物理选择性必修 第一册第一节 冲量 动量优秀达标测试

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C．竖直下抛过程∆p较大D．三者∆p一样大
【答案】B
【详解】A．根据动能定理，动能的增量等于重力的功，即
由于高度相同，故重力的功相同，则动能的增量相同，故选项A错误；
BCD．三个小球中竖直上抛物体的运动时间最长，则由动量定理可知，其动量的变化等于重力的冲量，故上抛∆p最大，故选项B正确，CD错误。
故选B。
2．关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（ ）
A．动能不变，动量一定不变B．动能变了，动量一定变
C．动量不变，动能可能变D．动量变了，动能一定变
【答案】B
【详解】A．动能不变，说明速度的大小不变，但是方向不一定不变，则动量不一定不变，故A错误；
B．动能变了，则速度大小一定变化，则动量一定变，故B正确；
C．动量不变，则速度的大小和方向均不变，动能一定不变，故C错误；
D．动量变了，可能是速度的方向变了，大小不变，则动能可能不变，故D错误。
故选B。
3．一个质量是0.2kg的钢球，以3m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以3m/s的速度水平向左运动，则碰撞前后钢球的动量的变化量是（ ）（）
A．0B．1.2kg·m/s，方向向右C．1.2kg·m/s，方向向左D．1.8kg·m/s，方向向左
【答案】C
【详解】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v＝3m/s，碰撞前钢球的动量为
碰撞后钢球的速度为v′＝－3m/s，碰撞后钢球的动量为，，且动量变化的方向向左。
故选C。
4．（2022秋·山东德州·高二德州市第一中学校考期末）如图所示，质量为m的物体水平向右运动，某时刻受到一个与水平方向成θ角的恒力F的作用，之后由A位置运动到B位置，此过程物体运动的时间为t。已知重力加速度大小为g，则此过程中（ ）
A．支持力的冲量大小为0B．支持力的冲量大小为mgt
C．拉力F的冲量大小为FtD．拉力F的冲量大小为Ftcsθ
【答案】C
【详解】AB．对物体，在竖直方向有，
所以支持力的冲量为，故AB错误；
CD．拉力F的冲量为，故C正确，D错误。
故选C。
5．（2022秋·江苏苏州·高二校考期末）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。以下说法正确的是（ ）
A．0~6s时间内拉力的做的功为18J
B．0~10s时间内物体受到的摩擦力不变
C．0~2s物体速度为零，拉力的冲量也为零
D．0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为60J
【答案】A
【详解】A．0~6s时间内拉力的做的功为，A正确
B．0~2s时间内物体受到的静摩擦力等于1N，2s~10s是滑动摩擦力等于2N，B错误；
C．0~2s物体速度为零，拉力的冲量为，C错误；
D．0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为，D错误。
故选A。
6．（2023春·北京大兴·高二统考期中）如图所示，一个质量为0.1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，若碰到坚硬的墙壁后以原来速度大小弹回。关于碰撞前后钢球的动量变化量，下列说法正确的是（ ）
A．动量变化量的大小是0
B．动量变化量的大小是，方向水平向左
C．动量变化量的大小是，方向水平向右
D．动量变化量的大小是，方向水平向左
【答案】B
【详解】以向右为正方向，则，即动量变化量的大小是，方向水平向左，故B正确。
故选B。
7．（多选）关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ）
A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量
B．动量是描述物体运动状态的物理量
C．动量是物体冲量变化的原因
D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化
【答案】AB
【详解】A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积，即I = Ft，A正确；
B．动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p = mv，B正确；
C．力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；
D．动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，D错误。
故选AB。
8．（多选）一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，合外力F随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时物块的速率为
B．时物块的动量大小为
C．前内物块所受合外力的冲量大小为
D．t=4s时物块的动能为1J
【答案】BD
【详解】A．前，根据牛顿第二定律，得
则得速度变化规律为，当时，速率为，当时，速率为，A错误；
B．动量为，B正确；
C．当前得冲量为，C错误；
D．，力开始反向，物体减速，根据牛顿第二定律，得
当时，速度为，则动能为，D正确。
故选BD。
9．（2022春·福建福州·高二校考期中）一质量为的垒球以的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为。这一过程动量的变化量大小为 ，方向 。
【答案】 水平向右
【详解】[1][2]取水平向左为正方向，则动量变化量为，故动量的变化量的大小为，方向水平向右。
10．（多选）一静止在水平地面上的物块受到方向不变的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示，物块的加速度a与时间t的关系如图乙所示。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s2，根据图像信息可得（ ）
A．物块所受滑动摩擦力的大小为2NB．物块的质量等于kg
C．在0~4s内，合外力的冲量大小为9N·sD．在0~4s内，摩擦力的冲量大小为8N·s
【答案】AC
【详解】A．t=1s时，物体开始运动，故此时的拉力等于物体的摩擦力，故有f=F=2N，故A正确；
B．根据牛顿第二定律有F-f=ma，代入F=8N，f=2N，a=3m/s2，解得：m=2kg，故B错误；
C．a-t图象围成的面积表示速度变化量，合外力的冲量大小为9N·s，故C正确；
D． 0-1s内摩擦力是静摩擦力，在0~4s内，摩擦力的冲量小于8N·s，故D错误。
故选AC。

