v木＝at＝0.5×4 m/s＝2 m/s，撤去外力后，木板加速，滑块减速，直到共速，根据动量守恒有mv1＋Mv木＝(M＋m)v，解得v＝3.5 m/s，对木板，根据动量定理可得I木＝Mv＝2.8 N·s，故C错误；0～2 s内，对滑块有IF－μmgt1＝mv1′，123对木板有μmgt1＝Mv2，解得v2＝1 m/s.所以s相对＝x1－x2＝10 m，Q＝μmg·s相对＝4 J，故D正确.3.(滑块—木板模型)如图所示，B是放在光滑的水平面上质量为3m的一块木板，物块A(可看成质点)质量为m，与木板间的动摩擦因数为μ.最初木板B静止，物块A以水平初速度v0滑上木板，木板足够长.求：(重力加速度为g)(1)木板B的最大速度的大小；123解析　由题意知，A向右减速，B向右加速，当A、B速度相等时B速度最大.以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律：mv0＝(m＋3m)v123(2)从刚滑上木板到A、B速度刚好相等的过程中，物块A所发生的位移大小；123解析　A向右减速的过程，根据动能定理有(3)若物块A恰好没滑离木板B，则木板至少多长？123解析　方法一　B向右加速过程的位移设为x2.123返回方法二　从A滑上B至达到共同速度的过程中，