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北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（Word版附解析）
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这是一份北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（Word版附解析），文件包含北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷Word版含解析docx、北京市房山区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
本试卷共8页，满分100分，考试时长90分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（共20小题，每小题3分，共60分）
请阅读下述文字，完成下面小题。
风力发电机是风能发电的重要设备之一，它为人们的生产和生活提供了清洁能源。如图所示，风力发电机叶片上有A、B两，点，其中A在叶片的端点，B在另一叶片的中点。
1. 下列描述叶片转动的物理量中属于标量的是（ ）
A. 线速度B. 周期C. 向心加速度D. 向心力
2. 当叶片转动时，关于A、B两点的线速度大小的关系，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 当叶片转动时，关于A、B两点的向心加速度大小的关系，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】1. B 2. C 3. C
【解析】
【1题详解】
线速度、向心加速度和向心力均属于矢量，周期属于标量。
故选B
【2题详解】
A、B两点同轴转动，角速度相等，根据
由于，可得
故选C。
【3题详解】
A、B两点同轴转动，角速度相等，根据
由于，可得
故选C。
阅读下述文字，完成下面小题。
一个钢球在水平桌面上做直线运动，从不同方向给它施加力，如图所示，在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察到钢球做曲线运动。
4. 钢球的运动轨迹是（ ）
A. 轨迹①B. 轨迹②
C. 轨迹③D. 以上都有可能
5. 关于钢球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 钢球做匀速圆周运动
B. 钢球运动过程中，合力一定不变
C. 钢球运动到某点的速度方向沿该点的切线方向
D. 钢球所受合力方向与其运动方向在同一直线上
【答案】4. A 5. C
【解析】
【4题详解】
钢球受到磁铁的吸引力，运动轨迹是轨迹①。
故选A。
【5题详解】
AB．钢球做曲线运动，受力大小不断变化，并非匀速圆周运动，故AB错误；
C．钢球运动到某点的速度方向沿该点的切线方向，故C正确；
D．钢球做曲线运动，所受合力方向与其运动方向不在同一直线上，故D错误。
故选C。
请阅读下述文字，完成下面小题。
如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机沿水平方向匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，不计空气阻力。以地面为参考系，离开无人机后．
6. 小球在空中做（ ）
A. 平抛运动B. 自由落体运动
C. 匀速直线运动D. 匀减速直线运动
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量越大，下落时间越短
B. 小球质量越大，运动的水平位移越大
C. 初速度越大，小球下落时间越短
D. 初速度越大，小球落地速度越大
8. 若小球释放时初速度为，落地时的速度是，下图中能正确表示速度变化量方向的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动的落地时间与初速度的大小无关
B. 小球的运动是曲线运动，不可能是匀变速运动
C. 小球运动的速度和加速度都随时间增加而增大
D. 小球受到的力一直在变化
【答案】6. A 7. D
8. B 9. A
【解析】
【6题详解】
以地面为参考系，离开无人机后，小球具有水平初速度，小球在空中做平抛运动。
故选A。
【7题详解】
AC．根据竖直方向的运动规律有
可知小球下落时间与高度有关，与质量和初速度无关，故AC错误；
B．根据水平方向的运动规律可知
则小球运动的水平位移与质量无关，故B错误；
D．根据速度的合成有
则初速度越大，小球落地速度越大，故D正确。
故选D。
【8题详解】
根据运动的合成与分解可知，速度的变化量竖直向下。
故选B。
【9题详解】
A．根据竖直方向的运动规律有
可知小球下落时间与高度有关，与初速度无关，故A正确；
BC．小球的运动是曲线运动，平抛运动的加速度恒定，是匀变速运动，故BC错误；
D．小球运动过程中只受到重力的作用，故D错误。
故选A。
请阅读下述文字，完成下面小题。
如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段，汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆孤。
10. 若汽车以恒定的速率通过该环形路段，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车所受合力为零
