高考物理二轮复习专项训练模型64 电磁感应+动量模型（2份打包，原卷版+解析版）

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1. （2023高考全国甲卷）（20分）如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求：
（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；
（2）金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量；
（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。
2. （2023高考湖南卷）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为 SKIPIF 1 < 0 ，两导轨及其所构成的平面均与水平面成 SKIPIF 1 < 0 角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ．现将质量均为 SKIPIF 1 < 0 的金属棒 SKIPIF 1 < 0 垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为 SKIPIF 1 < 0 ．运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）先保持棒 SKIPIF 1 < 0 静止，将棒 SKIPIF 1 < 0 由静止释放，求棒 SKIPIF 1 < 0 匀速运动时的速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）在（1）问中，当棒 SKIPIF 1 < 0 匀速运动时，再将棒 SKIPIF 1 < 0 由静止释放，求释放瞬间棒 SKIPIF 1 < 0 的加速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）在（2）问中，从棒 SKIPIF 1 < 0 释放瞬间开始计时，经过时间 SKIPIF 1 < 0 ，两棒恰好达到相同的速度 SKIPIF 1 < 0 ，求速度 SKIPIF 1 < 0 的大小，以及时间 SKIPIF 1 < 0 内棒 SKIPIF 1 < 0 相对于棒 SKIPIF 1 < 0 运动的距离 SKIPIF 1 < 0 ．
3．（2023全国高考新课程卷）（20分）一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R0，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，如图（a）所示。

（1）使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。
（2）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻 SKIPIF 1 < 0 ，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图（b）所示。让金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R1产生的热量。
4. （2022高考辽宁物理）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。 SKIPIF 1 < 0 区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度 SKIPIF 1 < 0 向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到安培力F的大小和方向；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 SKIPIF 1 < 0 ，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到 SKIPIF 1 < 0 的最小距离x；
（3）初始时刻，若N到 SKIPIF 1 < 0 的距离与第（2）问初始时刻的相同、到 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。
最新模拟题
1. (2023年7月浙江宁波期末)如图所示，水平面上有一光滑矩形金属轨道，间距为 SKIPIF 1 < 0 ，左侧有一恒流源，电流 SKIPIF 1 < 0 。以O点为坐标原点，向右为正方向建立x轴，垂直x轴方向建立y轴，在 SKIPIF 1 < 0 至x＝ SKIPIF 1 < 0 的轨道区间I存在竖直向上的磁场 SKIPIF 1 < 0 （图中未画出），此磁场沿x轴正方向的变化规律为 SKIPIF 1 < 0 ，沿y轴方向磁感应强度不变。磁场右侧M、N两处用光滑绝缘材料连接，右侧轨道上放置了一个“”形质量为 SKIPIF 1 < 0 的金属框edcf，其中ed，cf边长度均为 SKIPIF 1 < 0 。cd边垂直导轨，长度为 SKIPIF 1 < 0 ，电阻阻值为 SKIPIF 1 < 0 ；在金属框右侧长为 SKIPIF 1 < 0 ，宽为 SKIPIF 1 < 0 的区域Ⅱ存在竖直向上的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 的匀强磁场；轨道最右端接一个阻值 SKIPIF 1 < 0 的电阻．现质量也为 SKIPIF 1 < 0 ，长度为 SKIPIF 1 < 0 的金属棒ab在磁场I区域中运动时，受到水平向右的恒力 SKIPIF 1 < 0 ，由静止从 SKIPIF 1 < 0 处开始运动，ab棒离开磁场I区域时立刻撤去恒力 SKIPIF 1 < 0 。金属棒ab与“”形金属框edcf相碰后会粘在一起形成闭合导体框abcd，闭合导体框abcd滑出磁场Ⅱ区域后可和右侧的固定弹性墙K发生弹性碰撞。整个滑动过程ab始终和轨道垂直且接触良好。已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，除已给电阻外其他电阻均不计。若导体棒ab运动到 SKIPIF 1 < 0 处时刚好匀速，求：（提示可以用 SKIPIF 1 < 0 图像与x轴所围的“面积”代表力F做的功），求：
（1） SKIPIF 1 < 0 里的 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）闭合导体框abcd进入磁场区域Ⅱ时的速度 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）最终ab棒会停止在距离磁场区域Ⅱ右边缘多远处？

