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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律精品习题
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律精品习题，文件包含第1节光的折射定律分层练习原卷版docx、第1节光的折射定律分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列关于光的现象说法正确的是（ ）
A．雨后看到的彩虹属于全反射现象B．汽车的尾灯利用的是光的色散
C．露珠上的彩色条纹属于光的色散现象D．树荫中看到的亮斑是光的折射
【答案】C
【详解】A．雨后在空气中有若干的小水滴，太阳光经过小水滴后能色散成七种色光，由此而产生彩虹现象，故A错误；
B．汽车尾灯为红色，是因为红光比其他可见光波长长，易发生衍射，故B错误；
C．露珠上的彩色条纹是阳光经过小水滴后能色散成七种色光即属于色散现象，故C正确；
D．光下茂密树荫中地面上的圆形亮斑是小孔成像，故D错误。
故选C。
2．如图所示的四种现象，属于光的折射现象的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【详解】A．屏幕上呈现人的手的影子是因为光的直线传播形成的，故A错误；
B．山在水中的倒影，是由于光的反射，太阳光照射物体，物体所反射的光经水平面反射映入人眼，形成人所看到的倒影，故B错误；
C．光从水中射向空气的时候，在水面要发生折射，使得光的传播方向发生偏折，故C正确；
D．这是由太阳光透过缝隙而形成的太阳的像，它的形状就是太阳的形状，而不是叶子间缝隙的形状，这就是小孔成像，也是因为光的直线传播形成的，故D错误。
故选C。
3．如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（ ）
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
C．如将筷子放在圆形玻璃杯中心轴的左侧，则筷子在水中的像向左侧移
D．如将筷子沿所在直径向左侧移动，筷子在水中的像会一直在筷子的右侧
【答案】C
【详解】A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射，故A错误；
B．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，则光线不发生偏折，不能看到筷子的像侧移，故B错误；
C．如将筷子放在圆形玻璃杯中心轴的左侧，根据折射现象可知，筷子在水中的像向左侧移，故C正确；
D．如将筷子沿所在直径向左侧移动，筷子在水中的像先在筷子的右侧，后在筷子的左侧，故D错误。
故选C。
4．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，由折射定律可知，在上表面，由于两束单色光的折射率不同，则进入玻璃砖后的折射角不相等，两直线不平行，且折射率小的折射角大，在下表面，出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行。
故选C。
5．如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）
A．等于90°B．大于90°C．小于90°D．无法确定
【答案】A
【详解】如图所示
设光线在边的折射角为，根据折射定律可得，
设光线在边的入射角为，光线在边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知
，，联立解得
根据折射定律可得，可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90°。
故选A。
6．如图所示，光线PO射到界面MN上发生折射沿OQ方向射出，界面MN为真空与某种介质的界面，角度已经在图中标出，则该介质的折射率为（ ）
A． B．C．D．1
【答案】A
【详解】根据图像可知，入射角为
折射角为
由于界面MN为真空与某种介质的界面，可知界面下方为真空，上方为介质，则
故选A。
二、多选题
7．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度，厚度，将折射率为的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，下列说法正确的是（ ）
A．军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是
B．军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是
C．为扩大视野范围，应更换折射率较大的玻璃
D．为扩大视野范围，应更换折射率较小的玻璃
【答案】AC
【详解】AB．军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示
由几何关系有，，解得
根据折射定律有，解得
则最大张角为，故A正确，B错误；
CD．根据，，为扩大视野范围，即增大最大张角，应更换折射率较大的玻璃，故C正确，D错误。
故选AC。
8．如图所示， 两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a、b两种色光的折射率
B．a、b两种色光的频率
C．a、b两种色光在玻璃中的传播速度
D．a、b两种色光在空气中的波长
【答案】BC
