初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方课堂教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，探究点1，获取新知，例题讲解，跟踪训练，探究点2，有理数的规律探究，课堂练习，－64+16等内容，欢迎下载使用。

1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.（重点）2.能按有理数的运算顺序熟练地进行混和运算.(难点）
某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，昊恩和美琪两名同学想出一个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，吴恩跑到山顶，他们在同一时刻测得山脚的温度是3.8℃，山顶的温度是-1.6℃.
解：[3.8-（-1.6）]÷0.6×100=（3.8+1.6）÷0.6×100=5.4÷0.6×100=900.答：山峰的高度为900米．
问题：你能帮他们求出山峰的高度吗？
有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算
1.先乘方，再乘除，最后加减;2.同级运算，从左到右进行;3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
问题1：混合运算的运算顺序是什么？
问题2：常用的运算律有哪些？
1.加法交换律、加法结合律;2.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
例1.计算：(1) 2×(-3)³-4×(-3)+15； (2)(-2)³+(-3)×(-4²+2)-(-3)²÷(-2).
解：(1) 2×(-3)³-4×(-3)+15=2×(-27)+12+15=-54+27=-27.
(2)(-2)³+(-3)×(-4²+2)-(-3)²÷(-2)=-8-3×(-16+2)-9÷(-2)=-8-3×(-14)+9÷2=-8+42+4.5=34+4.5=38.5.
有理数的规律要从符号和绝对值两方面考虑每一个结论与排列序号之间的关系，并统一用序号表示每一个结论，进而确定规律，最后利用所确定的规律解决相关的计算问题.
例2. 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
(1)第①行数按什么规律排列？
解：(1)第①行数依次是-2的幂，即-2,(-2)²,(-2)3,(-2)4,…
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：(2)第②行数是第①行相应的数加2，即-2+2,(-2)²+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…
第③行数是第①行相应的数除以2，即(-2)÷2,(-2)²÷2,(-2)3÷2,(-2)4÷2,…
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(3)(-2)10+[(-2)10+2]+[(-2)10÷2] =1024+(1024+2)+1024÷2 =1024+1026+512 =2562.
3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．则x2-(a+b-4)3-|cd-3|= ．
（1）－43 ÷ × －(1－32)×2 .
（2）(－4)4 ÷3×[(－2)3 + 2] － ×27 .