华东师大版（2024）七年级上册（2024）4. 整式的加减课文内容课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）4. 整式的加减课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了自主探究，知识总结，回顾导入，4n+6，典例精析，有括号要先去括号，有同类项再合并同类项，结果中不能再有同类项，练一练，链接真题等内容，欢迎下载使用。

l. 熟练进行整式的加减运算.2. 能用整式加减运算解决实际问题.3. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值.重点：熟练进行整式的加减运算.难点：列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式 的加减运算.
某中学合唱团出场时第 1 排站了 n 位同学，从第 2 排起每排都比前一排多 1 位同学，一共站了 4 排， 则该合唱团一共有 位同学参加演唱.
第 2、3、4 排的人数分别为 n + 1、n + 2、n + 3.
要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.
因此该合唱团参加演唱的总人数为
n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3)
探究1：怎样进行整式的加减运算呢？
结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
整式加减运算的一般步骤是：
先去括号，再合并同类项.
= n + n + 1 + n + 2 + n + 3
例1 求整式 x2 - 7x - 2 与 -2x2 + 4x - 1 的差.
解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1)
= x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1
= 3x2 - 11x - 1.
例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3).
解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
= -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3
= xy2 - x2y.
例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2)
= 6x2y - 8xy2.
当 x = 1，y = -1 时，
原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
2.先化简，再求值：-(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = .
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy + 2y + 4xy2
= (-4xy2 + 4xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
例4 设 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？
= (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d )
显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除.
因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除，
3.已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1，B = a2 + 2ab + a.(1) 求 A - 2B；
解：(1) A - 2B = (2a2 + 5ab + 5a - 1) - 2(a2 + 2ab + a)
= 2a2 + 5ab + 5a - 1 - 2a2 - 4ab - 2a
= ab + 3a - 1.
3.已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1，B = a2 + 2ab + a.(2) 若 A - 2B的值与 a 的取值无关，求 b 的值.
(2) A - 2B = ab + 3a - 1 = (b + 3)a - 1.
因为 A - 2B 的值与 a 的取值无关，
所以 b + 3 = 0.
所以 b = -3.
先将式子 ，再 数值进行计算，比较简便
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再________
1. 化简：2x2 + 4(x2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3).
解：原式 = 2x2 + 4x2 - 12x - 4 - 5x + 12x - 3
= (2x2 + 4x2) + (- 12x - 5x + 12x) +(- 4 - 3)
= 6x2 - 5x - 7
2. 已知 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2.(1)求 A - 3B 的值；(2)当 x = -3，y = 2 时，求 A - 3B 的值.
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2，
所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2)
= 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2
= x2 - 14y2 + xy.
(2) 当 x = -3，y = 2 时，
A - 3B = (-3)2 - 14×22 + (-3)×2 = -53.
3.已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1).(1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；
解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)
= 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2
= xy + 2y - 2x - 2.
当 x = 1，y = 2 时，M = 1×2 + 2×2 - 2×1 - 2 = 2.