【详解】A．两平行光入射进入玻璃，入射角相同，根据折射定律，
由于a光的折射角较小，则玻璃对a光的折射率较大，即，故A错误；
C．根据，由于a光的折射率较大，可知a、b两种色光在玻璃中的传播速度，故C正确；
BD．由于a光的折射率较大，则a光的频率较大，波长较小，即，，故B正确，D错误。
故选BC。
9．玻璃三棱镜的截面如图所示，，一束光线从AB边上的M点以平行于BC的方向射入棱镜，经BC边一次反射后，反射光线与AB边平行。已知，，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．该棱镜的折射率
B．光线射到AC界面上时的折射角为
C．从AB边射出的光线和射入光线互相平行
D．经BC边反射后，光线第一次从AB边和AC边射出的时间差
【答案】ACD
【详解】A．根据题意，作出光路图，如图所示。根据几何关系可知，光线在M点的入射角为，折射角为，根据折射定律有，解得，选项A正确；
BC．光射到AC边和AB边时入射角均为，根据光的折射定律，可知折射角均为，易得从AB边射出的光线跟原来的射入光线平行，选项B错误，C正确；
D．光在棱镜中传播的速度为，
根据几何知识可得
四边形MNOD为平行四边形，第一次从AB边和AC边射出光线的光程差为
时间差为，选项D正确。
故选ACD。
三、填空题
10．两束色光（红光和紫光），分别沿半径方向射向圆柱形的玻璃砖，其出射光线都是由圆心O沿OP方向射出，如图所示，则 光线是红光，在玻璃中速度较小的是 束光线（填“AO”或“BO”）。
【答案】 AO BO
【详解】[1]如图所示，可知AO光线的折射率较小，BO光线的折射率较大，而由于光在同一介质中的折射率与光的频率是正相关的，故AO光线的频率较小，AO光线是红光；
[2]光在介质中传播的速度与折射率的关系为，因为，故
所以在玻璃中速度较小的是BO光线。
11．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光 （填“a”或“b”）的折射率大，单色光 （填“a”或“b”）在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 （填“平行”或“不平行”）。
【答案】 a a 平行
【详解】[1]由图可知，单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。
[2][3]设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r，则n=sin45°sinr
设玻璃砖的厚度为d，则光在玻璃砖中传播的路程s=
传播的时间t===·=4dsin45°csin2r
由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
四、解答题
12．如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离，当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设折射角为i，由几何关系和折射定律有，
得半圆形玻璃砖的折射率
（2）设从P到Q经过的光程为x，有，，，得
13．如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为，圆心为，其对称轴为，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为。求：
（1）透明介质的折射率；
（2）单色光在介质中传播的时间；
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设第一次折射的入射角和折射角分别为和，第二次折射的入射角和折射角分别为和，由于光线到对称轴的距离为，则有
由几何知识知，，解得
则透明介质的折射率
（2）光在介质中传播速度，光在介质中传播距离
由，可得，单色光在介质中传播的时间为
14．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）光路如图所示，
由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足，，得α=30°
由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为r=30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为
（2）由几何关系可知
光在玻璃砖中传播的速度为
因此光在玻璃砖中传播的时间为
一、单选题
1．半径为的半圆形玻璃砖如图所示放置，面水平，为圆心。一束单色光与水平面成角照射到面上的点，为中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点，光线在点折射后照射到地面的点（图中未画出），将入射点从点移到点，保持入射方向不变，最终光线也照射到地面上的点，不考虑光在圆弧面上的反射，则（ ）
A．玻璃砖对光的折射率为B．玻璃砖对光的折射率为
C．、两点的距离为D．点离地面的高度为
【答案】C
【详解】AB．根据题意，由几何关系可知，光在点的折射角的正弦值为
由折射定律可得，玻璃砖对光的折射率为，故AB错误；
CD．根据题意和折射定律画出光路图，如图所示
设的距离为，由几何关系有，，则有
解得，则，故D错误，C正确。
故选C。
