四川省达川第四中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份四川省达川第四中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
（A卷共100分）
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
答案 ：A
解析 ：
详解 ：解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2. 有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（ ）
A. 5B. -2C. 0D. -4
答案 ：D
解析 ：
详解 ：显然，5＞0，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案 ：C
解析 ：
详解 ：解：圆锥不可能得到长方形截面，
能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个．
故选：C．
4. 下列现象能说明“面动成体”的是( )
A. 天空划过一道流星B. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
C. 扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线D. 汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
答案 ：B
解析 ：
详解 ：选项A，天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项错误；
选项B，旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项正确；
选项C，抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项错误；
选项D，汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，，本选项错误．
故选B．
5. 把统一为加法运算，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案 ：B
解析 ：
详解 ：解：
，
故选：B．
6. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 和2B. 和C. 和D. 和
答案 ：D
解析 ：
详解 ：解：A、∵，∴和2不互为相反数，不符合题意；
B、∵，，∴和不互为相反数，不符合题意；
C、和不互为相反数，不符合题意；
D、∵，，∴和互为相反数，符合题意；
故选：D．
7. 如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是（ ）
A. 从上面看的视图B. 从左面看的视图
C. 从正面看的视图D. 从正面看和从左面看的视图
答案 ：A
解析 ：
详解 ：解：如图所示
从正面看的视图和从左面看的视图都是由4个正方形组成，从上面看的视图由5个正方形组成，所以从上面看的视图的面积最大．
故选：A．
8. 下面说法正确的是（ ）
①符号不同的两个数互为相反数；②有理数包括正有理数负有理数和零；③数轴上的点一定在原点的左边；④．最大负整数是；⑤绝对值等于本身的数是正数
A. ①②③④B. ②④⑤C. ①②③⑤D. ②④
答案 ：D
解析 ：
详解 ：解：①符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；故①错误；
②有理数包括正有理数负有理数和零；故②正确；
③当时，数轴上的点在原点的右边；故③错误；
④最大负整数是；故④正确；
⑤绝对值等于本身的数是正数或0；故⑤错误；
故正确的有②④；
故选：D．
二、填空题（共5小题，每小题4分．共20分）
9. 已知互为相反数，则的值为________．
答案 ：0
解析 ：
详解 ：解：∵互为相反数，
∴．
故答案为：0．
10. 如图所示的平面展开图，________（填“能”或“不能”）折叠成正方体．
答案 ：不能
解析 ：
详解 ：解：如图所示的平面展开图，不能折叠成正方体．
故答案为：不能．
11. 若的相反数等于它本身，是最小的正整数，是最大的负整数，则代数式___________．
答案 ：
解析 ：
详解 ：解：由题意可得，
，，，
∴，
故答案为．
12. 若|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a﹣b+c＝___．
答案 ：0
解析 ：
详解 ：解：∵|a|=2，|b|=1，|c|=3，
∴由数轴上a，b，c位置可得：a=-2，b=1，c=3，
∴a-b+c=-2-1+3=0．
故答案为：0．
13. 我们定义一种新运算，规定：图 表示a－b+c，图形 表示－x+y－z，则 + 的值为_____．
答案 ：-3
解析 ：
详解 ：∵ 表示a－b+c，
∴ =2-3+4；
∵ 表示－x+y－z，
∴ =-5+6-7；
则 + =（2-3+4）+（-5+6-7）=3+（-6）=-3，故答案为-3.
三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答时写出必要的文字和过程）
14. 计算：
（1）；
（2）．
答案 ：（1）
（2）
解析 ：
小问1详解 ：
解：原式
小问2详解 ：
解：原式
15. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加____块小正方体．
答案 ：（1）见解析；（2）2
解析 ：
详解 ：（1）如图所示 ：
（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，
故答案为：2．
16. 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
（1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
（2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？
（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励．
答案 ：（1）24次 （2）1630次
（3）该班能得到学校奖励
解析 ：
小问1详解 ：
解：（次），
故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；
小问2详解 ：
解：（次），
故该班参赛代表队一共跳了1630次；
小问3详解 ：
解：（分），
，
该班能得到学校奖励．
17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如表所示：
将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：

