山西省太原市第二十九中学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份山西省太原市第二十九中学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题把答案写在题中横线上．，解答题解答应写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小原3分，满分30分）
1. 下列各数中的无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在象限为（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（ ）
A. 、、B. 、、C. 、、D. 、、
4. 下列计算正确的是（ ）
A. ＝±3B. ＝﹣2C. ＝﹣3D.
5. 一个正方形面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间
6. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，，则的长为（ ）

A B. C. D.
7. 如图是用雷达探测器测得的六个目标A、、、、、，其中，目标、的位置表示为，，按照此方法表示目标A、、、的位置，不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知平面直角坐标系中点的坐标为，则下列结论正确的是（ ）
A. 点到轴的距离为B. 点到轴的距离为
C. 点到原点的距离为D. 点关于轴对称的点的坐标为
9. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，N是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（ ）．
A. B.
C. D.
二、填空题（水大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上．
11. 的立方根是__________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，它的顶点、的坐标分别是，，若顶点在第一象限，则顶点的坐标为______．

13. 如图，在中，，，点，在数轴上对应的数分别为，．以点为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点，则与点对应的数是______．

14. 已知点和点，若点在轴上，则的最小值为__________．
15. 如图，中，，，，以，，为边在同侧作正方形，正方形和正方形，其中线段经过点，与交于点，与交于点，图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（本大题共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(2，-2)，(4，-1)．
（1）在图中作出关于轴对称的图形；点的坐标为______；
（2）判断的形状并说明理由．
18. 如图，一艘货轮和一艘渔船同时从港口出发，货轮沿北偏西方向航行海里到达点处，此时，渔船到达港口南偏西的点处，与港口相距海里，求此时货轮和渔船之间的距离．

19. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2＝来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
20. 如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），点O为坐标原点．
（1）求边AB的长；
（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标．
21. 阅读材料：
材料一：两个含有二次根式而非雾的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．
例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是．
材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．
例如
请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：
（1）的有理化因式为______，的有理化因式为______；（均写出一个即可）
（2）将下列各式分母有理化：
①；
②．（要求；写出变形过程）
22. 已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．
（1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；
（2）在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；
（3）将图3的长方形方格纸剪拼成一个与它面积相等的正方形，在图3中画出裁剪线（线段），在备用图中画出拼接好的正方形示意图及拼接线，并且使正方形的顶点都在格点上．
说明：备用图是一张8×8的方格纸，其中小正方形的边长也为1cm，每个小正方形的顶点也称为格点．只设计一种剪拼方案即可．

23. 如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点与y轴交于点点C是直线上的一点，它的坐标为经过点C作直线轴交y轴于点D．
（1）求点C的坐标；
（2）已知点P是直线上动点，
①若的面积为4，求点P的坐标；
②若为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．
2022—2023年太原二十九中八年级（上）十月月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小原3分，满分30分）
【1题答案】
A
【2题答案】
D
【3题答案】
D
【4题答案】
B
【5题答案】
B
【6题答案】
C
【7题答案】
A
【8题答案】
C
【9题答案】
A
【10题答案】
A
二、填空题（水大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上．
【11题答案】
【12题答案】
【13题答案】
【14题答案】
5
【15题答案】
三、解答题（本大题共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．
【16题答案】
（1）
（2）
（3）
（4）
【17题答案】
（1）图见解析，(-4，-1)
（2）直角三角形，理由见解析
【18题答案】
海里
【19题答案】
那么这场雷雨大约能持续0.9h时间
【20题答案】
（1）10；（2）（0，3）．
【21题答案】
（1）；（答案不唯一）
（2）①；②
【22题答案】
见解析
【23题答案】
（1）
（2）①；②或