2．如图所示为长方体均匀玻璃砖的截面，厚度为L。现有两种单色光组成的复合光，从O点射入玻璃砖，入射角为，其折射光线分别沿OA、OB方向，对应的折射角分别为、，光从O点到A点的传播时间为，从O点到B点的传播时间为。已知，，，。则下列对和大小关系的比较，正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【详解】由折射定律可得，沿OA方向的光线的折射率为
沿OB方向的光线的折射率为
沿OA方向的光线的传播速度为
沿OB方向的光线的传播速度为
由公式可得，光从O点到A点的传播时间为
光从O点到B点的传播时间为
所以
故选A。
3．如图所示，折射率的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线与半圆柱体底面垂直。现有一条与距离的光线垂直底面入射，经玻璃折射后与的交点为，图中未画出，则M到O点的距离为（ ）
A．B．C．D．R
【答案】A
【详解】依题意，作出光路图如图所示
由几何关系知在B点的入射角，根据折射定律有，解得
由几何关系可得：，，由几何知识解得
故选A。
4．如图所示，平面镜M1、M2夹角为、一束光射向M1，经M1、M2反射后，出射光线与入射光线的夹角应等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设光射向M1的入射角为1，经M1反射后射向M2的入射角为2，则
所以出射光线与入射光线的夹角为，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（ ）
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
【答案】A
【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；
B．由图可知
光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；
C．一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；
D．由图可知，光束Ⅱ折射率更大，根据c=vn，在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。
故选A。
6．如图，两平面反射镜A和B斜交，交点为O，两镜夹角为36度，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点P，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到多少个P点像（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】D
【详解】P点在平面镜AB中所成像的个数为
如图所示
这些像都在以O为圆心，以OPA3为半径的圆上，其中PA5与B中成的一个像重合，所以，观察者在A镜中最多可以看到5个像点，故ABC错误，D正确。
故选D。
二、多选题
7．雨后天晴可常见彩虹，彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的。如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。以下说法中正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率B．a光如果是红光，b光可能是紫光
C．在空气中b光的波长大于a光的波长D．a光在水滴中传播的速度更快
【答案】BD
【详解】A．两束光入射角相同，由图可知b光的折射角小，b光的折射率更大，a光的频率小于b光的频率，故A错误；
B．a光的频率小于b光的频率，a光如果是红光，b光可能是紫光，故B正确；
C．根据波长公式，可知在空气中b光的波长小于a光的波长，故C错误；
D．根据速度公式，可知a光在水滴中传播的速度更快，故D正确。
故选BD。
8．如图所示，一细束复色光从水中由O点斜射入真空后，分开为a、b两细束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．a光在真空中的传播速度比b光的大
B．水对a光的折射率比b光的小
C．从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角大
D．a光在这次折射中的速率变化比b光的大
【答案】BC
【详解】A．光在真空中传播速度为，故a光在真空中的传播速度等于b光，故A错误；
B．由图可知a、b光入射角相等，b光的折射角大，根据折射定律可知水对a光的折射率比b光的小，故B正确；
C．临界角为，可知从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角大，故C正确；
D．根据，可知b光在水中的速度小，可知a光在这次折射中的速率变化比b光的小，故D错误。
故选BC。
9．如图，为一直角某玻璃材质三棱镜的横截面，∠A=30°，C为直角。一束单色光从AB边的中点O平行AC边射入三棱镜，恰好从C点离开。已知光在空气中的传播速度为3×108m/s。下列说法正确的是（ ）
A．此玻璃三棱镜对该单色光的折射率为
B．该单色光在玻璃三棱镜的速度为
C．保持AB面上入射点O的位置不变，改变入射角的大小，可使光在玻璃中的传播时间最短
D．保持AB面上入射点O的位置不变，无论怎么改变入射角的大小，都不可能使光在玻璃中的传播时间最短
【答案】ABC
【详解】A．根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示
由几何关系可知，
此玻璃三棱镜对该单色光的折射率为，故A正确；
B．该单色光在玻璃三棱镜的速度为，故B正确；
