初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 合并同类项示范课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）2. 合并同类项示范课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了回忆用代数式表示，分配律，自主探究，想一想，它们是同类项，定义总结，合并成一项，合并同类项，交换律，结合律等内容，欢迎下载使用。

1. 通过实例，归纳出合并同类项的法则.2. 利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项.3. 利用合并同类项的法则会对多项式进行化简求值.重点：掌握同类项的法则.难点：熟练地合并同类项并求多项式的值.
(3) 某机关单位原有工作人员 m 人，被抽调 20% 下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
所以留在该机关单位工作的还有 (1 - 20%)m 人，
探究1：你知道两个代数式为什么相等吗？
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.
思考： 有哪几项？它们是同类项吗？
可将同类项 3x2y 与 5x2y 合并，根据分配律，有
3x2y + 5x2y = (3 + 5)x2y = 8x2y.
探究2：计算：3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy2 + 5.
解：原式 = 3x2y + 5x2y - 4xy2 + 2xy2 - 3 + 5
= (3 + 5)x2y + (-4 + 2)xy2 + (- 3 + 5)
= (3x2y + 5x2y) + (-4xy2 + 2xy2) + (-3 + 5)
= 8x2y - 2xy2 + 2.
思考：每一步分别用了什么运算律？
解：(1) 原式 =
②用运算律将同类项移至括号内
1. 合并下列各式的同类项： (1)(2) -3x2y + 2x2y + 3xy2 - 2xy2.
(2) 原式 = (-3 + 2)x2y + (3 - 2)xy2
= -x2y + xy2.
例2 求多项式 3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1 的值，其中 x = -3.
试一试，把 x = -3 直接代入多项式求值. 比较一下，哪个解法更简便？
解：3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1
= (3 - 2 + 1)x2 + (4 - 1 - 3)x - 1
当 x = -3 时，原式 = 2×(-3)2 - 1 = 17.
②将数值代入化简后的式子
2. 求多项式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中a = ，b = 2，c = -3.
例3 如图所示的窗框，上部分为半圆，下部分为 6 个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为 3 : 2. 如果长方形的长分别为 0.4 m、0.5 m、0.6 m 等，那么窗框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为 a m 呢？
由图不难知道，窗框所需材料的长度为
= (11 + 6 + π)a
= (17 + π)a (m).
解：我们不妨先解答最后一问，即：如果长方形的长为 a m，求窗框所需材料的长度.
要解答第一问，只需分别将 a = 0.4、0.5、 0.6 等代入上式求值即可.
例如当长方形的长为 0.4 m 时，求窗框所需材料的长度 (要求精确到 0.1 m，取 π ≈ 3.14)，有
≈ (17 + 3.14) ×0.4
= 20.14 ×0.4
所以，当长方形的长为 0.4 m 时，窗框所需材料的长度约为 8.1 m.
请同学们自己计算：当长方形的长分别为 0.5 m、0.6 m 时，窗框所需材料的长度.
当长方形的长为 0.5 m 时，
(17 + π)a ≈ (17 + 3.14) ×0.5
= 10.07 ≈ 10.1 (m).
当长方形的长为 0.6 m 时，
(17 + π)a ≈ (17 + 3.14) ×0.6
= 12.084 ≈ 12.1 (m).
1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2 - 2a2 = a2 B．3a2 - 2a2 = 1 C．3x2 - x2 = 3 D．3x2 - x = 2x
3. 合并同类项： （1）-a - a - 2a =________； （2）-xy - 5xy + 6yx =______； （3）0.8ab2 - a2b + 0.2ab2 = ； （4）3a2b - 4ab2 - 4 + 5a2b + 2ab2 + 7 = ．
8a2b - 2ab2 + 3
4. 求下列各式的值： (1) 3a - 2b - 5a + b，其中 a = -3，b = 2； (2) 3x3 - 2x2 + 5 - 3x3 - 2x2 + 1，其中 x = -0.5.
解：(1) 原式= (3 - 5) a + (-2 + 1) b = -2a - b.
当 a = -3，b = 2 时，上式= -2×(-3) - 2 = 4.
(2) 原式= (3 - 3) x3 + (-2 - 2) x2 + (5 + 1) = -4x2 + 6.
当 x = -0.5 时，上式= -4×(-0.5)2 + 6 = 5.