新高考物理一轮复习跟踪训练第53讲 带电粒子在复合场中的运动（2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2022·辽宁大连·大连八中校考模拟预测）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场强度大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的说法正确的是（ ）
A．粒子在ab区域的运动时间为 SKIPIF 1 < 0
B．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r＝d
C．粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为 SKIPIF 1 < 0
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为 SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【详解】A．粒子在ab区域的运动时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 故A错误；
B．水平方向上做匀加速运动a＝ SKIPIF 1 < 0 ＝g则qE＝mg进入bc区域，电场力大小未变，方向竖直向上，电场力与重力平衡，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qv0B＝ SKIPIF 1 < 0 得r＝ SKIPIF 1 < 0 代入数据得r＝ SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0 故r＝2d故B错误；
C．在bc区域，粒子运动轨迹所对圆心角为α，则 SKIPIF 1 < 0 运动时间 SKIPIF 1 < 0 故C错误；
D．粒子在ab、bc区域中运动的总时间为 SKIPIF 1 < 0 故D正确。故选D。
2．（2023·山东青岛·统考三模）如图，空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，粗糙绝缘的水平面上有一带正电小球，从P点由静止释放后向右运动，运动过程中会经过N点。已知小球质量m、电荷量q，电场强度大小E，磁感应强度大小B，小球与水平面间动摩擦因数μ，重力加速度g， SKIPIF 1 < 0 。则关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）

A．小球先做加速运动，后做减速运动，最后静止
B．小球能够达到的最大速度为 SKIPIF 1 < 0
C．小球运动到N点时合外力做的功为 SKIPIF 1 < 0
D．若小球带负电，向左运动一段时间后会脱离水平面
【答案】B
【详解】AB．由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力竖直向下，大小为 SKIPIF 1 < 0 小球所受摩擦力为 SKIPIF 1 < 0 根据牛顿第二定律可得 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 由题意可知小球先做加速运动，随着速度增大，洛伦兹力增大，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大，此时有
SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 此后小球做匀速直线运动，故A错误，B正确；
C．小球运动到N点时合外力做的功为 SKIPIF 1 < 0 故C错误；
D．若小球带负电，向左运动时受到向左的电场力，向右的摩擦力，此时洛伦兹力向下，所以运动一段时间后小球不会脱离水平面，故D错误。故选B。
3．（2023·山东日照·统考三模）如图所示，三个同心圆 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的半径分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，在圆 SKIPIF 1 < 0 区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场 SKIPIF 1 < 0 。在圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 间的环形区域存在背向圆心的辐向电场，在圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 间的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 。一质量为 SKIPIF 1 < 0 、电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的粒子，从圆 SKIPIF 1 < 0 边界上的A点沿半径方向以速度 SKIPIF 1 < 0 射入圆 SKIPIF 1 < 0 内，第一次从圆 SKIPIF 1 < 0 边界射出时速度方向偏转 SKIPIF 1 < 0 ，经过辐向电场加速后，从圆 SKIPIF 1 < 0 边界上进入外环区域，粒子恰好不会从圆 SKIPIF 1 < 0 飞离磁场。已知磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 ，不计粒子的重力。则（ ）

A．圆 SKIPIF 1 < 0 区域内匀强磁场的磁感应强度 SKIPIF 1 < 0 大小为 SKIPIF 1 < 0
B．圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 两边界间辐向电场的电势差为 SKIPIF 1 < 0
C．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为 SKIPIF 1 < 0
D．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为 SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【详解】A．如图

根据 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 由几何关系得，半径 SKIPIF 1 < 0 联立解得 SKIPIF 1 < 0 故A错误；
B．如图

根据几何关系，在圆 SKIPIF 1 < 0 和圆 SKIPIF 1 < 0 间的环形区域的匀强磁场偏转半径 SKIPIF 1 < 0 又 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
联立解得U= SKIPIF 1 < 0 故B正确；
CD．粒子运动轨迹如图

粒子圆 SKIPIF 1 < 0 区域内匀强磁场运动的周期 SKIPIF 1 < 0 粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为
SKIPIF 1 < 0 故CD错误。故选B。
4．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）如图所示，以竖直向上为 SKIPIF 1 < 0 轴建立 SKIPIF 1 < 0 坐标系，空间中存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度方向沿着 SKIPIF 1 < 0 轴正向，大小为 SKIPIF 1 < 0 ，匀强磁场的磁感应强度为 SKIPIF 1 < 0 ，方向未知。现有一个质量为 SKIPIF 1 < 0 、电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的带正电的小球恰好从 SKIPIF 1 < 0 点沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向以速度 SKIPIF 1 < 0 做匀速直线运动， SKIPIF 1 < 0 为重力加速度，下列说法正确的是（ ）

A．匀强磁场的方向一定沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向
B．若 SKIPIF 1 < 0 的方向改为沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向，则改变磁场方向，可使小球仍做匀速直线运动，磁感应强度大小可能为 SKIPIF 1 < 0
C．若撤去电场，小球运动的最低点 SKIPIF 1 < 0 坐标为 SKIPIF 1 < 0
D．若撤去电场，小球第一次返回到 SKIPIF 1 < 0 平面的可能坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】BCD
【详解】A．根据题意知 SKIPIF 1 < 0 正电的小球恰好从 SKIPIF 1 < 0 点沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向以速度 SKIPIF 1 < 0 做匀速直线运动，由平衡条件可知带电小球不受洛仑兹力，所以速度方向与磁场方向相互平行，匀强磁场的方向可能沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向，也可能沿 SKIPIF 1 < 0 轴负方向，故A错误；
B．若 SKIPIF 1 < 0 的方向改为沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向，则小球受到的重力和电场力的合力为 SKIPIF 1 < 0
方向方向沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向和y轴负方向的角平分线，改变磁场方向，可使小球仍做匀速直线运动，根据平衡条件可知小球所受的洛仑兹力大小为 SKIPIF 1 < 0 则磁感应强度大小可能为 SKIPIF 1 < 0 故B正确；
C．撤去电场后，粒子的运动如图：

在最低点有 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 根据题意可知 SKIPIF 1 < 0 根据几何关系可知最低点坐标为 SKIPIF 1 < 0 故C正确；
D．撤去电场后，小球沿 SKIPIF 1 < 0 轴做匀速直线运动，则 SKIPIF 1 < 0 粒子做圆周运动的周期为 SKIPIF 1 < 0
且 SKIPIF 1 < 0 ，x方向的坐标为 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所以小球第一次返回到 SKIPIF 1 < 0 平面的可能坐标为（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），故D正确；故选BCD。
5．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图甲所示，在三维坐标系Oxyz（y轴正方向竖直向上）中，y>0的空间内存在电场强度大小为E1，方向沿x轴正方向的匀强电场；y