CD．保持AB面上入射点O的位置不变，改变入射角的大小，光线垂直AC边射出玻璃砖时，在玻璃中的传播时间最短，故C正确，D错误。
故选ABC。
10．如图所示，一束单色光从半圆柱形玻璃砖（其横截面为图中所示半圆，为圆心）的A点入射，经底面反射后，从B点射出，角，，则下列说法正确的是（ ）
A．和就是光在玻璃砖中的路径
B．在A处入射的光经玻璃砖折射后，折射角为15°
C．玻璃砖的折射率为
D．从B点射出玻璃砖的光与A点射入玻璃砖的光相比，方向逆时针转过了90°
【答案】BD
【详解】AB．作出光在玻璃砖中的光路图，如图所示，弧所对的圆心角，则所对圆周角；又，则圆周角，故，所以A错误，B正确；
C．玻璃砖的折射率，选项C错误；
D．由几何关系可知，，所以在点射出的光与法线所成折射角，想象法线连带着入射光线绕点顺时针转过90°，就到达及出射光线所在的位置，故D正确。
故选BD。
三、填空题
11．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为ν的光L 1入射到上表面与AD的夹角为θ=30°，折射到AB面中点时恰好发生全反射，则该设备材料的折射率为 ；若真空中的光速为c，则光从射入到第一次射出需要的时间为 ；若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率 ν（填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 等于
【详解】[1]设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为α，则由折射定律。在AB面上，恰好发生全反射，则，联立解得。
[2]由几何关系，光从射入到第一次射出所走过的路程为
光在介质中传播的速度
则需要的时间，联立解得。
[3]发生干涉时，两束光的频率相等，所以若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率等于ν。
12．在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是 ；a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是 。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】 ＞ ＜
【详解】[1]根据光路图知，a、b两束光的入射角相等，而a光的折射角小，由折射定律得
可知a光的折射率较大，即
[2]根据知，a光在水滴中传播的速度较小，即
四、解答题
13．如图所示，一圆柱形水杯内部的底面半径为3cm、高为16cm，杯中装满水。一束与竖直方向夹角为53°的激光从杯的左侧上边缘处射入水中，光在水杯内右侧反射一次后恰好能射到左侧下边缘处。已知各光线位于同一竖直平面内，sin53°=0.8，激光在真空中传播速度为3×10⁸m/s，求；
（1）水对该激光的折射率n；
（2）激光在水中从上边缘到下边缘传播的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由折射定律得，
由题意可知，
由几何知识可得，，解得
（2）激光在水中的传播速度为
由几何知识可得传播路程为
联合解得，
14．如图所示，半球体透明介质的底面与屏平行，半球体的球心为点，球体的半径为，半球底面与屏的距离，空气中两相同的细光束和沿垂直半球底面向上的方向射到半球平面的A点和O点，且，结果两束光经过半球体介质后都恰好射到屏上同一点，不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面的情况，真空中光速为。
（1）求半球体透明介质的折射率；
（2）若两细光束和同时射到半球底面上，通过计算说明哪一束光先到达点 。
【答案】（1）；（2）光先到达点
【详解】（1）光通过球心点，故在一条直线上，根据几何关系可知，光射到半球面的入射角
设其折射角为过点作的垂线，垂足为点，如图所示
则，，故
折射角
该透明介质的折射率
（2）光在介质中的传播速度
光从点到点的时间，
光从点到点的时间，
所以光先到达点。
15．如图所示，救生员坐在游泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度为，到池边的水平距离L为，池深H为，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为时，池底盲区的宽度是多少？（取，）
【答案】1.4m
【详解】当池中注水深度h为，光路图如图所示
根据几何关系知，，即
根据折射定律可求得，即
根据几何关系可知盲区宽度为
1．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据折射定律
n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
2．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）
A．等于 B．大于C．小于D．与棱镜的折射率有关
【答案】A
【详解】如图所示
设光线在AB边的折射角为，根据折射定律可得，
设光线在BC边的入射角为，光线在AC边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知
，，联立解得，
根据折射定律可得，可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为。
故选A。
一、单选题
