新高考物理一轮复习重难点练习实验17 用双缝干涉实验测光的波长（2份打包，原卷版+解析版）

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1.掌握由Δx＝eq \f(l,d)λ测光的波长的原理，并能测单色光波长.
2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法．
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝eq \f(d,l)Δx.
2．实验过程
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹．
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)．
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
3．数据处理
(1)条纹间距Δx＝eq \f(an－a1,n－1).
(2)波长λ＝eq \f(d,l)Δx.
(3)计算多组数据，求λ的平均值．
4．注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行．
【典例1】（2022·全国·高三课时练习）洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝 SKIPIF 1 < 0 射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝 SKIPIF 1 < 0 通过平面镜成的像是 SKIPIF 1 < 0 。
（1）通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果 SKIPIF 1 < 0 被视为其中的一个缝，___________相当于另一个“缝”；
（2）实验中已知单缝 SKIPIF 1 < 0 到平面镜的垂直距离 SKIPIF 1 < 0 ，单缝到光屏的距离 SKIPIF 1 < 0 ，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为 SKIPIF 1 < 0 ，则该单色光的波长 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 。（结果保留1位有效数字）
（3）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离___________。
A．将平面镜稍向上移动一些
B．将平面镜稍向右移动一些
C．将光屏稍向右移动一些
D．将光源由红色光改为绿色光
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 AC##CA
【解析】（1）[1]通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致,如果 SKIPIF 1 < 0 被视为其中的一个缝， SKIPIF 1 < 0 相当于另一个“缝”。
（2）[2]第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为 SKIPIF 1 < 0 ，则相邻亮条纹间距为
SKIPIF 1 < 0
等效双缝间的距离为
SKIPIF 1 < 0
根据双缝干涉条纹间距公式
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]根据双缝干涉条纹间距公式
SKIPIF 1 < 0
A．将平面镜稍向上移动一些， SKIPIF 1 < 0 减小， SKIPIF 1 < 0 减小，则 SKIPIF 1 < 0 增大，A正确；
B．将平面镜稍向右移动一些， SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都不变，则 SKIPIF 1 < 0 不变，B错误；
C．将光屏稍向右移动一些， SKIPIF 1 < 0 增大，则 SKIPIF 1 < 0 增大，C正确；
D．将光源由红色光改为绿色光，波长 SKIPIF 1 < 0 减小，则 SKIPIF 1 < 0 减小，D错误。
故选AC。
【典例2】（2022·全国·高三课时练习）我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验：
（1）在本实验中，需要利用关系式 SKIPIF 1 < 0 来求解某色光的波长，其中 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 一般为已知量，所以测量 SKIPIF 1 < 0 是本实验的关键，观察下面的图像，你认为在实际操作中 SKIPIF 1 < 0 应选下列图中的___________图（填写“甲”或“乙”）更为合适？
（2）在实际操作中，我们通常会通过测n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差。已知实验所用的测量头由分划板、滑块、目镜、手轮等构成，使用50分度的游标卡尺。某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，具体操作如下：从目镜中观察干涉图像同时调节手轮，测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离，初末位置游标卡尺的示数如图所示，则相邻两条亮条纹的间距 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 。
（3）若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上。下面操作中可行的有___________。
A．调节拨杆方向
B．其他不动，测量头旋转一个较小角度
C．其他不动，遮光筒旋转一个较小角度
D．将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
（4）在写实验报告时，实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来，甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初末两个视场区，你觉得___________的图像存在造假现象。