B. 汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力
C. 汽车所受静摩擦力与汽车速度方向相反
D. 汽车所受合力指向环形路段的圆心
11. 若汽车由M到N减速通过该环形路段，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图所示为该环形路段转弯处的圆弧，其设计为外高内低路面。当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时的速率为过弯的最佳速率。当汽车在该转弯处行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 车速低于最佳速率，汽车一定会向内侧滑动
B. 当路面更加湿滑时，汽车通过弯道的最佳速率变小
C. 若车速高于最佳速率，但只要不超出某一最高限度，汽车不会向外侧滑动
D. 其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率不变
【答案】10. D 11. D
12. C
【解析】
【10题详解】
若汽车以恒定的速率通过该环形路段，则汽车做匀速圆周运动，汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用，牵引力与摩擦力的合力提供向心力，则汽车所受合外力指向环形路段的圆心，静摩擦力并非与汽车方向相反。
故选D。
【11题详解】
若汽车正减速通过该环形路段，运动方向由M到N，则由沿半径方向的合力提供向心力，线速度大小减小，则切线的合力方向与线速度方向相反，可知，汽车所受合外力与汽车速度方向夹角为一个钝角，方向指向环形路段内侧。
故选D。
【12题详解】
AC．设路面内外侧倾角为，根据牛顿第二定律有
解得
当速度为v时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，车速低于v，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动。速度高于v时，摩擦力指向内侧，则有汽车受到的重力、急转弯处路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力，故A错误，C正确；
B．当路面湿滑时，与未湿滑时相比，由于支持力和重力不变，则v的值不变，故B错误；
D．其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率变小，故D错误。
故选C。
请阅读下述文字，完成下面小题。
在一端封闭的光滑细玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，如图所示建立坐标系，蜡块A从坐标原，点O沿玻璃管匀速上升，同时将玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动。
13. 观察蜡块A的运动情况，则运动轨迹为（ ）
A. B.
C. D.
14. 蜡块水平方向位移和竖直方向位移分别为，水平方向速度和竖直方向速度分别为，描述蜡块的运动与时间的关系图像正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】13. A 14. C
【解析】
【13题详解】
蜡烛在竖直方向做匀速运动，水平方向做匀速运动，则合运动为直线运动。
故选A。
【14题详解】
蜡烛在竖直方向做匀速运动，水平方向做匀速运动，则速度不变，根据位移—时间图像斜率代表速度可知C图正确。
故选C。
请阅读下述文字，完成下面小题。
某同学用轻质细线一端连接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验。
15. 如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做匀速圆周运动。已知小球质量为，细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的合力指向点B. 小球的向心力不变
C. 小球的向心力大小为D. 小球的向心加速度大小为
16. 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，小球以O点为圆心做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做匀速圆周运动
B. 小球所受合力始终指向O点
C. 小球所受细线的拉力等于向心力
D. 小球运动到最低点时，细线的拉力最大
17. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的线速度变小
B. 小球的向心加速度变小
C. 细线的拉力突然变大
D. 钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断
【答案】15. C 16. D
17. C
【解析】
【15题详解】
AB．小球运动过程中由重力和拉力的合力提供向心力，指向轨迹圆心，方向不断变化，故AB错误；
CD．根据几何关系可知
解得
故C正确，D错误。
故选C。
【16题详解】
A．小球运动过程中，速度大小不断变化，做变速圆周运动，故A错误；
B．小球受向心力指向O点，合力并非指向O点，故B错误；
C．小球从某一高度由静止释放，拉力和重力的合力提供向心力，故C错误；
D．根据牛顿第二定律有
此时小球速度最大，细线的拉力最大，故D正确。
故选D。
【17题详解】
