人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角第2课时教案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）6.3 角第2课时教案，共3页。教案主要包含了回顾引入，教学建议，对应训练，课堂总结，知识结构，作业布置等内容，欢迎下载使用。

解题大招 利用角的平分线进行角度的计算
要计算一个角的大小，通常先考虑把所求角转化成其他角的和或差，所转化成的角尽可能是已知角或与角的平分线相关联的角.
例1 （方程思想） 如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD＝33°.求∠AOB的度数.
解：因为∠AOC∶∠BOC＝1∶4，所以可设∠AOC＝x°，则∠BOC＝（4x）°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝（5x）°.
因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠BOD＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝（2.5x）°.
因为∠COD＝∠AOD－∠AOC＝33°，所以2.5x－x＝33，解得x＝22，所以∠AOB＝（5x）°＝110°.
例2 （整体思想） 如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠EOD的度数.
解：（1）因为∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
所以∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝ eq \f(1,2) ∠BOC＋ eq \f(1,2) ∠AOC＝ eq \f(1,2) （∠BOC＋∠AOC）＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×120°＝60°.
培优点 与角平分线有关的分类讨论题
例 已知∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分∠AOC.
（1）如图，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，且OC在∠AOB的内部.求∠MOB的度数.
以下是求∠MOB的度数的解题过程，请你补充完整.
解：因为∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°.
因为OM平分∠AOC，所以∠MOC＝ eq \f(1,2) ∠AOC ＝ 45 °.
所以∠MOB＝∠MOC＋ ∠BOC ＝ 75 °.
（2）若∠AOB＝α，∠BOC＝β（其中α