1．将一个质量为的物体以初速度水平抛出，已知重力加速度大小为，则当物体的竖直方向位移与水平方向位移相等时，重力对物体的冲量大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，有，解得物体运动的时间，故重力对物体的冲量大小
故选C。
2．一质量为2kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的a-t图像如图所示，t=0时其速度大小为，滑动摩擦力大小恒为2N。则（ ）

A．在t=6s时刻，物体的速度为
B．在t=6s时间内，合力对物体做的功为400J
C．在t=6s时间内，拉力对物体的冲量为36N.s
D．在t=6s时刻，拉力F的功率为
【答案】D
【详解】A．a-t图像与时间轴围成的面积为物体速度的变化量，可知在t=6s时刻，物体速度的变化量为m/s =18m/s
由于物体初速度为2m/s，所以此时物体的速度为20m/s，故A错误；
B．根据动能定理，合力做的功等于动能的变化，有，故B错误；
C．根据冲量定理，拉力的冲量I与摩擦力冲量的和等于物体动量的变化，有
则I=48N·s，故C错误；
D．根据牛顿第二定律，在t=6s时刻，有F-f=ma，得拉力F=10N
所以瞬时功率P=Fv=200W，故D正确；
故选D。
3．有位质量为m的同学从静止下蹲状态向上起跳，经时间以速度v离开地面，重力加速度大小为g，该同学的重心升高了h，在此过程中（ ）
A．地面弹力对他的冲量大小为B．地面弹力对他的冲量大小为
C．地面弹力对他的做功大小为D．地面弹力对他的做功大小为
【答案】B
【详解】AB．设竖直向上为正方向，由动量定理可知，，解得
故A错误，B正确；
CD．地面弹力方向上没有发生位移，所以地面弹力对人不做功，故CD错误。
故选B。
4．（多选）（2023春·新疆·高二统考期末）如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面以初速度v1向上滑动，经过时间t1，速度减为零并又开始下滑，再经过时间t2以速度v2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）

A．t1>t2B．v1>v2
C．摩擦力的总冲量为Ff（t1+t2）D．重力对滑块的总冲量为mg（t1+t2）
【答案】BD
【详解】A．根据牛顿第二定律可得滑块上滑过程，有
所以
同理可得下滑过程的加速度大小为
根据位移时间关系，可得，故A错误；
B．根据速度位移关系，可得，故B正确；
C．小滑块向上滑动时摩擦力方向沿斜面向下，小滑块向下滑动时摩擦力方向沿斜面向上，以沿斜面向上为正方向，则摩擦力的总冲量为，故C错误；
D．根据冲量的定义知，重力对滑块的总冲量为，方向竖直向下，故D正确。
故选BD。
5．（多选）（2023春·四川宜宾·高二统考期末）如图1所示，一光滑轨道由AB、BC和CD段组成。AB段倾角为，BC段水平。质量为m的滑块在顶端A处由静止滑下，经C点飞入空中，最终落在CD段上的E点。不计滑块经过B点的机械能损失和空气阻力，滑块加速度大小a随时间t变化的图像如图2所示，图中的物理量均为已知量，依据图中信息可求得（ ）