AB．当细线与钉子相碰时，线速度不变，运动半径变小，根据
可知加速度变大，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律有
可知绳子所受拉力变大，则钉子越靠下方，半径越小，拉力越大，绳子越容易断，故D错误，C正确。
故选C。
18. 如图所示的皮带传动装置中，为左、右两个轮边缘的点，，则下列说法正确的是（ ）
A. 两点的线速度之比
B. 两点的周期之比
C. 两点的向心加速度之比
D. 两点的角速度之比
【答案】C
【解析】
【详解】AB．两点属于同轴转动，两轮角速度相同，则周期相等，根据
可知两点的线速度之比为2：1，故AB错误；
C．两点是皮带传动，线速度相等，根据
则两点的向心加速度速度之比为2：1；
根据
可知两点的角速度之比为2：1，故C正确，D错误。
故选C。
19. 如图甲所示为游乐场的过山车，将其抽象为图乙的模型。弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g。小球可以沿竖直圆轨道运动到最高点，下列说法正确的是（ ）
A. 最高点时小球的速度可以为零
B. 小球在最高点的速度越大，对轨道的压力越大
C. 若最高点速度为，则小球对轨道的压力为
D. 最高点小球对轨道压力大于最低点小球对轨道的压力
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在竖直平面内做圆周运动刚好过最高点，由重力提供向心力，所以在最高点有
则
，
故A错误；
BC．小球在最高点有
得
根据牛顿第三定律可得小球对轨道压力
所以小球对轨道的压力与过最高点的速度有关，同时可知，小球的速度越大对轨道的压力越大，故C错误，B正确；
D．小球在最低点的速度大于在最高点的速度，在最低点，根据
可得
根据牛顿第三定律可得小球对轨道的压力
在最低点的速度大，结合B选项分析可知最高点小球对轨道的压力小于最低点小球对轨道的压力，故D错误。
故选B。
20. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（ ）
A. 圆周运动轨道只能在水平面内
B. 小球的质量为
C. 若误将圈记作圈，则所得质量偏小
D. 若测时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】C
【解析】
【详解】A．在太空实验室中，物体均处于完全失重状态，则小球没有重力效果，圆周运动轨道处于任意平面内时，小球所受指向圆心的合力均为绳上的拉力，小球做圆周运动的效果都相同，故A错误；
B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力，该拉力充当向心力，则由牛顿第二定律有
周期为
联立方程得
故B错误；
C．若误将（）圈记作圈，则变大，由
可知，则所得质量偏小，故C正确；
D．若测时未计入小球半径，则变小，由
可知所得质量偏大，故D错误。
故选C。
二、实验题（共12分）
21. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。
（1）在该实验中，主要利用______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
（2）探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应选择质量______（选填“相同”或“不同”）的两个小球，分别放在______处，同时选择半径相同的两个塔轮。
A． 挡板A与挡板B B. 挡板A与挡板C C. 挡板B与挡板C
【答案】（1）控制变量法
（2） ①. 相同 ②. C
【解析】
【小问1详解】
探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系，先探究向心力大小与其中一个物理量的关系，控制其他两个物理量不变，采用的实验方法是控制变量法。
【小问2详解】
[1][2]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应控制质量和角速度相等，则选择质量相同的两个小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径相同的两个塔轮。
故选C。
22. 某同学利用如图所示的实验装置探究小球做平抛运动的特点。
（1）用如图甲所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放自由下落，下列说法中正确的是（ ）
A. 若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间
B. 改变小球距地面的高度，可以观察到两球同时落地
C. 该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D. 该实验装置可以验证平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
（2）该同学用图乙所示的装置描绘小球做平抛运动的轨迹，下列说法正确的是______．
A. 斜槽须光滑，且每次释放小球的初位置应相同
B. 斜槽轨道的末端应调成水平
C. 借助重垂线确定竖直方向
D. 为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点用折线依次连接