1．下列关于光的现象说法正确的是（ ）
A．雨后看到的彩虹属于全反射现象B．汽车的尾灯利用的是光的色散
C．露珠上的彩色条纹属于光的色散现象D．树荫中看到的亮斑是光的折射
【答案】C
【详解】A．雨后在空气中有若干的小水滴，太阳光经过小水滴后能色散成七种色光，由此而产生彩虹现象，故A错误；
B．汽车尾灯为红色，是因为红光比其他可见光波长长，易发生衍射，故B错误；
C．露珠上的彩色条纹是阳光经过小水滴后能色散成七种色光即属于色散现象，故C正确；
D．光下茂密树荫中地面上的圆形亮斑是小孔成像，故D错误。
故选C。
2．如图所示的四种现象，属于光的折射现象的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【详解】A．屏幕上呈现人的手的影子是因为光的直线传播形成的，故A错误；
B．山在水中的倒影，是由于光的反射，太阳光照射物体，物体所反射的光经水平面反射映入人眼，形成人所看到的倒影，故B错误；
C．光从水中射向空气的时候，在水面要发生折射，使得光的传播方向发生偏折，故C正确；
D．这是由太阳光透过缝隙而形成的太阳的像，它的形状就是太阳的形状，而不是叶子间缝隙的形状，这就是小孔成像，也是因为光的直线传播形成的，故D错误。
故选C。
3．如图将一根筷子竖直插入装有水的圆形玻璃杯中，从图中视角方向观察到筷子水中的像与筷子位置发生了侧移，下列判断正确的是（ ）
A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了全反射
B．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，也能看到筷子的像侧移
C．如将筷子放在圆形玻璃杯中心轴的左侧，则筷子在水中的像向左侧移
D．如将筷子沿所在直径向左侧移动，筷子在水中的像会一直在筷子的右侧
【答案】C
【详解】A．像发生侧移是因为水中筷子反射的光在玻璃壁处发生了折射，故A错误；
B．如将筷子放在圆形玻璃杯的中心轴上，则光线不发生偏折，不能看到筷子的像侧移，故B错误；
C．如将筷子放在圆形玻璃杯中心轴的左侧，根据折射现象可知，筷子在水中的像向左侧移，故C正确；
D．如将筷子沿所在直径向左侧移动，筷子在水中的像先在筷子的右侧，后在筷子的左侧，故D错误。
故选C。
4．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，由折射定律可知，在上表面，由于两束单色光的折射率不同，则进入玻璃砖后的折射角不相等，两直线不平行，且折射率小的折射角大，在下表面，出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行。
故选C。
5．如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）
A．等于90°B．大于90°C．小于90°D．无法确定
【答案】A
【详解】如图所示
设光线在边的折射角为，根据折射定律可得，
设光线在边的入射角为，光线在边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知
，，联立解得
根据折射定律可得，可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90°。
故选A。
6．如图所示，光线PO射到界面MN上发生折射沿OQ方向射出，界面MN为真空与某种介质的界面，角度已经在图中标出，则该介质的折射率为（ ）
A． B．C．D．1
【答案】A
【详解】根据图像可知，入射角为
折射角为
由于界面MN为真空与某种介质的界面，可知界面下方为真空，上方为介质，则
故选A。
二、多选题
7．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度，厚度，将折射率为的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，下列说法正确的是（ ）
A．军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是
B．军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是
C．为扩大视野范围，应更换折射率较大的玻璃
D．为扩大视野范围，应更换折射率较小的玻璃
【答案】AC
【详解】AB．军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示
由几何关系有，，解得
根据折射定律有，解得
则最大张角为，故A正确，B错误；
CD．根据，，为扩大视野范围，即增大最大张角，应更换折射率较大的玻璃，故C正确，D错误。
故选AC。
8．如图所示， 两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的平行玻璃砖的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a、b两种色光的折射率
B．a、b两种色光的频率
C．a、b两种色光在玻璃中的传播速度
D．a、b两种色光在空气中的波长
【答案】BC
【详解】A．两平行光入射进入玻璃，入射角相同，根据折射定律，
由于a光的折射角较小，则玻璃对a光的折射率较大，即，故A错误；
C．根据，由于a光的折射率较大，可知a、b两种色光在玻璃中的传播速度，故C正确；
BD．由于a光的折射率较大，则a光的频率较大，波长较小，即，，故B正确，D错误。
故选BC。
