数学人教版平面向量的坐标运算教学设计及反思

这是一份数学人教版平面向量的坐标运算教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教材分析，教学目标的确定，教学方法和教学手段的使用，关于学法的指导，教学程序设计等内容，欢迎下载使用。

向量是现代数学中重要基本概念之一，是研究数学的重要工具，它与三角函数、复数、平面几何、解析几何等数学内容有着密切的联系，在物理上的应用犹为显著。本节内容《平面向量的坐标运算》又是典型的数型结合，它是用代数的方法解决几何问题。实现的是由图形向数的转化。引入向量坐标后，向量加减法、实数与向量的乘法、向量的数量积都可以通过向量的坐标运算得以解决。它将数与型紧密结合起来，这样很多几何问题可转化为学生熟知的数量的运算，从而使几何问题的研究插上了代数的翅膀，解决问题更便捷，刻划问题更深刻，教师要用向量的坐标表示的优越性，调动学生学习积极性。
本节在本章的地位：本章平面向量的第一大部分——向量及运算，按向量的表示来分，可分为两部分：（一）向量的几何表示（有向线段），（二）向量及运算的代数表示（坐标）。
本节主要内容：平面向量的坐标表示和运算，重点是平面向量的坐标运算，难点是平面向量的坐标表示的理解。
二、教学目标的确定
根据《大纲》要求，和本节所处的地位，我认为通过本节课学习，应使学生达到：
1、进一步理解数型结合思想，体会用数量来表示图形。从而使学生对坐标系和映射概念以及有向线段的理解更深刻。
2、理解向量的坐标表示，使学生对上一节中介绍的平面向量的基本定理的理解更透彻、更具体、更形象。从而培养学生应用数学理论的意识。
3、掌握向量的坐标运算，使学生体会坐标表示的优越性、调动学生学习的积极性，从中体会数学的内在美，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
4、引导学生学会联想、对比、归纳、总结等数学研究的思想方法。
5、通过适当设疑，自学指导对学生进行主动探索学习精神的培养。
三、教学方法和教学手段的使用：
根据本节课内容的特殊性和学生的实际水平，我采用的是“自学指导法”，其主导思想是以启发式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去学习、分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。“自学指导法”是认知性学习与研究性学习的整合。这也积极的投身到我校开展的“三元教学法”的探索之中。
为什么要采用这种方法呢？①这种方法属于启发式教学，有利于学生知识的获得和能力发展。②这种方法即体现了教师的主导作用和学生的主体地位，它符合内因是变化的根据，外因通过内因而起作用的哲学原理。③这种方法也符合教学论中的传授知识与培养能力相结合的原则。
教学手段：多媒体计算机
通过计算机模拟演示，使学生获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。
四、关于学法的指导：
通过多年的教学实践，我深深体会到，必须在给学生传授知识的同时教给他们好的学习方法，就是说让他们“会学习”。
通过本节课的教学使学生“学会设疑、学会发现、学会尝试、学会联想、学会总结”。学习有得必有疑，只有产生疑问，学习才有动力，本节课共提出三个问题；通过对它们的解决和处理，从中培养了学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。
提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，学生的思维能力得到了培养，本节主要表现在“概念让学生自己去总结、规律让学生自己去探索、题目让学生自己去解决”。当然在教学过程中学生还潜移默化地学到了“发现法”、“模仿法”、“归纳法”等学习方法。
五、教学程序设计：
1、问题的提出：
教师首先引导学生回顾前面所学的内容，然后引出问题。问题的设计具有诱惑性和鼓动性以调动学生的兴趣，这样引入符合教学论中的激发性原则
2、自学指导：
首先提出本节要解决的问题。教师组织学生自学，并巡回视察，根据情况给予指导，这样设置的目的，主要通过学生自己亲自尝试、体验，才能深刻理解向量坐标表示的概念，掌握坐标运算的方法。使学生打下的基础更扎实，这样即符合教学论中的巩固性原则，也符合素质教育理论面向全体的要求。
3、方法讲解：
虽然平面向量的内容本身并不是很难，它可以把以前的数学思想方法平行迁移过来，但是部分学生处理的并不一定很好，少部分学困生理解起来还可能有一定困难，因而在自学后，教师应对开始所提问题给予解决，部分内容应给予适当讲解。这样符合教育理论中因材施教分层次教学的原则。帮助这部分学生从感性上到理性上加深理解。这也符合人们认识事物的一般规律。
4、例题与练习的处理：
通过对例题的处理（主要由学生完成），根据学生回答教师给予修正，从而得出一个规范肯定的解答，这样安排符合教学论中的巩固性原则，练习是在例题基础上的进一步加深，由学习较好的学生完成，为学生进一步学习做了铺垫，符合教学论中的循序渐进和量力性原则。
5、归纳总结
完成了本节课的教学内容后，在教师的引导下，师生共同归纳总结，目的是让学生在头脑中更深刻更清晰地留下思维的痕迹，在此基础上，归纳出本节的主要内容和数学思想方法。同时师生共同总结，容易调动学生的学习积极性和主动参与意识，符合教学论中的激发性原则。
6、作业布置
通过本节课的教学内容，布置相应的作业，通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课查漏补缺，这符合教学论中的程序原则和反馈原则。作业中还布置了少量选做题，供学生选做，这符合分层次教学的原则。