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新高考物理一轮复习重难点练习实验01 探究小车速度随时间变化的规律（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考物理一轮复习重难点练习实验01 探究小车速度随时间变化的规律（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习重难点练习实验01探究小车速度随时间变化的规律原卷版doc、新高考物理一轮复习重难点练习实验01探究小车速度随时间变化的规律解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
一、打点计时器
1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．
2．结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
3．工作条件：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电磁打点计时器：8 V交变电源,电火花计时器：220 V交变电源))
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源．
2．实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．
3．数据处理
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(dn＋1－dn－1,2T).
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
①x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动．
④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
(5)小车从靠近打点计时器位置释放．
5．误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．
(2)计数点间距测量有偶然误差．
(3)作图有误差．
三、对本实验的改进创新的方法
1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
2．获得加速度方法的改进
靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示．
3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器．
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．
【典例1】（2022·全国·高三课时练习）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。
（1）电火花计时器使用的是___________V的___________（填“直流”或“交变”）电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。
（2）小车由静止开始运动，则纸带的___________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（3）用刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=5.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为___________ m/s，纸带运动的加速度大小为___________ m/s2；
（4）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值___________（填“偏大”或“偏小”）；
（5）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
【答案】 220 交变 左 0.23 0.40 偏小 BC
【解析】（1）[1][2]电火花计时器使用220 V的交变电源。
（2）[3]小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距变大，可知小车与纸带的左端相连；
（3）[4][5]打B点时纸带的速度
SKIPIF 1 < 0
由逐差法得加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（4）[6]如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据运动学公式
SKIPIF 1 < 0
得，测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
（5）[7]A．电磁打点计时器使用的是8 V的交变电源，故A错误；
B．为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；
C．由
SKIPIF 1 < 0
可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D．打点的时间间隔与电压无关，故D错误。
故选BC。
【典例2】（2022·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
【答案】 B 0.26 0.40
【解析】（1）[1]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，A、C错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明相同时间内的位移越小，故纸带运动的速度越小，D错误。
故选B。
（2）[2]小车经过B点时的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]利用逐差法，可得小车的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
【典例3】（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC##CB D 3
【解析】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
SKIPIF 1 < 0
考虑到实际情况，即 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
则可知
SKIPIF 1 < 0
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即 SKIPIF 1 < 0 ；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
【典例4】（2020·福建师大附中高三阶段练习）在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中：
(1)要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是_____（填“直流电”，“交流电”），它们是每隔_____s打一个点；
(2)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是_____；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．打点完毕，应立即关闭电源
(3)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。则打点计时器在打B点时小车的速度vB＝_____m/s，小车的加速度a＝_____m/s2（要求充分利用测量的数据）（结果均保留两位有效数字）
【答案】 交流电 0.02 A 0.40 0.80
【解析】(1)[1][2]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，它们是每隔0.02s打一个点
(3)[3]A．打点计时器应固定在长木板上，在远离滑轮的另一端，故A错误；
BC．实验中为了在纸带上打出更多的点，提高纸带的利用效率，具体操作中要求小车应靠近打点计时器一端，先接通电源后释放小车，故BC正确；
D．打点完毕，应立即关闭电源，故D正确。
本题选错误的，故选A
(3)[4]计数点之间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
SKIPIF 1 < 0
[5]由逐差法得加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
【典例5】（2021·辽宁·葫芦岛市第八高级中学高三阶段练习）（1）如图甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的仪器，请回答下面问题：
甲图是 _____（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 _____（填“直流电源”或“交流电源”），工作电压约为 _____V。
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是_____。
