南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1．-5的倒数是（ ）
A．5B．C．D．-5
2．若水位上升8m记作+8m，则水位下降2m，记作（ ）
A．-2mB．+2mC．+6mD．-3m
3．为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和C．和
C．和D．和
5．在-3.5，8，，0，，-43%，6.3，-2，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．已知，，则下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（ ）
A．16个B．32个C．64个D．128个
8．下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足的是（ ）
（第8题）
A．①③B．②③C．①④D．②④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9．若一个数的平方等于4，则这个数是______．
10．比较大小：-2.3______-2.4（填“”或“”或“”）．
11．一个数加-0.5等于-3，则这个数是______．
12．如图，若输入的值为-2，则输出的结果是______．
（第12题）
13．大于-1而小于的整数共有______个．
14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5℃，如果上午10时测得气温为8℃，那么下午4时该地的气温是______℃．
15．把式子写成的依据是______．
16．已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是______．
17．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是______（填序号）
18．如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：
按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是______．
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19．（5分）在数轴上表示下列各数：，0，-4，，，并用“”号把它们连接起来．
20．计算（每题5分，共20分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
21．（5分）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．
（1）______；
（2）求．
22．（5分）有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下表：
（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为______．
（2）五筐苹果一共多少千克？
23．（6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
24．（6分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-3、-1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是______；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是______．
（第24题）
25．（8分）【情景创设】
，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；
【阅读理解】
【实践应用】
根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2）；
（3）．
26．（9分）
对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数-4，点B表示数5，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为______；
（2）若点A表示数-2，点B表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是______；
（3）点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是______；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数______．
答案
一、选择题
1．B 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B
二、填空题
9． 10． 11．-2.5 12．8 13．4 14．-7
15．减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 16．-2或-4 17．①②③ 18．
三、解答题
19．
20．（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
21．（1）
（2）
22．（1）
（2）
答：五筐苹果一共125.5kg
23．（1）
（2）
，即超过2kg．
（3）元
24．（1）
（2）1.5 （3）-1.5；1.5；5.5
25．（1）；11
（2）原式
（3）原式
26．（1）；（2），
（3）①，，；②65，45，105
解析：①1°，∴
2°，∴
3°，
②1° A为B，P的联盟点，，
2° B为A，P的联盟点：
第一筐
第二筐
第三筐
第四筐
第五筐
2.5
2
-3
-1.5
0.5
与标准质质量的差
（单位：千克）
-1.5
-1
-0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4