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初中5.2 解一元一次方程说课ppt课件
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这是一份初中5.2 解一元一次方程说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，探究点1，获取新知，你发现了什么，例题讲解，跟踪训练，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生?问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法?每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25 本，这批书共(4x-25)本.问题2：它们之间有什么关系?表示同一个量的两个不同的式子相等问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？3x+20=4x-25.
利用移项法解一元一次方程
问题1：方程3x+20=4x-25有什么特点？两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).问题2：怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢?
先用等式的性质1，两边同时减4x，得3x+20-4x=-25.再用等式的性质1，两边同时减20，得3x-4x=-25-20.然后通过合并同类项、系数化为1求得方程的解.
问题3：对比变形前后的两个方程：
1.变形后，未知项都在左边，常数项都在右边；2.不移动的项不变号；移动的项改变符号.
像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
问题4：移项后的方程相对移项前的方程有什么优点？
有利于使用合并同类项法解方程.
问题5：完成方程3x-4x=-25-20的求解，确定实际问题的答案.
合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45 名学生.
解：(1)移项，得3x+2x=32-7， 合并同类项，得5x=25， 系数化为1，得x=5.
系数化为1，得x=-8.
解：(1)移项，得3x-4x=3， 合并同类项，得-x=3， 系数化为1，得x=-3.
(2)移项，得6x-4x=8， 合并同类项，得2x=8， 系数化为1，得x=4.
(3)移项，得6y-4y=-5+7， 合并同类项，得2y=2， 系数化为1，得y=1.
系数化为1，得y=-24.
2.解根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3.
解：移项，得1.2x-0.8x=3-1， 合并同类项，得0.4x=2， 系数化为1，得x=5.
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和 5xt. 由题意得5x-200=2x+100， 移项，得5x-2x=100+200， 合并同类项，得3x=300， 系数化为1，得x=100. 所以2x=200，5x=500.答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500 t.
列一元一次方程方程解应用题的基本步骤
审：仔细阅读题目，理解题意，明确题目所给的条件和所求的问题.设：选择一个适当的字母（如x）来表示题目中所求的未知数.列：根据等量关系，将未知数和已知条件结合起来，形成一个一元一次方程.解：运用代数方法解这个一元一次方程，求出未知数的值.检：将求得的解代回原题，检查是否符合题目的条件，确保解答正确.答：根据求解的结果，给出完整的答案，注意单位名称和文字说明.
1.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.
解：设现在李明的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为3x岁. 由题意得3x-x=28， 合并同类项，得2x=28， 系数化为1，得x=14.答：现在李明的年龄为14岁.
2.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，张华平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间?
解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25， 移项，得8x-7x=0.25+0.25， 合并同类项，得x=0.5.答：她们采摘用了0.5小时.
1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（ ）A．3x-4x=-5-4B．3x+4x=4-5C．3x+4x=4+5D．3x-4x=-5+4
2.一元一次方程2x-2=3x-1的解为（ ）A．x=-1B．x=1C．x=2D．x=3
3.定义aⓧb=2a+b,则方程3ⓧx=4ⓧ2的解为（ ）A．x=4B．x=-4C．x=2D．x=-2
4.当x= 时，代数式2x+5与3x的值相等．
解：(1)移项，得-2x+4x=3-7， 合并同类项，得2x=-4， 系数化为1，得x=-2.
(2)移项，得1.8t-0.3t=30， 合并同类项，得1.5t=30， 系数化为1，得t=20.
系数化为1，得x=2.
合并同类项，得-2x=-4 ，
系数化为1，得x=-4.
7. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设小明x秒后追上小刚. 由题意得4x+10＝6x， 移项，得 4x-6x＝-10. 合并同类项，得-2x＝-10. 系数化为1，得x＝5.答：小明5秒后追上小刚.
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.（难点）
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生?问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法?每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25 本，这批书共(4x-25)本.问题2：它们之间有什么关系?表示同一个量的两个不同的式子相等问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？3x+20=4x-25.
利用移项法解一元一次方程
问题1：方程3x+20=4x-25有什么特点？两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).问题2：怎样才能把它转化为x=m(常数)的形式呢?
先用等式的性质1，两边同时减4x，得3x+20-4x=-25.再用等式的性质1，两边同时减20，得3x-4x=-25-20.然后通过合并同类项、系数化为1求得方程的解.
问题3：对比变形前后的两个方程：
1.变形后，未知项都在左边，常数项都在右边；2.不移动的项不变号；移动的项改变符号.
像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
问题4：移项后的方程相对移项前的方程有什么优点？
有利于使用合并同类项法解方程.
问题5：完成方程3x-4x=-25-20的求解，确定实际问题的答案.
合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45 名学生.
解：(1)移项，得3x+2x=32-7， 合并同类项，得5x=25， 系数化为1，得x=5.
系数化为1，得x=-8.
解：(1)移项，得3x-4x=3， 合并同类项，得-x=3， 系数化为1，得x=-3.
(2)移项，得6x-4x=8， 合并同类项，得2x=8， 系数化为1，得x=4.
(3)移项，得6y-4y=-5+7， 合并同类项，得2y=2， 系数化为1，得y=1.
系数化为1，得y=-24.
2.解根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3.
解：移项，得1.2x-0.8x=3-1， 合并同类项，得0.4x=2， 系数化为1，得x=5.
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和 5xt. 由题意得5x-200=2x+100， 移项，得5x-2x=100+200， 合并同类项，得3x=300， 系数化为1，得x=100. 所以2x=200，5x=500.答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500 t.
列一元一次方程方程解应用题的基本步骤
审：仔细阅读题目，理解题意，明确题目所给的条件和所求的问题.设：选择一个适当的字母（如x）来表示题目中所求的未知数.列：根据等量关系，将未知数和已知条件结合起来，形成一个一元一次方程.解：运用代数方法解这个一元一次方程，求出未知数的值.检：将求得的解代回原题，检查是否符合题目的条件，确保解答正确.答：根据求解的结果，给出完整的答案，注意单位名称和文字说明.
1.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.
解：设现在李明的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为3x岁. 由题意得3x-x=28， 合并同类项，得2x=28， 系数化为1，得x=14.答：现在李明的年龄为14岁.
2.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，张华平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间?
解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25， 移项，得8x-7x=0.25+0.25， 合并同类项，得x=0.5.答：她们采摘用了0.5小时.
1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（ ）A．3x-4x=-5-4B．3x+4x=4-5C．3x+4x=4+5D．3x-4x=-5+4
2.一元一次方程2x-2=3x-1的解为（ ）A．x=-1B．x=1C．x=2D．x=3
3.定义aⓧb=2a+b,则方程3ⓧx=4ⓧ2的解为（ ）A．x=4B．x=-4C．x=2D．x=-2
4.当x= 时，代数式2x+5与3x的值相等．
解：(1)移项，得-2x+4x=3-7， 合并同类项，得2x=-4， 系数化为1，得x=-2.
(2)移项，得1.8t-0.3t=30， 合并同类项，得1.5t=30， 系数化为1，得t=20.
系数化为1，得x=2.
合并同类项，得-2x=-4 ，
系数化为1，得x=-4.
7. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
解：设小明x秒后追上小刚. 由题意得4x+10＝6x， 移项，得 4x-6x＝-10. 合并同类项，得-2x＝-10. 系数化为1，得x＝5.答：小明5秒后追上小刚.
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