（3）该同学描绘出小球做平抛运动的轨迹，如图丙所示。以小球的抛出点为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（，）、（，）和（，）。若坐标，则，，满足______关系，可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
（4）另一位同学拍摄小球做平抛运动频闪照片的一部分如图所示，已知每个小方格的边长为，重力加速度为，则小球平抛的初速度大小为______。
【答案】（1）BC （2）BC
（3）
（4）1.5
【解析】
【小问1详解】
A．若增加小锤击打的力度，由于下落高度保持不变，所以A球在空中运动的时间不变，故A错误；
BCD．改变小球距地面的高度，由于两球在竖直方向有相同的运动情况，可以观察到两球同时落地，该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，不能验证平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，故BC正确，D错误。
故选BC。
【小问2详解】
A．为了保证小球每次抛出的速度相同，每次释放小球的初位置应相同，但斜槽不需要光滑，故A错误；
B．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽轨道的末端应调成水平，故B正确；
C．实验时，借助重垂线确定竖直方向，故C正确；
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将误差较大的点舍去，将剩下的所有点用平滑的曲线依次连接，故D错误。
故选BC。
【小问3详解】
设抛出点到A、B、C三点所用时间分别为、、，则有
可得
水平方向做匀速直线运动，则满足
可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
【小问4详解】
竖直方向根据
可得
水平方向有
可得小球平抛的初速度大小为
三、计算论证题（共28分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。
23. 如图所示，质量的物体放在水平的转盘上，在半径的圆周上以的速度随转盘做匀速圆周运动。求：
（1）物体的向心加速度大小；
（2）物体受到的静摩擦力。
【答案】（1）；（2）大小为24N，方向始终指向圆心
【解析】
【详解】（1）由于物体随转盘一起做匀速圆周运动，其向心加速度的大小
（2）如图所示
物体受到三个力的作用，其中重力G和支持力平衡，转盘对物体的静摩擦力指向圆心，作为物体受到的向心力，因此，由牛顿第二定律，物体受到的静摩擦力为
且静摩擦力的方向始终指向圆心。
24. 一辆汽车以恒定的速率v驶过一座拱形桥，如图所示，这辆汽车过桥的运动可以看作竖直面内的圆周运动，圆周运动的圆弧半径为R。已知汽车的质量为m，重力加速度为g。当汽车通过拱形桥最高位置时，
（1）请在图中画出汽车在竖直方向的受力示意图。
（2）汽车对地面的压力过小是不安全的，请你通过计算，从安全的角度对桥梁设计者或汽车驾驶员提出一条建议，写明计算过程。
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）汽车在竖直方向的受力情况如图所示
（2）设汽车在拱形桥最高位置时，桥面给汽车的支持力为，此时汽车对桥面的压力为F。
根据牛顿第二定律，有
可得
依据牛顿第三定律可知，F与为作用力和反作用力，大小相等，即压力大小
根据题意可知汽车对地面的压力过小是不安全的，所以驾驶员在路过拱形桥时降低车速，设计在设计桥梁时增大桥的曲率半径。
25. 如图所示，轨道的段为一半径的光滑圆形轨道，点切线水平，段高为段为水平轨道。一质量为的小球从圆轨道某点下滑，从点水平飞出时的速度大小为，重力加速度为，求：
（1）小球在圆弧轨道末端点时受轨道支持力大小。
（2）小球离开点后，在轨道上落地点到的水平距离．
（3）如果在轨道上放置一个倾角的倾斜轨道，如图中虚线所示。通过计算判断小球离开点后是落在倾斜轨道上还是水平轨道上，并求出小球从抛出点到落到轨道上经历的时间t（，）。
【答案】（1）；（2）；（3）落在倾斜轨道上，
【解析】
【详解】（1）在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为FN，由牛顿第二定律可知
解得
（2）根据平抛运动规律有
解得
（3）倾斜轨道水平部分长度为
则小球落在倾斜轨道上，根据平抛运动规律有
根据几何关系可知
解得
26. 合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动时可以将其分解成两个简单的运动来研究。如图甲所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，俯视如图乙所示，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g．
（1）设圆柱体内表面光滑，求：
a．小滑块滑落到圆柱体底面的时间t。
b．小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小v。
（2）真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。请你在图丙中定性画出小滑块在水平方向的速率随时间t的变化关系图像，并说明画图的依据。
【答案】（1）a. ；b. ；（2）
【解析】
【详解】（1）a.小滑块在竖直方向，由
解得
b.设小滑块滑落至底面时竖直方向速度为vy，则
vy=gt
小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时水平方向速度为v0，小滑块滑落至底面时速度
