浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题（Word版附答案）

这是一份浙江省七彩阳光新高考研究联盟2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题（Word版附答案），文件包含高三数学试题worddocx、高三数学参考答案及解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
高三数学 试题
考生须知：
1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4.考试结束后， 只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求.)
1. 已知集合A={-2,-1,0,1,2}, B={x|x²-2x>1},则A∩B=
A. {-2,-1} B. {-2,-1,0} C. {-2,-1,2} D. {-2,2}
2.已知复数z 满足z(1+i)=2-i, 则 z⋅z=
A.254 B.2516 C 54 D 52
3.已知向量a=(x,1), b=(1,x), 若(a+b)⊥b, 则x=
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
4.将函数 fx=2sin2x−π6图象上所有的点向左平移π/12个单位长度，再把所有点的纵坐标变为原来 12₂后，得到函数g(x)的图象. 则 gπ12=
A.3 B.32 C 12 D. 1
5.身体质量指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准. 该指标是通过体重( kg)除以身高(m)的平方计算得来. 这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度. 一般情况下，我国成年人的身体质量指数在 18.5~23.9内属正常范围. 已知A，B，C三人的体质指数的平均值为20，方差为3. D，E两人的体质指数分别为18和22. 则这5人的体质指数的方差为
A.175 B.145 C 173 D 143
6.已知A，B为抛物线 x²=4y上的动点, P(x₀, y₀)为AB中点, 若|AB|=6, 则y₀的最小值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学 试题 第1页 共4页7.将若干个除颜色外完全相同的红色小球和黑色小球排成一列，要求所有的红球互不相邻，当小球的总数为8时，满足条件的不同排列方法的总数之和为
A. 20 B. 36 C. 54 D. 108
8.已知函数 fx=2ln2x−2+2x,x>1,aln−2x+2+bx+c,x0, 函数 fx=ax+ln−x+1x+1,gx=2ax+1−a1−x. 则以下结论正确的是
A. f(x)为偶函数
B. g(x)的图象关于点(-1,-2a)对称
C.当00)的左、右焦点分别为 F₁,F₂,A−21为椭圆上一点，B(0,-1), 四边形 AF₁BF₂的面积为2 23,，O为坐标原点.
(1) 求椭圆E 的方程;
(2)求. ∠F₁AF₂的角平分线所在的直线l的方程；
(3)过点 A 的且斜率存在的直线l₁，l₂分别与椭圆交于点 P，Q(均异于点 A) ，若点 B 到直线l₁, l₂的距离相等，证明：直线PQ 过定点.
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