9．玻璃三棱镜的截面如图所示，，一束光线从AB边上的M点以平行于BC的方向射入棱镜，经BC边一次反射后，反射光线与AB边平行。已知，，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（ ）
A．该棱镜的折射率
B．光线射到AC界面上时的折射角为
C．从AB边射出的光线和射入光线互相平行
D．经BC边反射后，光线第一次从AB边和AC边射出的时间差
【答案】ACD
【详解】A．根据题意，作出光路图，如图所示。根据几何关系可知，光线在M点的入射角为，折射角为，根据折射定律有，解得，选项A正确；
BC．光射到AC边和AB边时入射角均为，根据光的折射定律，可知折射角均为，易得从AB边射出的光线跟原来的射入光线平行，选项B错误，C正确；
D．光在棱镜中传播的速度为，
根据几何知识可得
四边形MNOD为平行四边形，第一次从AB边和AC边射出光线的光程差为
时间差为，选项D正确。
故选ACD。
三、填空题
10．两束色光（红光和紫光），分别沿半径方向射向圆柱形的玻璃砖，其出射光线都是由圆心O沿OP方向射出，如图所示，则 光线是红光，在玻璃中速度较小的是 束光线（填“AO”或“BO”）。
【答案】 AO BO
【详解】[1]如图所示，可知AO光线的折射率较小，BO光线的折射率较大，而由于光在同一介质中的折射率与光的频率是正相关的，故AO光线的频率较小，AO光线是红光；
[2]光在介质中传播的速度与折射率的关系为，因为，故
所以在玻璃中速度较小的是BO光线。
11．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45°入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射的光路如图所示。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光 （填“a”或“b”）的折射率大，单色光 （填“a”或“b”）在玻璃砖中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互 （填“平行”或“不平行”）。
【答案】 a a 平行
【详解】[1]由图可知，单色光a偏折的程度大，因此玻璃砖对单色光a的折射率大。
[2][3]设光在玻璃砖上表面发生折射时的折射角为r，则n=sin45°sinr
设玻璃砖的厚度为d，则光在玻璃砖中传播的路程s=
传播的时间t===·=4dsin45°csin2r
由此可知，折射角越小，光的传播时间越长，故单色光a在玻璃砖中传播的时间长。根据光路可逆和对称性可知，两束光从玻璃砖出射后相互平行。
四、解答题
12．如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离，当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设折射角为i，由几何关系和折射定律有，
得半圆形玻璃砖的折射率
（2）设从P到Q经过的光程为x，有，，，得
13．如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为，圆心为，其对称轴为，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为。求：
（1）透明介质的折射率；
（2）单色光在介质中传播的时间；
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设第一次折射的入射角和折射角分别为和，第二次折射的入射角和折射角分别为和，由于光线到对称轴的距离为，则有
由几何知识知，，解得
则透明介质的折射率
（2）光在介质中传播速度，光在介质中传播距离
由，可得，单色光在介质中传播的时间为
14．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）光在玻璃砖中传播的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）光路如图所示，
由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足，，得α=30°
由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为r=30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为
（2）由几何关系可知
光在玻璃砖中传播的速度为
因此光在玻璃砖中传播的时间为
一、单选题
1．半径为的半圆形玻璃砖如图所示放置，面水平，为圆心。一束单色光与水平面成角照射到面上的点，为中点，折射光线刚好照射到圆弧最低点，光线在点折射后照射到地面的点（图中未画出），将入射点从点移到点，保持入射方向不变，最终光线也照射到地面上的点，不考虑光在圆弧面上的反射，则（ ）
A．玻璃砖对光的折射率为B．玻璃砖对光的折射率为
C．、两点的距离为D．点离地面的高度为
【答案】C
【详解】AB．根据题意，由几何关系可知，光在点的折射角的正弦值为
由折射定律可得，玻璃砖对光的折射率为，故AB错误；
CD．根据题意和折射定律画出光路图，如图所示
设的距离为，由几何关系有，，则有
解得，则，故D错误，C正确。
故选C。
2．如图所示为长方体均匀玻璃砖的截面，厚度为L。现有两种单色光组成的复合光，从O点射入玻璃砖，入射角为，其折射光线分别沿OA、OB方向，对应的折射角分别为、，光从O点到A点的传播时间为，从O点到B点的传播时间为。已知，，，。则下列对和大小关系的比较，正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【详解】由折射定律可得，沿OA方向的光线的折射率为