（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
答案 ：（1）白颜色 （2）
解析 ：
小问1详解 ：
在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是白颜色；
小问2详解 ：
由题意可得，题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻
与涂红色的面相对的面是涂绿色的面
涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻
与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面
与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面
长方体下面四个面分别涂绿、黄、紫、白色
长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是．
18. 小明和小华观察一个长方体纸盒（单位：厘米），这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？

答案 ：这个长方体纸盒的表面积是平方厘米，它的体积是立方厘米
解析 ：
详解 ：由题意得，长方形的纸盒的长为15厘米，宽为10厘米，高为15厘米
表面积为：（平方厘米）
体积为：（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是平方厘米，它的体积是立方厘米．
19. 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，
（1）______0，______0，______0，______0．（填“”）
（2）化简．
答案 ：（1）
（2）
解析 ：
小问1详解 ：
解：由题意得：，，
∴．
故答案为．
小问2详解 ：
解：
．
（B卷：共50分）
四、填空题（共5小题：每小题4分，共20分）
20. 已知，，则__________．
答案 ：0
解析 ：
详解 ：解：∵，，
∴
=
=
=0，
故答案为：0．
21. 在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是______．
答案 ：和3
解析 ：
详解 ：解：在数轴上，如果点A所表示的数是，那么那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是和3，如下图所示；

故答案为：和3.
22. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．
答案 ：16
解析 ：
详解 ：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，
m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，
所以m＋n＝9＋7＝16．
故答案为：16．
23. 若，且，则_______．
答案 ：0或2##2或0
解析 ：
详解 ：解：∵，
∴；
∵，
∴；
当时，；
当时，．
故的值为0或2．
故答案为：0或2．
24. ________．
答案 ：##
解析 ：
详解 ：解：原式
故答案为：．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，写出必要的文字说明和解答过程）
25. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
答案 ：（1）小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米
（2）
（3）元
解析 ：
小问1详解 ：
（千米），
∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．
小问2详解 ：
（千米），
（升），
∴小王回到出发地共耗油升．
小问3详解 ：
根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是
（元），
∴小王今天的收入是112元．
26. 如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）面“学”的对面是面什么？
（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．
答案 ：（1）面“学”的对面是面国；（2）△ABN的面积为64．
解析 ：
详解 ：（1）正方体表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“学”与“国”是相对面，
“叶”与“际”是相对面，
“枫”与“校”是相对面，
答：面“学”的对面是面国．
（2）点M、N如图所示，
∵N是所在棱的中点，
∴点N到AB的距离为×16=8，
∴△ABN的面积=×16×8=64．
27. 绝对值几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示两数在数轴上对应两点之间的距离. 解决下列问题：
（1）若，则 ；
（2）直接写出的最小值为 ；
（3）已知点P在数轴上对应的数是3，若（）两数在数轴上对应点A、B之间的距离为12，且它们到P的距离相等，则 ， ；
（4）在（3）的条件下，点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在数轴上运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位的速度在数轴上运动，设运动时间为（秒），当运动到M，N两点之间距离为3时，求M、N两点分别对应的数.
答案 ：（1）4或
（2）4 （3），9
（4）当M、N进行相向运动时，点M、N两点分别对应的数为或；当M、N同时向左运动时，点M、N两点分别对应的数为或．
解析 ：
小问1详解 ：
解；由题意得表示的是一个数x在数轴上对应的点到的距离为3，
∴x表示的数为4或，
故答案为：4或；
小问2详解 ：
解：当时，；
当时，；
当时，；
当时，，
当时，；
∴综上所述，的最小值为4，
故答案为：4；
小问3详解 ：
解：由题意得：，
∴，
故答案为：；
小问4详解 ：
解：当M、N进行相向运动时，由题意得，
∴，
∴或，
∴或，
∴或
∴点M、N两点分别对应的数为或；
当M、N同时向左运动时，由题意得，
∴，
∴或，
∴或，
∴或
∴点M、N两点分别对应的数为或；
综上所述，当M、N进行相向运动时，点M、N两点分别对应的数为或；当M、N同时向左运动时，点M、N两点分别对应的数为或．颜色
黄
白
红
紫
绿
蓝
花的朵数
0
3
1
4