（2）水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力，即
在摩擦力作用下vx逐渐减小，所以N随之减小，根据f=μN，小滑块与圆柱体之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加速度逐渐减小，图像如图。
本试卷共8页，满分100分，考试时长90分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（共20小题，每小题3分，共60分）
请阅读下述文字，完成下面小题。
风力发电机是风能发电的重要设备之一，它为人们的生产和生活提供了清洁能源。如图所示，风力发电机叶片上有A、B两，点，其中A在叶片的端点，B在另一叶片的中点。
1. 下列描述叶片转动的物理量中属于标量的是（ ）
A. 线速度B. 周期C. 向心加速度D. 向心力
2. 当叶片转动时，关于A、B两点的线速度大小的关系，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 当叶片转动时，关于A、B两点的向心加速度大小的关系，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】1. B 2. C 3. C
【解析】
【1题详解】
线速度、向心加速度和向心力均属于矢量，周期属于标量。
故选B
【2题详解】
A、B两点同轴转动，角速度相等，根据
由于，可得
故选C。
【3题详解】
A、B两点同轴转动，角速度相等，根据
由于，可得
故选C。
阅读下述文字，完成下面小题。
一个钢球在水平桌面上做直线运动，从不同方向给它施加力，如图所示，在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察到钢球做曲线运动。
4. 钢球的运动轨迹是（ ）
A. 轨迹①B. 轨迹②
C. 轨迹③D. 以上都有可能
5. 关于钢球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 钢球做匀速圆周运动
B. 钢球运动过程中，合力一定不变
C. 钢球运动到某点的速度方向沿该点的切线方向
D. 钢球所受合力方向与其运动方向在同一直线上
【答案】4. A 5. C
【解析】
【4题详解】
钢球受到磁铁的吸引力，运动轨迹是轨迹①。
故选A。
【5题详解】
AB．钢球做曲线运动，受力大小不断变化，并非匀速圆周运动，故AB错误；
C．钢球运动到某点的速度方向沿该点的切线方向，故C正确；
D．钢球做曲线运动，所受合力方向与其运动方向不在同一直线上，故D错误。
故选C。
请阅读下述文字，完成下面小题。
如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机沿水平方向匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，不计空气阻力。以地面为参考系，离开无人机后．
6. 小球在空中做（ ）
A. 平抛运动B. 自由落体运动
C. 匀速直线运动D. 匀减速直线运动
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 小球质量越大，下落时间越短
B. 小球质量越大，运动的水平位移越大
C. 初速度越大，小球下落时间越短
D. 初速度越大，小球落地速度越大
8. 若小球释放时初速度为，落地时的速度是，下图中能正确表示速度变化量方向的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动的落地时间与初速度的大小无关
B. 小球的运动是曲线运动，不可能是匀变速运动
C. 小球运动的速度和加速度都随时间增加而增大
D. 小球受到的力一直在变化
【答案】6. A 7. D
8. B 9. A
【解析】
【6题详解】
以地面为参考系，离开无人机后，小球具有水平初速度，小球在空中做平抛运动。
故选A。
【7题详解】
AC．根据竖直方向的运动规律有
可知小球下落时间与高度有关，与质量和初速度无关，故AC错误；
B．根据水平方向的运动规律可知
则小球运动的水平位移与质量无关，故B错误；
D．根据速度的合成有
则初速度越大，小球落地速度越大，故D正确。
故选D。
【8题详解】
根据运动的合成与分解可知，速度的变化量竖直向下。
故选B。
【9题详解】
A．根据竖直方向的运动规律有
可知小球下落时间与高度有关，与初速度无关，故A正确；
BC．小球的运动是曲线运动，平抛运动的加速度恒定，是匀变速运动，故BC错误；
D．小球运动过程中只受到重力的作用，故D错误。
故选A。
请阅读下述文字，完成下面小题。
如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶，正在通过环形路段，汽车的运动轨迹可以认为是某个圆的一段圆孤。
10. 若汽车以恒定的速率通过该环形路段，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车所受合力为零
B. 汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力
C. 汽车所受静摩擦力与汽车速度方向相反
D. 汽车所受合力指向环形路段的圆心
11. 若汽车由M到N减速通过该环形路段，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图所示为该环形路段转弯处的圆弧，其设计为外高内低路面。当汽车行驶的速率为v时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，此时的速率为过弯的最佳速率。当汽车在该转弯处行驶时，下列说法正确的是（ ）