A．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
B．开始实验时应先释放小车，再接通电源
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由物体运动的快慢来决定
D．纸带速度越大，相邻的两个点距离越大
（3）把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如下图，纸带的哪端与重物相连？______。（填左端或右端）
（4）A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则vB＝______m/s，a＝______m/s2。
【答案】 电磁 交流电 4~8 AD 左 0.26 0.40
【解析】（1）[1][2][3]甲图是电磁打点计时器，电源采用的是交流电源，工作电压约为4~8V。
（2）[4]A.在释放小车前，小车应靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项A正确；
B.开始实验时应先接通电源，再释放小车，选项B错误；
C.打点计时器连续打两个点的时间间隔是由电源的频率决定的，与物体运动的快慢无关，选项C错误；
D.纸带速度越大，相邻的两个点距离越大，选项D正确；
故选AD。
（3）[5]纸带从左到右，点间距逐渐增加，可知纸带的左端与重物相连；
（4）[6]则
SKIPIF 1 < 0
[7]根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
【典例6】（2021·北京师大附中高三期中）小涵利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。
（1）利用打点计时器完成实验的过程中，要使用________电源（选填“交流”或“直流”），在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为________s。若小车做加速运动，则图中纸带的________端与小车相连（选填“左”或“右”）。
（2）得到纸带后，小涵每隔4个计时点取1个计数点，把刻度尺的零刻线对准某个点，读出各个计数点对应的刻度值（xn），并用某个计数点前后两个计数点间的平均速度代表这个计数点的瞬时速度（vn），记录在下面的表格中。
a.在对各计数点刻度值xn的记录中，一定有错误的是__________（选填“x0”、“x1”、“x2”、“x3”、“x4”、“x5”、“x6”）。
b.“各计数点对应的时刻tn”一行中的A应填为___________；“小车在各计数点的瞬时速度vn”一行中的B应填为___________。
c.以tn为横坐标，vn为纵坐标，作小车运动的速度-时间图像。如图，可判断小车做____________________运动。
d.小涵发现，如果以tn为横坐标，以 SKIPIF 1 < 0 为纵坐标，得到的图像也是一条直线。请你帮他分析其中的原因，并说明图像斜率的含义：______________。
【答案】 交流 0.02 左 x3 0.4 0.451 匀加速直线运动 SKIPIF 1 < 0 斜率是 SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）[1][2][3]利用打点计时器完成实验的过程中，要使用交流电源，在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为0.02s。若小车做加速运动，则图中纸带的左端与小车相连。
（2）a[4]在对各计数点刻度值 SKIPIF 1 < 0 的记录中，结果都保留的两位小数，只有 SKIPIF 1 < 0 保留了一位小数，故一定有错误的是 SKIPIF 1 < 0 ；
b[5][6]由题意知每隔四个计数点取一个点，所以计数点间的时间间隔为0.1s，取的第5个计数点，第一个计数点时间为0，所以第5个为0.4s；由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得
SKIPIF 1 < 0
c[7]由图可知，小车的速度与时间的关系为线性关系，且不断增大，小车做匀加速直线运动；
d[8]由匀变速直线运动位移时间关系
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
可知如果以tn为横坐标，以 SKIPIF 1 < 0 为纵坐标，得到的图像也是一条直线。图像斜率的含义为
SKIPIF 1 < 0
各计数点刻度值xn（cm）
x0
x1
x2
x3
x4
x5
x6
5.00
9.01
14.02
20.0
26.98
35.01
43.90
各计数点对应的时刻tn（s）
0
A
小车在各计数点的瞬时速度vn（m/s）
/
B
/
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
一、打点计时器
1．作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．
2．结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
3．工作条件：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电磁打点计时器：8 V交变电源,电火花计时器：220 V交变电源))
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源．
2．实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．
3．数据处理
(1)求物体的速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)＝eq \f(dn＋1－dn－1,2T).
②利用逐差法求解平均加速度
a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．
(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
①x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．
②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….
③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动．
④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．
4．注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
(5)小车从靠近打点计时器位置释放．
5．误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．
(2)计数点间距测量有偶然误差．
(3)作图有误差．
三、对本实验的改进创新的方法
1．实验器材的改进及速度的测量方法(如图)
2．获得加速度方法的改进
靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示．
3．用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器．
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．
【典例1】（2022·全国·高三课时练习）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。
（1）电火花计时器使用的是___________V的___________（填“直流”或“交变”）电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。
（2）小车由静止开始运动，则纸带的___________（填“左”或“右”）端与小车相连；
（3）用刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=5.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为___________ m/s，纸带运动的加速度大小为___________ m/s2；
（4）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值___________（填“偏大”或“偏小”）；
（5）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。
A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源
B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小
【答案】 220 交变 左 0.23 0.40 偏小 BC
【解析】（1）[1][2]电火花计时器使用220 V的交变电源。
（2）[3]小车从静止开始做加速运动，相邻计数点间距变大，可知小车与纸带的左端相连；
（3）[4][5]打B点时纸带的速度
SKIPIF 1 < 0
