四川省隆昌市第一中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省隆昌市第一中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，下列运算正确的是，无理数的整数部分是，下列说法正确的是，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目的）
1、下列实数：，，，，，1.010010001…中，无理数的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、9的平方根是（ ）
A、3 、 C、 D、81
3、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、无理数的整数部分是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 、
6、下列说法正确的是（ ）
D
B
E
A
C
A、4的平方根是2 B、的立方根是
C、没有平方根 、2是4的一个平方根
7、如图，，添加一个条件后，仍无法确定的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知，，则的值为（ ）
A、 B、 C、25 D、
9、等腰三角形一个角为，则它的底角是（ ）
A、 B、 C、或 D、或
10、若是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A、2 B、3 C、或3 D、2或
11、如图1，是一个长为，宽为（）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角线剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
图 2
b
a
b
a
b
a
b
a
2a
2b
图 1
A、 B、 C、 D、
12、若a、b、c是的三边，且满足，，则的形状为（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形
C、等腰直角三角形 D、等边三角形
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、将命题“邻补角的平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式：
如果 ，那么 ．
14、若的展开式中不含有x的一次项，则a的值为 ；
15、已知，则以a、b的值为两边的等腰三角形的周长为___ __；
D
B
F
A
G
E
H
C
16、如图，在中，，，，AD与BE相交于点F，连接并延长CF交AB于点G，的平分线交CG的延长线于点H，连接AH.则下列结论：①，②；③；④.其中正确的有 .
三、解答题（本大题共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本题2个小题，每小题 4 分，共8 分）
（1）计算： （2）分解因式：
18、（本小题 2 个小题，每小题4 分，共8分）
（1）若，，，求的值；
（2）已知，，求的值。
19、（本小题满分8分）
已知，求代数式的值。
20、（本小题满分 8 分）
如图，在中，，，BD平分交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE.
（1）求证：是等腰三角形；
D
B
A
E
C
（2）求的度数。
21、（本小题满分10 分）
数学教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形。先添加一个适当的项，使式⼦中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式⼦的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与⾮负数有关的问题或求代数式最⼤值，最小值等。
例如：分解因式；
例如求代数式的最小值．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料⽤配方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值。
22、（本小题满分 12 分）
如图，，，，，垂足为F.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）求证：．
F
D
B
A
E
C
答案
1-5CCDCA 6-10DBDCC 11-12CD
13. 如果两个角是邻补角，那么它们的角平分线互相垂直
14.
15.10
16. ①、②、③、④
17. （1） 解原式 （2） 解原式

18.(1) 解原式
（2）解：∵，
∴
∴
19. 解：∵
∴
∴
原式
20. 证明：（1）∵，
∴
∵BD平分
∴，
∴
即是等腰三角形；
（2）∵点E是AB的中点
∴
∴
∴
21. 解：（1）
故答案为：；
（2）∵
∴当，时，多项式有最小值5；
22. （1）证明：∵
F
D
B
A
E
C
∴
∴
在和中
∴（SAS）；
（2）解：∵，
∴
由（1）知
∴
∵
∴
∴
∴；
（3）解：；理由如下：
延长BF到G，使得，连接AG，如图所示：
∵
∴
F
D
B
A
E
C
G
∴
∵
∴，，
∴，
∴
∵
在和中
∴（AAS）
∴
∵
∴
题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分