A. 车速低于最佳速率，汽车一定会向内侧滑动
B. 当路面更加湿滑时，汽车通过弯道的最佳速率变小
C. 若车速高于最佳速率，但只要不超出某一最高限度，汽车不会向外侧滑动
D. 其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率不变
【答案】10. D 11. D
12. C
【解析】
【10题详解】
若汽车以恒定的速率通过该环形路段，则汽车做匀速圆周运动，汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力的作用，牵引力与摩擦力的合力提供向心力，则汽车所受合外力指向环形路段的圆心，静摩擦力并非与汽车方向相反。
故选D。
【11题详解】
若汽车正减速通过该环形路段，运动方向由M到N，则由沿半径方向的合力提供向心力，线速度大小减小，则切线的合力方向与线速度方向相反，可知，汽车所受合外力与汽车速度方向夹角为一个钝角，方向指向环形路段内侧。
故选D。
【12题详解】
AC．设路面内外侧倾角为，根据牛顿第二定律有
解得
当速度为v时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，车速低于v，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动。速度高于v时，摩擦力指向内侧，则有汽车受到的重力、急转弯处路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力，故A错误，C正确；
B．当路面湿滑时，与未湿滑时相比，由于支持力和重力不变，则v的值不变，故B错误；
D．其他条件不变，转弯半径变大时，汽车通过弯道的最佳速率变小，故D错误。
故选C。
请阅读下述文字，完成下面小题。
在一端封闭的光滑细玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，如图所示建立坐标系，蜡块A从坐标原，点O沿玻璃管匀速上升，同时将玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动。
13. 观察蜡块A的运动情况，则运动轨迹为（ ）
A. B.
C. D.
14. 蜡块水平方向位移和竖直方向位移分别为，水平方向速度和竖直方向速度分别为，描述蜡块的运动与时间的关系图像正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】13. A 14. C
【解析】
【13题详解】
蜡烛在竖直方向做匀速运动，水平方向做匀速运动，则合运动为直线运动。
故选A。
【14题详解】
蜡烛在竖直方向做匀速运动，水平方向做匀速运动，则速度不变，根据位移—时间图像斜率代表速度可知C图正确。
故选C。
请阅读下述文字，完成下面小题。
某同学用轻质细线一端连接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验。
15. 如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做匀速圆周运动。已知小球质量为，细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的合力指向点B. 小球的向心力不变
C. 小球的向心力大小为D. 小球的向心加速度大小为
16. 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，小球以O点为圆心做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球做匀速圆周运动
B. 小球所受合力始终指向O点
C. 小球所受细线的拉力等于向心力
D. 小球运动到最低点时，细线的拉力最大
17. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的线速度变小
B. 小球的向心加速度变小
C. 细线的拉力突然变大
D. 钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断
【答案】15. C 16. D
17. C
【解析】
【15题详解】
AB．小球运动过程中由重力和拉力的合力提供向心力，指向轨迹圆心，方向不断变化，故AB错误；
CD．根据几何关系可知
解得
故C正确，D错误。
故选C。
【16题详解】
A．小球运动过程中，速度大小不断变化，做变速圆周运动，故A错误；
B．小球受向心力指向O点，合力并非指向O点，故B错误；
C．小球从某一高度由静止释放，拉力和重力的合力提供向心力，故C错误；
D．根据牛顿第二定律有
此时小球速度最大，细线的拉力最大，故D正确。
故选D。
【17题详解】
AB．当细线与钉子相碰时，线速度不变，运动半径变小，根据
可知加速度变大，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律有
可知绳子所受拉力变大，则钉子越靠下方，半径越小，拉力越大，绳子越容易断，故D错误，C正确。
故选C。
18. 如图所示的皮带传动装置中，为左、右两个轮边缘的点，，则下列说法正确的是（ ）
A. 两点的线速度之比
B. 两点的周期之比
C. 两点的向心加速度之比
D. 两点的角速度之比
【答案】C
【解析】