由逐差法得加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（4）[6]如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据运动学公式
SKIPIF 1 < 0
得，测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
（5）[7]A．电磁打点计时器使用的是8 V的交变电源，故A错误；
B．为了充分利用纸带，在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动，故B正确；
C．由
SKIPIF 1 < 0
可知，使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D．打点的时间间隔与电压无关，故D错误。
故选BC。
【典例2】（2022·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
【答案】 B 0.26 0.40
【解析】（1）[1]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，A、C错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明相同时间内的位移越小，故纸带运动的速度越小，D错误。
故选B。
（2）[2]小车经过B点时的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]利用逐差法，可得小车的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
【典例3】（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC##CB D 3
【解析】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
SKIPIF 1 < 0
考虑到实际情况，即 SKIPIF 1 < 0 ，有
SKIPIF 1 < 0
则可知
SKIPIF 1 < 0
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即 SKIPIF 1 < 0 ；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
【典例4】（2020·福建师大附中高三阶段练习）在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中：
(1)要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是_____（填“直流电”，“交流电”），它们是每隔_____s打一个点；
(2)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是_____；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．打点完毕，应立即关闭电源
(3)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm。则打点计时器在打B点时小车的速度vB＝_____m/s，小车的加速度a＝_____m/s2（要求充分利用测量的数据）（结果均保留两位有效数字）
【答案】 交流电 0.02 A 0.40 0.80
【解析】(1)[1][2]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，它们是每隔0.02s打一个点
(3)[3]A．打点计时器应固定在长木板上，在远离滑轮的另一端，故A错误；
BC．实验中为了在纸带上打出更多的点，提高纸带的利用效率，具体操作中要求小车应靠近打点计时器一端，先接通电源后释放小车，故BC正确；
D．打点完毕，应立即关闭电源，故D正确。
本题选错误的，故选A
(3)[4]计数点之间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得
SKIPIF 1 < 0
[5]由逐差法得加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
【典例5】（2021·辽宁·葫芦岛市第八高级中学高三阶段练习）（1）如图甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的仪器，请回答下面问题：
甲图是 _____（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 _____（填“直流电源”或“交流电源”），工作电压约为 _____V。
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是_____。
A．在释放小车前，小车应靠近打点计时器
B．开始实验时应先释放小车，再接通电源
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由物体运动的快慢来决定
D．纸带速度越大，相邻的两个点距离越大
（3）把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器，接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如下图，纸带的哪端与重物相连？______。（填左端或右端）
（4）A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则vB＝______m/s，a＝______m/s2。
【答案】 电磁 交流电 4~8 AD 左 0.26 0.40
【解析】（1）[1][2][3]甲图是电磁打点计时器，电源采用的是交流电源，工作电压约为4~8V。
（2）[4]A.在释放小车前，小车应靠近打点计时器，以充分利用纸带，选项A正确；
B.开始实验时应先接通电源，再释放小车，选项B错误；
C.打点计时器连续打两个点的时间间隔是由电源的频率决定的，与物体运动的快慢无关，选项C错误；
D.纸带速度越大，相邻的两个点距离越大，选项D正确；
故选AD。
（3）[5]纸带从左到右，点间距逐渐增加，可知纸带的左端与重物相连；
（4）[6]则
SKIPIF 1 < 0
[7]根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
【典例6】（2021·北京师大附中高三期中）小涵利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。
（1）利用打点计时器完成实验的过程中，要使用________电源（选填“交流”或“直流”），在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为________s。若小车做加速运动，则图中纸带的________端与小车相连（选填“左”或“右”）。
（2）得到纸带后，小涵每隔4个计时点取1个计数点，把刻度尺的零刻线对准某个点，读出各个计数点对应的刻度值（xn），并用某个计数点前后两个计数点间的平均速度代表这个计数点的瞬时速度（vn），记录在下面的表格中。
a.在对各计数点刻度值xn的记录中，一定有错误的是__________（选填“x0”、“x1”、“x2”、“x3”、“x4”、“x5”、“x6”）。
b.“各计数点对应的时刻tn”一行中的A应填为___________；“小车在各计数点的瞬时速度vn”一行中的B应填为___________。
c.以tn为横坐标，vn为纵坐标，作小车运动的速度-时间图像。如图，可判断小车做____________________运动。
d.小涵发现，如果以tn为横坐标，以 SKIPIF 1 < 0 为纵坐标，得到的图像也是一条直线。请你帮他分析其中的原因，并说明图像斜率的含义：______________。
【答案】 交流 0.02 左 x3 0.4 0.451 匀加速直线运动 SKIPIF 1 < 0 斜率是 SKIPIF 1 < 0
【解析】（1）[1][2][3]利用打点计时器完成实验的过程中，要使用交流电源，在纸带上直接打出的相邻两个计时点间的时间间隔为0.02s。若小车做加速运动，则图中纸带的左端与小车相连。
（2）a[4]在对各计数点刻度值 SKIPIF 1 < 0 的记录中，结果都保留的两位小数，只有 SKIPIF 1 < 0 保留了一位小数，故一定有错误的是 SKIPIF 1 < 0 ；
b[5][6]由题意知每隔四个计数点取一个点，所以计数点间的时间间隔为0.1s，取的第5个计数点，第一个计数点时间为0，所以第5个为0.4s；由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得
SKIPIF 1 < 0
c[7]由图可知，小车的速度与时间的关系为线性关系，且不断增大，小车做匀加速直线运动；
d[8]由匀变速直线运动位移时间关系
SKIPIF 1 < 0
整理得
SKIPIF 1 < 0
可知如果以tn为横坐标，以 SKIPIF 1 < 0 为纵坐标，得到的图像也是一条直线。图像斜率的含义为
SKIPIF 1 < 0
各计数点刻度值xn（cm）
x0
x1
x2
x3
x4
x5
x6
5.00
9.01
14.02
20.0
26.98
35.01
43.90
各计数点对应的时刻tn（s）
0
A
小车在各计数点的瞬时速度vn（m/s）
/
B
/
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