沿OB方向的光线的折射率为
沿OA方向的光线的传播速度为
沿OB方向的光线的传播速度为
由公式可得，光从O点到A点的传播时间为
光从O点到B点的传播时间为
所以
故选A。
3．如图所示，折射率的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线与半圆柱体底面垂直。现有一条与距离的光线垂直底面入射，经玻璃折射后与的交点为，图中未画出，则M到O点的距离为（ ）
A．B．C．D．R
【答案】A
【详解】依题意，作出光路图如图所示
由几何关系知在B点的入射角，根据折射定律有，解得
由几何关系可得：，，由几何知识解得
故选A。
4．如图所示，平面镜M1、M2夹角为、一束光射向M1，经M1、M2反射后，出射光线与入射光线的夹角应等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设光射向M1的入射角为1，经M1反射后射向M2的入射角为2，则
所以出射光线与入射光线的夹角为，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（ ）
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ无法保持平行
D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
【答案】A
【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；
B．由图可知
光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；
C．一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；
D．由图可知，光束Ⅱ折射率更大，根据c=vn，在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。
故选A。
6．如图，两平面反射镜A和B斜交，交点为O，两镜夹角为36度，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点P，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到多少个P点像（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】D
【详解】P点在平面镜AB中所成像的个数为
如图所示
这些像都在以O为圆心，以OPA3为半径的圆上，其中PA5与B中成的一个像重合，所以，观察者在A镜中最多可以看到5个像点，故ABC错误，D正确。
故选D。
二、多选题
7．雨后天晴可常见彩虹，彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的。如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。以下说法中正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率B．a光如果是红光，b光可能是紫光
C．在空气中b光的波长大于a光的波长D．a光在水滴中传播的速度更快
【答案】BD
【详解】A．两束光入射角相同，由图可知b光的折射角小，b光的折射率更大，a光的频率小于b光的频率，故A错误；
B．a光的频率小于b光的频率，a光如果是红光，b光可能是紫光，故B正确；
C．根据波长公式，可知在空气中b光的波长小于a光的波长，故C错误；
D．根据速度公式，可知a光在水滴中传播的速度更快，故D正确。
故选BD。
8．如图所示，一细束复色光从水中由O点斜射入真空后，分开为a、b两细束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．a光在真空中的传播速度比b光的大
B．水对a光的折射率比b光的小
C．从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角大
D．a光在这次折射中的速率变化比b光的大
【答案】BC
【详解】A．光在真空中传播速度为，故a光在真空中的传播速度等于b光，故A错误；
B．由图可知a、b光入射角相等，b光的折射角大，根据折射定律可知水对a光的折射率比b光的小，故B正确；
C．临界角为，可知从水中射入空气发生全反射时，a光的临界角大，故C正确；
D．根据，可知b光在水中的速度小，可知a光在这次折射中的速率变化比b光的小，故D错误。
故选BC。
9．如图，为一直角某玻璃材质三棱镜的横截面，∠A=30°，C为直角。一束单色光从AB边的中点O平行AC边射入三棱镜，恰好从C点离开。已知光在空气中的传播速度为3×108m/s。下列说法正确的是（ ）
A．此玻璃三棱镜对该单色光的折射率为
B．该单色光在玻璃三棱镜的速度为
C．保持AB面上入射点O的位置不变，改变入射角的大小，可使光在玻璃中的传播时间最短
D．保持AB面上入射点O的位置不变，无论怎么改变入射角的大小，都不可能使光在玻璃中的传播时间最短
【答案】ABC
【详解】A．根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示
由几何关系可知，
此玻璃三棱镜对该单色光的折射率为，故A正确；
B．该单色光在玻璃三棱镜的速度为，故B正确；
CD．保持AB面上入射点O的位置不变，改变入射角的大小，光线垂直AC边射出玻璃砖时，在玻璃中的传播时间最短，故C正确，D错误。