【详解】AB．两点属于同轴转动，两轮角速度相同，则周期相等，根据
可知两点的线速度之比为2：1，故AB错误；
C．两点是皮带传动，线速度相等，根据
则两点的向心加速度速度之比为2：1；
根据
可知两点的角速度之比为2：1，故C正确，D错误。
故选C。
19. 如图甲所示为游乐场的过山车，将其抽象为图乙的模型。弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将质量为m的小球从弧形轨道上端距水平地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动，不计摩擦及空气阻力，重力加速度为g。小球可以沿竖直圆轨道运动到最高点，下列说法正确的是（ ）
A. 最高点时小球的速度可以为零
B. 小球在最高点的速度越大，对轨道的压力越大
C. 若最高点速度为，则小球对轨道的压力为
D. 最高点小球对轨道压力大于最低点小球对轨道的压力
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在竖直平面内做圆周运动刚好过最高点，由重力提供向心力，所以在最高点有
则
，
故A错误；
BC．小球在最高点有
得
根据牛顿第三定律可得小球对轨道压力
所以小球对轨道的压力与过最高点的速度有关，同时可知，小球的速度越大对轨道的压力越大，故C错误，B正确；
D．小球在最低点的速度大于在最高点的速度，在最低点，根据
可得
根据牛顿第三定律可得小球对轨道的压力
在最低点的速度大，结合B选项分析可知最高点小球对轨道的压力小于最低点小球对轨道的压力，故D错误。
故选B。
20. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是（ ）
A. 圆周运动轨道只能在水平面内
B. 小球的质量为
C. 若误将圈记作圈，则所得质量偏小
D. 若测时未计入小球半径，则所得质量偏小
【答案】C
【解析】
【详解】A．在太空实验室中，物体均处于完全失重状态，则小球没有重力效果，圆周运动轨道处于任意平面内时，小球所受指向圆心的合力均为绳上的拉力，小球做圆周运动的效果都相同，故A错误；
B．小球做匀速圆周运动，小球所受合力为绳上的拉力，该拉力充当向心力，则由牛顿第二定律有
周期为
联立方程得
故B错误；
C．若误将（）圈记作圈，则变大，由
可知，则所得质量偏小，故C正确；
D．若测时未计入小球半径，则变小，由
可知所得质量偏大，故D错误。
故选C。
二、实验题（共12分）
21. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的半径之比为1∶2∶1。
（1）在该实验中，主要利用______来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系。
（2）探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应选择质量______（选填“相同”或“不同”）的两个小球，分别放在______处，同时选择半径相同的两个塔轮。
A． 挡板A与挡板B B. 挡板A与挡板C C. 挡板B与挡板C
【答案】（1）控制变量法
（2） ①. 相同 ②. C
【解析】
【小问1详解】
探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系，先探究向心力大小与其中一个物理量的关系，控制其他两个物理量不变，采用的实验方法是控制变量法。
【小问2详解】
[1][2]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，应控制质量和角速度相等，则选择质量相同的两个小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径相同的两个塔轮。
故选C。
22. 某同学利用如图所示的实验装置探究小球做平抛运动的特点。
（1）用如图甲所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放自由下落，下列说法中正确的是（ ）
A. 若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间
B. 改变小球距地面的高度，可以观察到两球同时落地
C. 该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D. 该实验装置可以验证平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
（2）该同学用图乙所示的装置描绘小球做平抛运动的轨迹，下列说法正确的是______．
A. 斜槽须光滑，且每次释放小球的初位置应相同
B. 斜槽轨道的末端应调成水平
C. 借助重垂线确定竖直方向
D. 为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点用折线依次连接
（3）该同学描绘出小球做平抛运动的轨迹，如图丙所示。以小球的抛出点为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（，）、（，）和（，）。若坐标，则，，满足______关系，可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
（4）另一位同学拍摄小球做平抛运动频闪照片的一部分如图所示，已知每个小方格的边长为，重力加速度为，则小球平抛的初速度大小为______。
【答案】（1）BC （2）BC
（3）
（4）1.5
【解析】
【小问1详解】