A．
B．滑块在B点的速度大小为
C．C、E两点的高度差
D．滑块从C点抛到E点，重力的冲量大小为
【答案】BD
【详解】A．由图可知，在时间内滑块从A加速到B，则有
在时间内滑块从C到E做平抛运动，则有，联立可得，故A错误；
B．在时间内滑块从A加速到B点，则有，故B正确；
C．在时间内滑块从C到E做平抛运动，则有，故C错误；
D．滑块从C点抛到E点，重力的冲量大小为，故D正确。
故选BD。
6．（多选）（2022秋·山东潍坊·高二山东省昌乐第一中学校考期末）如图所示，AB为竖直安装的固定粗糙圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，一质量为m的小球（可视为质点）从A点以竖直向下的初速度v0进入轨道，从A到B恰好做匀速圆周运动，且经过时间t到达B点，已知v0=gt。在小球从A到B的过程中（ ）
A．小球所受合力的冲量方向由弧中点指向圆心B．小球所受轨道的摩擦力一直不变
C．小球所受重力的功率一直减小D．小球所受轨道的冲量大小为
【答案】ACD
【详解】B．小球所受轨道的摩擦力方向一直变化，故B不符合题意；
C．小球竖直方向速度vy一直减小，由P=mgvy
可知，小球所受重力的功率一直减小，故C符合题意；
AD．小球的初动量为mv0，方向水平向右，末动量为mv0，方向竖直向上，由动量定理可知小球所受合力的冲量，与水平方向成45°斜向右上方（由弧中点指向圆心）。
且v0=gt，由矢量运算法则可知小球所受轨道的冲量大小为，故A、D正确。
故选ACD。
7．（多选）（2023秋·安徽亳州·高二安徽省涡阳第一中学校考期末）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图像2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示，则（ ）
A．物体所受地面的摩擦力为2NB．0~8s时间内水平拉力的冲量大小为零
C．时物体的动量大小为D．时物体的动量大小为
【答案】AD
【详解】A．由图3知，物体在4~6s内做匀速直线运动，受到的拉力F和地面的摩擦力大小相等，又由图2知，物体在4~6s内受到的拉力F=2N，可知，物体受到地面的摩擦力大小为2N，故A正确；
B． 0~8s时间内水平拉力的冲量大小为，故B错误；
CD．由图3知，物体在6~8s内做匀减速运动，加速度为，
此时物体紧受到地面的摩擦力产生加速度，可知，解得
由于物体受到地面的摩擦力大小为2N，可知
时物体的动量大小为，故C错误，D正确。
故选AD。
8．（多选）（2023春·广西南宁·高二南宁三十六中校考期末）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W = Fx，可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为v1= 2m/s，x = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率P = Fv1= 12W
x = 4m时物体的动能为Ek= 2J，A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为Wf= μmgx = 8J，C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为，D错误。
故选BC。
9．（2022春·湖南长沙·高二统考期末）首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：
（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；
（2）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；
（3）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量。
【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下
【详解】（1）运动员从A点滑到O点，根据机械能守恒定律，解得
（2）运动员从O点到斜坡上，根据平抛运动规律，，，解得
（3）运动员从O点到斜坡上，设动量变化量为，根据动量定理
可得运动员的动量变化量大小为
方向竖直向下
10．如图所示，小明在离水面高度h0=1.8m的岸边，将一质量m=20g的小石片以水平初速度v0=8m/s抛出，玩“打水漂”。小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为f=0.4N，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以a=0.5m/s2的加速度沿竖直方向沉入水深h=1m的河底。假设小石片每次均接触水面后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=0.75。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求小石片：
（1）沉入河底前瞬间的动量大小p；
（2）从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W；
（3）从抛出到开始下沉的时间t。
【答案】（1）0.02kg·m/s；（2）－1.19J；（3）6.4s
【详解】（1）小石片沉入河底时的速度为v2=2ah，解得v=1m/s
由动量公式，可得p=mv，解得
（2）小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程，由动能定理可得
解得
（3）小石片先做平抛运动，竖直方向有，解得t1=0.6s
小石片在水面上滑行时加速度
每次滑行的速度变化量为，可得，即小石片共在水面上滑行了10次，空中弹起后飞行了9次
第n次弹起后的水平速度为
竖直速度vyn=kvxn
空中飞行时间
可得第n次弹起后在空中飞行的时间为
在空中的飞行总时间
在水面上滑行的时间为t3=0.04×10s=0.4s
总时间t=t1＋t2＋t3，解得t=6.4s
11．如图所示，一个质量为的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时速度大小为，到达点时速度大小为，与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为，与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为，返回点时速度大小为，分别求金属块由A到、与墙壁碰撞前后、由A到返回的动量变化量。
【答案】，方向向左； ，方向向左； ，方向向左。
【详解】设方向向右为正方向，则金属块
在A点的动量为
第一次到达点的动量为
与墙壁碰撞前瞬间的动量
与墙壁碰撞前瞬间的动量
返回点的动量为
金属块由A到的动量变化量，负号表示动量变化量方向向左；
金属块与墙壁碰撞前后的动量变化量，负号表示动量变化量方向向左；
金属块由A到返回的动量变化量，负号表示动量变化量方向向左。
1．（2023·天津·统考高考真题）质量为m的列车匀速v行驶，突然以F大小的力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到f的空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．减速运动加速度大小B．力F的冲量为mv
C．刹车距离为D．匀速行驶时功率为
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第二定律有
可得减速运动加速度大小，故A错误；
B．根据运动学公式有
故力F的冲量为，方向与运动方向相反；故B错误；
C．根据运动学公式，可得，故C正确；
D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为，故D错误。
故选C。
2．（多选）（2023·山西·统考高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W = Fx，可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为v1= 2m/s
x = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率P = Fv1= 12W
x = 4m时物体的动能为Ek= 2J，A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为Wf= μmgx = 8J，C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F1= 6N，2—4m的过程中F2= 3N，由于物体受到的摩擦力恒为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为，D错误。
故选BC。