新高考物理一轮复习重难点练习实验08 验证动量守恒定律（2份打包，原卷版+解析版）

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1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.
2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后动量是否相等．
二、实验方案及实验过程
案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．
2．实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度．
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向．
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒．
3．数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝eq \f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等．
2．实验过程
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O.
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 .
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理：将实验器材放回原处．
3．数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
三、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
2．案例提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平．
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
③选质量较大的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
【典例1】（2021·福建·福州三中高三阶段练习）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是________；
A．小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下
B．小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下
C．斜槽轨道末端必须水平
D．斜槽轨道必须光滑
②若入射小球质量为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ；被碰小球质量为 SKIPIF 1 < 0 ，半径为 SKIPIF 1 < 0 ，则_________；
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
③上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有_______；
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度 SKIPIF 1 < 0
C．小球1和小球2的质量 SKIPIF 1 < 0 、m2
D．小球1和小球2的半径 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
④当所测物理量满足表达式______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
【典例2】（2022·福建·模拟预测）如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G-Atwd1747-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速度为g）
（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度如图所示，则d=___________mm；然后将质量均为m（A含挡光片和挂钩、B含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，A置于桌面上处于静止状态，测量出挡光片中心到固定光电门中心的竖直距离h；
（2）为了验证动量守恒定律，该同学让A在桌面上处于静止状态，将B从静止位置竖直上升s后由自由下落，直到光电门记录下挡光片挡光的时间为 SKIPIF 1 < 0 （B未接触桌面），则验证绳绷紧过程中系统沿绳方向动量守恒定律的表达式为___________；如果该同学忘记将B下方的质量也为m的C取下，完成测量后，验证动量守恒定律的表达式为___________。
【典例3】（2022·全国·高三专题练习）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块A与质量为 SKIPIF 1 < 0 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 与B的右端到右边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的 SKIPIF 1 < 0 ______（保留2位有效数字）；
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 SKIPIF 1 < 0 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式为______（用 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【典例4】（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证动量守恒定律。实验时先让质量为 SKIPIF 1 < 0 的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为 SKIPIF 1 < 0 的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。
（1）下面是本实验部分测量仪器或工具，需要的是___________。
A．秒表 B．交流电流表 C．刻度尺 D．弹簧秤
（2）为了完成本实验，下列必须要求的实验条件是，入射小球A的质量___________被碰小球B的质量，入射小球A的半径_______被碰小球B的半径。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）实验中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在实验误差允许范围内，若满足关系式_______（用题中涉及的物理量的符号表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（4）某实验小组设计如图丙所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，把白纸和复写纸贴在竖直墙上，使小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，记录小球的落点。仍然使用A球和B球进行实验，重复验证动量守恒时的其他操作步骤。 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为 SKIPIF 1 < 0 ，测得 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用题中涉及的物理量的符号表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
【典例5】（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ；
②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；
③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为 SKIPIF 1 < 0 。
回答下列问题：
（1）小球的直径 SKIPIF 1 < 0 ________ SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式可表示为________（用①③中测量的量表示）；
（3）完成实验后，实验小组进一步探究。用质量相同的A、B两球重复实验步骤②③，发现A球与B球碰撞后，A球静止，B球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角几乎等于 SKIPIF 1 < 0 ，由此他们判断A、B两球的碰撞是________（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞”“完全非弹性碰撞”）。
【典例6】（2022·湖北·应城市第一高级中学模拟预测）某同学用硬币碰撞实验验证动量守恒定律，器材如下：玻璃台面，硬币（壹元1枚，伍角1枚，两枚硬币与玻璃板的动摩擦因数视为相同），硬币发射架，天平，游标卡尺，直尺等。硬币发射架的结构如图（a）所示，由底板，支架和打击杆组成。底板上开有一槽，槽宽略大于壹元硬币的直径。
（1）用游标卡尺测量硬币的直径，其中壹元硬币的直径为 SKIPIF 1 < 0 ，由图（b）可读出，伍角硬币的直径为________ SKIPIF 1 < 0 。
（2）让硬币以初速度 SKIPIF 1 < 0 在水平玻璃板上滑动，在摩擦力的作用下，经过距离l后停止下来，则可以判断初速度 SKIPIF 1 < 0 与距离l的关系满足_______；
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
（3）把硬币发射架放在玻璃台板上，将壹元硬币放入发射槽口，将打击杆偏离平衡位置靠在支架的定位横杆上，释放打击杆将硬币发射出去，重复多次测出壹元硬币中心从槽口外O点到静止点的距离平均值 SKIPIF 1 < 0 ，如图（c）所示；再把一枚伍角硬币放在O点前，使其圆心 SKIPIF 1 < 0 在发射线上，且 SKIPIF 1 < 0 ，（R、r分别为大小硬币的半径），然后重新发射壹元硬币，碰撞后分别测出两硬币前进的距离 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，如图（b）所示，已知壹元硬币的质量 SKIPIF 1 < 0 ，5角硬币的质量 SKIPIF 1 < 0 ，若满足下式：____________，则可以验证碰撞过程动量守恒。
1
2
3
4
5
SKIPIF 1 < 0
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
SKIPIF 1 < 0
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
SKIPIF 1 < 0
0.31
SKIPIF 1 < 0
0.33
0.33
0.33