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沪科技版（2020）选修第一册第二节 机械波的描述优质课ppt课件
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这是一份沪科技版（2020）选修第一册第二节 机械波的描述优质课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了学习目标，波的图像，平衡位置，正弦曲线，简谐波，简谐运动，某一时刻，各个时刻，归纳总结，波长频率和波速等内容，欢迎下载使用。
1.理解波的图像的物理意义.2.理解波的图像和振动图像的区别.3.掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算.
前面，我们研究简谐运动的情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像。
1.波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 .得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点.(2)连线用一条 的曲线把各点连接起来就是这一时刻 图像，有时也称___ .
2.正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是 ，这样的波叫作正弦波，也叫 .(2)简谐波中各质点的振动是 .3.波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在 的位移.(2)振动图像表示介质中“某一质点”在 的位移.
3.对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.4.由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.
5.波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次.
例1 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知A.质点b此时位移为零B.质点b此时向－y方向运动C.质点d的振幅是4 cm
D.质点a再经过 通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm
解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；
简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C错误；
再经过 的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误.
1.在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的.2.简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同.
质点振动方向与波传播方向的关系
1.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动.2.上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示).
3.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示).
4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了.
例2 如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示.则A.该波向右传播B.质点B和D的运动方向相同C.质点B比质点C先回到平衡位置D.此时质点F和H的加速度相同
1.波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是 的两个 质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.
（3）波长的三种确定方法【1】定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”.“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同.【2】图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.【3】公式法：根据公式λ＝vT来确定.
2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的 叫作波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：f＝ .(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于 .
3.波速(1)定义：机械波在 的传播速度.(2)决定因素：由 本身的性质决定，在不同的介质中，波速是_____(选填“相同”或“不同”)的.(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝ ＝ .
波长、频率和波速的关系(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为v＝ ＝λf.
(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.
例3 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是A.这列波的波长是5 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动的方向都是向上的
解析 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选项A错误；
由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D错误.
针对训练1 一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m.已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是
A.波的传播方向沿x轴正方向B.质点P振动的周期为1.25 sC.0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cmD.t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置
解析 t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
在题图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点Q先回到平衡位置，故D正确.
振动图像和波的图像的比较
如图甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？
答案 波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移.波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律.
例4 如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像.下列说法正确的是A.此波的波速为2 m/sB.此波沿x轴正方向传播C.t＝0.5 s时质点P的速度最大D.t＝1.0 s时质点P的加速度最大
平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t＝0.5 s时，质点P运动到平衡位置向上振动，速度最大，选项C正确；t＝1.0 s时质点P运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D错误.
针对训练2 (2019·全国卷Ⅰ改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝ 时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是
A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q 的大C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小 比质点Q的小D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即
在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度大小比质点Q的大，选项B、C错误.
SUITANGYANLIAN ZHUDIANLUOSHI
1.(波的图像的理解)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有
A.各质点的位移都为5 cmB.x＝2 m处的质点速度方向沿y轴正方向C.x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向D.x＝8 m处的质点速度为零
解析 从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；
x＝4 m 处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D错误.
1.理解波的图像的物理意义.2.理解波的图像和振动图像的区别.3.掌握波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算.
前面，我们研究简谐运动的情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像。
1.波的图像的画法(1)建立坐标系，描点用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 .得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点.(2)连线用一条 的曲线把各点连接起来就是这一时刻 图像，有时也称___ .
2.正弦波(简谐波)(1)如果波的图像是 ，这样的波叫作正弦波，也叫 .(2)简谐波中各质点的振动是 .3.波形图与振动图像(1)波形图表示介质中的“各个质点”在 的位移.(2)振动图像表示介质中“某一质点”在 的位移.
3.对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.4.由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.
5.波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次.
例1 如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知A.质点b此时位移为零B.质点b此时向－y方向运动C.质点d的振幅是4 cm
D.质点a再经过 通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm
解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；
简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C错误；
再经过 的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误.
1.在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的.2.简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同.
质点振动方向与波传播方向的关系
1.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动.2.上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图所示).
3.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示).
4.微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了.
例2 如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示.则A.该波向右传播B.质点B和D的运动方向相同C.质点B比质点C先回到平衡位置D.此时质点F和H的加速度相同
1.波长λ(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是 的两个 质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.
（3）波长的三种确定方法【1】定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”.“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同.【2】图像法①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.【3】公式法：根据公式λ＝vT来确定.
2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的 叫作波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：f＝ .(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于 .
3.波速(1)定义：机械波在 的传播速度.(2)决定因素：由 本身的性质决定，在不同的介质中，波速是_____(选填“相同”或“不同”)的.(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝ ＝ .
波长、频率和波速的关系(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为v＝ ＝λf.
(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.
例3 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是A.这列波的波长是5 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动的方向都是向上的
解析 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选项A错误；
由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D错误.
针对训练1 一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m.已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是
A.波的传播方向沿x轴正方向B.质点P振动的周期为1.25 sC.0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cmD.t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置
解析 t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
在题图所示状态质点Q向上运动，质点P向下运动，故质点P比质点Q先回到平衡位置，故D正确.
振动图像和波的图像的比较
如图甲、乙为某一列波在某时刻的波的图像和某质点的振动图像，两图像横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？
答案 波的图像横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某时刻各质点离开平衡位置的位移；而振动图像横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点在不同时刻离开平衡位置的位移.波的图像表示某时刻各质点的位移，振动图像表示质点的位移随时间变化的规律.
例4 如图甲所示为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙所示为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像.下列说法正确的是A.此波的波速为2 m/sB.此波沿x轴正方向传播C.t＝0.5 s时质点P的速度最大D.t＝1.0 s时质点P的加速度最大
平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t＝0.5 s时，质点P运动到平衡位置向上振动，速度最大，选项C正确；t＝1.0 s时质点P运动到平衡位置向下振动，加速度为零，选项D错误.
针对训练2 (2019·全国卷Ⅰ改编)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝ 时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是
A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q 的大C.在t＝0时刻，质点P的加速度的大小 比质点Q的小D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，与平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即
在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的小，质点P的加速度大小比质点Q的大，选项B、C错误.
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1.(波的图像的理解)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有
A.各质点的位移都为5 cmB.x＝2 m处的质点速度方向沿y轴正方向C.x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向D.x＝8 m处的质点速度为零
解析 从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；
x＝4 m 处的质点此时处于负的最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D错误.
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