初中数学苏科版（2024）八年级上册第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了数学活动，折纸与证明等内容，欢迎下载使用。
第3课时 直角三角形斜边上的中线的性质
剪一张直角三角形纸片，如图 2－33(1).
把纸片按图 2－33(2) 所示的方法折叠，再把纸片展平后按图 2－33(3)所示的方法折叠，你有什么发现?
两条折痕与斜边相交于同一点.
于是，我们得到如下定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
在图2－34 中，如果∠A＝30，那么BC与AB 有怎样的数量关系?试证明你的结论.
1. 如图，在Rt△ABC中，CD 是斜边AB上的中线， DE⊥AC，垂足为 E. (1) 如果 CD＝2.4 cm，那么AB＝_____cm；
(2) 写出图中相等的线段和角.
解：相等的线段有 BD＝AD＝CD，CE＝AE； 相等的角有∠A＝∠ACD， ∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠ADE， ∠BCA＝∠DEC＝∠DEA.
2. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，角平分线 BD、 CE 相交于点O. 求证：OB＝OC.
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法. 例如，在△ABC 中，AB＞AC(如图 2－35(1))，怎样证明∠C＞∠B 呢?
把AC沿∠A的平分线 AD 翻折，因为 AB＞AC，所以点 C 落在AB上的点C处(如图2－35 (2)). 于是，由∠ACD＝∠C，∠AC′D＞∠B，可得∠C＞∠B.
请选用下面提供的活动材料，折纸并证明. 1.用一张正方形纸片折等边三角形.
(1) 如图 2－36，把正方形纸片 ABCD 对折后再展开，折痕为 EF；
(2) 如图 2 － 37，将点A翻折到EF 上的点A处，且使折痕过点 B；
(3) 如图2－38，沿 A′C 折叠，得△A′BC(如图2－39).
你能证明 △A′BC 是等边三角形吗?
2. 用纸条折一个正五边形.
(1) 把纸条打好一个结(如图2－40)，再拉紧压平 (如图2－41)；