A．若增加小锤击打的力度，由于下落高度保持不变，所以A球在空中运动的时间不变，故A错误；
BCD．改变小球距地面的高度，由于两球在竖直方向有相同的运动情况，可以观察到两球同时落地，该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，不能验证平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，故BC正确，D错误。
故选BC。
【小问2详解】
A．为了保证小球每次抛出的速度相同，每次释放小球的初位置应相同，但斜槽不需要光滑，故A错误；
B．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽轨道的末端应调成水平，故B正确；
C．实验时，借助重垂线确定竖直方向，故C正确；
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将误差较大的点舍去，将剩下的所有点用平滑的曲线依次连接，故D错误。
故选BC。
【小问3详解】
设抛出点到A、B、C三点所用时间分别为、、，则有
可得
水平方向做匀速直线运动，则满足
可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
【小问4详解】
竖直方向根据
可得
水平方向有
可得小球平抛的初速度大小为
三、计算论证题（共28分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式和结果。有数值计算的题，结果必须明确写出数值和单位。
23. 如图所示，质量的物体放在水平的转盘上，在半径的圆周上以的速度随转盘做匀速圆周运动。求：
（1）物体的向心加速度大小；
（2）物体受到的静摩擦力。
【答案】（1）；（2）大小为24N，方向始终指向圆心
【解析】
【详解】（1）由于物体随转盘一起做匀速圆周运动，其向心加速度的大小
（2）如图所示
物体受到三个力的作用，其中重力G和支持力平衡，转盘对物体的静摩擦力指向圆心，作为物体受到的向心力，因此，由牛顿第二定律，物体受到的静摩擦力为
且静摩擦力的方向始终指向圆心。
24. 一辆汽车以恒定的速率v驶过一座拱形桥，如图所示，这辆汽车过桥的运动可以看作竖直面内的圆周运动，圆周运动的圆弧半径为R。已知汽车的质量为m，重力加速度为g。当汽车通过拱形桥最高位置时，
（1）请在图中画出汽车在竖直方向的受力示意图。
（2）汽车对地面的压力过小是不安全的，请你通过计算，从安全的角度对桥梁设计者或汽车驾驶员提出一条建议，写明计算过程。
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）汽车在竖直方向的受力情况如图所示
（2）设汽车在拱形桥最高位置时，桥面给汽车的支持力为，此时汽车对桥面的压力为F。
根据牛顿第二定律，有
可得
依据牛顿第三定律可知，F与为作用力和反作用力，大小相等，即压力大小
根据题意可知汽车对地面的压力过小是不安全的，所以驾驶员在路过拱形桥时降低车速，设计在设计桥梁时增大桥的曲率半径。
25. 如图所示，轨道的段为一半径的光滑圆形轨道，点切线水平，段高为段为水平轨道。一质量为的小球从圆轨道某点下滑，从点水平飞出时的速度大小为，重力加速度为，求：
（1）小球在圆弧轨道末端点时受轨道支持力大小。
（2）小球离开点后，在轨道上落地点到的水平距离．
（3）如果在轨道上放置一个倾角的倾斜轨道，如图中虚线所示。通过计算判断小球离开点后是落在倾斜轨道上还是水平轨道上，并求出小球从抛出点到落到轨道上经历的时间t（，）。
【答案】（1）；（2）；（3）落在倾斜轨道上，
【解析】
【详解】（1）在圆弧轨道的最低点B，设轨道对其支持力为FN，由牛顿第二定律可知
解得
（2）根据平抛运动规律有
解得
（3）倾斜轨道水平部分长度为
则小球落在倾斜轨道上，根据平抛运动规律有
根据几何关系可知
解得
26. 合成与分解是物理常用的一种研究问题的方法，如研究复杂的运动时可以将其分解成两个简单的运动来研究。如图甲所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，俯视如图乙所示，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g．
（1）设圆柱体内表面光滑，求：
a．小滑块滑落到圆柱体底面的时间t。
b．小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小v。
（2）真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。请你在图丙中定性画出小滑块在水平方向的速率随时间t的变化关系图像，并说明画图的依据。
【答案】（1）a. ；b. ；（2）
【解析】
【详解】（1）a.小滑块在竖直方向，由
解得
b.设小滑块滑落至底面时竖直方向速度为vy，则
vy=gt
小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时水平方向速度为v0，小滑块滑落至底面时速度
（2）水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力，即
在摩擦力作用下vx逐渐减小，所以N随之减小，根据f=μN，小滑块与圆柱体之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加速度逐渐减小，图像如图。
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