故选ABC。
10．如图所示，一束单色光从半圆柱形玻璃砖（其横截面为图中所示半圆，为圆心）的A点入射，经底面反射后，从B点射出，角，，则下列说法正确的是（ ）
A．和就是光在玻璃砖中的路径
B．在A处入射的光经玻璃砖折射后，折射角为15°
C．玻璃砖的折射率为
D．从B点射出玻璃砖的光与A点射入玻璃砖的光相比，方向逆时针转过了90°
【答案】BD
【详解】AB．作出光在玻璃砖中的光路图，如图所示，弧所对的圆心角，则所对圆周角；又，则圆周角，故，所以A错误，B正确；
C．玻璃砖的折射率，选项C错误；
D．由几何关系可知，，所以在点射出的光与法线所成折射角，想象法线连带着入射光线绕点顺时针转过90°，就到达及出射光线所在的位置，故D正确。
故选BD。
三、填空题
11．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为ν的光L 1入射到上表面与AD的夹角为θ=30°，折射到AB面中点时恰好发生全反射，则该设备材料的折射率为 ；若真空中的光速为c，则光从射入到第一次射出需要的时间为 ；若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率 ν（填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 等于
【详解】[1]设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为α，则由折射定律。在AB面上，恰好发生全反射，则，联立解得。
[2]由几何关系，光从射入到第一次射出所走过的路程为
光在介质中传播的速度
则需要的时间，联立解得。
[3]发生干涉时，两束光的频率相等，所以若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率等于ν。
12．在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是 ；a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是 。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】 ＞ ＜
【详解】[1]根据光路图知，a、b两束光的入射角相等，而a光的折射角小，由折射定律得
可知a光的折射率较大，即
[2]根据知，a光在水滴中传播的速度较小，即
四、解答题
13．如图所示，一圆柱形水杯内部的底面半径为3cm、高为16cm，杯中装满水。一束与竖直方向夹角为53°的激光从杯的左侧上边缘处射入水中，光在水杯内右侧反射一次后恰好能射到左侧下边缘处。已知各光线位于同一竖直平面内，sin53°=0.8，激光在真空中传播速度为3×10⁸m/s，求；
（1）水对该激光的折射率n；
（2）激光在水中从上边缘到下边缘传播的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由折射定律得，
由题意可知，
由几何知识可得，，解得
（2）激光在水中的传播速度为
由几何知识可得传播路程为
联合解得，
14．如图所示，半球体透明介质的底面与屏平行，半球体的球心为点，球体的半径为，半球底面与屏的距离，空气中两相同的细光束和沿垂直半球底面向上的方向射到半球平面的A点和O点，且，结果两束光经过半球体介质后都恰好射到屏上同一点，不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面的情况，真空中光速为。
（1）求半球体透明介质的折射率；
（2）若两细光束和同时射到半球底面上，通过计算说明哪一束光先到达点 。
【答案】（1）；（2）光先到达点
【详解】（1）光通过球心点，故在一条直线上，根据几何关系可知，光射到半球面的入射角
设其折射角为过点作的垂线，垂足为点，如图所示
则，，故
折射角
该透明介质的折射率
（2）光在介质中的传播速度
光从点到点的时间，
光从点到点的时间，
所以光先到达点。
15．如图所示，救生员坐在游泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度为，到池边的水平距离L为，池深H为，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为时，池底盲区的宽度是多少？（取，）
【答案】1.4m
【详解】当池中注水深度h为，光路图如图所示
根据几何关系知，，即
根据折射定律可求得，即
根据几何关系可知盲区宽度为
1．（2023·江苏·统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据折射定律
n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
2．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）
A．等于 B．大于C．小于D．与棱镜的折射率有关
【答案】A
【详解】如图所示
设光线在AB边的折射角为，根据折射定律可得，
设光线在BC边的入射角为，光线在AC边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知
，，联立解得，
根据折射定律可得，可得
过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为。
故选A。
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