2 .(2023重庆康德联考) 如图所示，长直金属杆M、N在水平固定的平行光滑长直金属导轨上运动，导轨间距为L；水平虚线 SKIPIF 1 < 0 与导轨垂直， SKIPIF 1 < 0 左、右两侧区域分别充满垂直于导轨平面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。初始时刻，N静止在 SKIPIF 1 < 0 左侧导轨上，M从N左侧以初速度 SKIPIF 1 < 0 水平向右运动．M、N质量均为m、在导轨间的电阻均为R，整个运动过程中，两金属杆始终与导轨垂直并接触良好．感应电流产生的磁场、导轨电阻、空气阻力及两金属杆粗细均忽略不计，导轨足够长。
（1）求初始时刻M的加速度大小和方向；
（2）若M、N在 SKIPIF 1 < 0 左侧未相撞，N进入 SKIPIF 1 < 0 右侧时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，求初始时刻M、N间距至少为多少？
（3）在（2）的条件下，若M到达 SKIPIF 1 < 0 处时速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，求M、N的碰撞次数，及M、N最终速度大小．
3 .(2023四川南充三模) 如图所示，有形状为“”的光滑平行导轨 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 水平放置，其中宽轨间距为2d，窄轨间距为d，轨道足够长。 SKIPIF 1 < 0 右侧均为绝缘材料，其余为金属导轨， SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 间接有一电阻阻值为r。金属棒 SKIPIF 1 < 0 质量为m、长度为2d、电阻阻值为2r，在水平向右、大小为F的恒力作用下，从静止开始加速，离开宽轨前，速度已达最大值。金属棒滑上窄轨瞬间，迅速撤去力F。 SKIPIF 1 < 0 是质量为m、电阻阻值为r、三边长度均为d的“U”形金属框，如图平放在绝缘导轨上。以f点所在处为坐标原点O，沿 SKIPIF 1 < 0 方向建立坐标轴 SKIPIF 1 < 0 。整个空间存在竖直向上的磁场， SKIPIF 1 < 0 左侧为磁感应强度为B0的匀强磁场， SKIPIF 1 < 0 右侧磁感应强度分布规律 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），其中 SKIPIF 1 < 0 ，金属导轨电阻不计， SKIPIF 1 < 0 棒、金属框与导轨始终接触良好。
（1）求 SKIPIF 1 < 0 棒在宽轨上运动的最大速度 SKIPIF 1 < 0 及刚滑上窄轨时 SKIPIF 1 < 0 两端电压 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 棒运动至与金属框碰撞前瞬间的速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 棒与金属框碰撞后连接在一起，求金属框静止时f端的位置坐标x。
4. （2023山东日照三模）如图所示，间距 SKIPIF 1 < 0 的平行金属导轨与水平面成 SKIPIF 1 < 0 角放置，导轨的下端接有阻值 SKIPIF 1 < 0 的电阻，上端通过小圆弧形绝缘材料与水平金属导轨平滑对接，其中轨道 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 间距为 SKIPIF 1 < 0 ，轨道 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 间距为 SKIPIF 1 < 0 。在导轨的上端垂直于导轨锁定一质量 SKIPIF 1 < 0 的导体棒 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 棒及下方区域全部处于与导轨平面垂直、磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 的匀强磁场中， SKIPIF 1 < 0 右方存在竖直向上、磁感应强度大小 SKIPIF 1 < 0 的匀强磁场，在 SKIPIF 1 < 0 右侧锁定一质量 SKIPIF 1 < 0 的导体棒 SKIPIF 1 < 0 。质量 SKIPIF 1 < 0 的导体棒 SKIPIF 1 < 0 垂直于导轨，与 SKIPIF 1 < 0 棒相距 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 的速度沿导轨向上运动，经过 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 棒碰撞（碰撞前瞬间解除 SKIPIF 1 < 0 棒的锁定），瞬间粘在一起，继续向上运动 SKIPIF 1 < 0 到达 SKIPIF 1 < 0 ，此时解除 SKIPIF 1 < 0 棒锁定。当 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 运动到 SKIPIF 1 < 0 时，被锁定在 SKIPIF 1 < 0 左侧（此前速度已稳定）。 SKIPIF 1 < 0 棒再运行 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 处。三个导体棒始终与导轨接触良好，不计金属导轨的电阻，所有导体棒长度 SKIPIF 1 < 0 ，电阻 SKIPIF 1 < 0 ，单位长度的电阻都相等，不计任何摩擦，忽略连接处的能量损失。（重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），求：
（1） SKIPIF 1 < 0 棒运动到 SKIPIF 1 < 0 棒位置时的速度大小；
（2） SKIPIF 1 < 0 棒与 SKIPIF 1 < 0 棒碰撞后瞬间，棒两端的电势差大小；
（3）整个运动过程中系统产生的焦耳热。

5．（2023湖北荆门三校5月联考）如图为一平行光滑导轨，左侧AB和 SKIPIF 1 < 0 是竖直平面内半径为R的四分之一圆弧，BE、 SKIPIF 1 < 0 处于水平面，AC和 SKIPIF 1 < 0 间距为L，DE和 SKIPIF 1 < 0 间距为 SKIPIF 1 < 0 ，AC、 SKIPIF 1 < 0 、DE、 SKIPIF 1 < 0 均足够长，AC和DE、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 通过导线连接，其中 SKIPIF 1 < 0 右侧导轨平面处在竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。现将长度为 SKIPIF 1 < 0 的导体棒PQ垂直导轨放置于DE和 SKIPIF 1 < 0 上，将长度为L的导体棒MN垂直导轨放置于 SKIPIF 1 < 0 端，静止释放导体棒MN，导体棒运动的过程始终与导轨垂直且接触良好，导体棒MN最终的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。已知导体棒MN和PQ材料、横截面积均相同，导体棒MN质量为m，电阻为r，重力加速度为g，不计导轨电阻，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒MN进入磁场瞬间，导体棒PQ的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0
B．导体棒MN、PQ最终共速
C．PQ棒的最终速度为 SKIPIF 1 < 0
D．整个过程导体棒PQ上产生的焦耳热为 SKIPIF 1 < 0
6. （2023湖南邵阳二模）如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量均为 SKIPIF 1 < 0 电阻均为 SKIPIF 1 < 0 的金属棒b和c，静止放在水平导轨上且与导轨垂直。图中虚线de右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量也为 SKIPIF 1 < 0 的绝缘棒a垂直于倾斜导轨，从离水平导轨的高为 SKIPIF 1 < 0 处由静止释放。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 。以下正确的是（ ）
A. a与b碰后分离时b棒的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
B. 当b进入磁场后速度大小为 SKIPIF 1 < 0 时，b的加速度大小变为初始加速度大小的 SKIPIF 1 < 0
C. b棒产生的焦耳热为 SKIPIF 1 < 0
D. b进入磁场后，b、c间距离增大了 SKIPIF 1 < 0