【答案】 甲 1.62 BC##CB 甲同学
【解析】（1）[1]在实际操作中标度线在明条纹中容易观察，则 SKIPIF 1 < 0 应选甲图更为合适；
（2）[2]50分度游标卡尺的精确值为 SKIPIF 1 < 0 ，初末位置游标卡尺的示数分别为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
则相邻两条亮条纹的间距为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]首先要明确各器件的作用，拨动拨杆的作用是为了使单缝和双缝平行，获得清晰的干涉图样，因为已有清晰的干涉图样，所以不用调节；题中出现的问题是分划板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线同一方向上，故应其他不动，测量头旋转一个较小角度；或者其他不动，遮光筒旋转一个较小角度，BC正确，AD错误。
故选BC。
（4）[4]实验中移动目镜时，分划板中心刻度线不应该移动，则甲同学的图像存在造假现象。
【典例3】（2022·辽宁沈阳·三模）某实验小组利用图1装置测量某种单色光的波长，实验时，接通电源使光源正常发光，调节器材，在目镜中可以观测到干涉图样。
（1）如图1所示，实验所需器材在光具座上依次排列，则A、B处分别是______、______。（填“单缝”、“双缝”）
（2）在目镜中看到的干涉图样是图2中______（填“甲”或“乙”）。
（3）移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第2条亮纹的中心，记下此时手轮上读数 SKIPIF 1 < 0 ；转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第6条亮纹的中心，此时手轮上的读数为 SKIPIF 1 < 0 ，如图3所示，则读数 SKIPIF 1 < 0 ______mm；已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d，则单色光的波长 SKIPIF 1 < 0 ______。（用题目中给出的字母表示）
【答案】 单缝 双缝 甲 1.700 SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)[1][2]发生干涉的条件是相位差恒定且频率相同，所以组装仪器时，A处应固定单缝，产生相位差恒定的光；B处固定双缝，产生两列频率相同的光，从而可以在毛玻璃上形成稳定的干涉图样；
(2)[3]干涉图样为明暗相间且等间距的条纹，故选甲；
(3)[4]由图示螺旋测微器可知，固定刻度读数1.5mm
可动刻度读数为
SKIPIF 1 < 0
则螺旋测微器的示数为
SKIPIF 1 < 0
[5]根据双缝干涉条纹的间距公式
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
【典例4】（2022·福建漳州·三模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。
（1）单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹___________。（填正确答案标号）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，读数为________ SKIPIF 1 < 0 。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下波长的测量值__________（填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
【答案】 C 4.945##4.943##4.947##4.946##4.944 大于
【解析】（1）[1]光通过单缝后需形成线光源，因此h必须比较小；根据 SKIPIF 1 < 0 ，双缝与屏的距离l越大，双缝间距d越小，干涉条纹间距越大，条纹越清晰。
故选C。
（2）[2]手轮上分度值为0.01mm，故读数为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值
SKIPIF 1 < 0
为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 得波长的测量值大于实际值。
【典例5】（2022·全国·高三专题练习）在双缝干涉实验中，钠灯发出波长为589nm的黄光，在距双缝1m的屏上形成干涉条纹。已知双缝间距为1.68×10－4m，则相邻两明条纹中心间距为________m。若改用氦氖激光器作光源，其发出的红光波长比黄光的________（选填“长”或“短”），其他条件不变，则相邻两明条纹中心间距比黄光的________（选填“大”或“小”）。在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。
（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是________。
（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 长 大 ACD##ADC##CAD##CDA##DAC##DCA 0.701##0.702##0.703##0.704 大于
【解析】[1]根据双缝干涉实验条纹间距公式 SKIPIF 1 < 0 代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
[2]由电磁波谱可知，红光波长比黄光波长长。
[3]根据双缝干涉实验条纹间距公式 SKIPIF 1 < 0 可知，同一实验装置用红光间距较大。
（1）[4]AB．为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行，故B错误A正确；
CD．根据条纹间距公式 SKIPIF 1 < 0 可知，条纹的疏密程度与双缝间距离，光的波长有关，故CD正确。
故选ACD。
（2）[5]由图乙可知，手轮上的示数为
SKIPIF 1 < 0
（3）[6]测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由图丙，根据几何关系可知，测量头的读数大于条纹间距的实际距离。
【典例6】（2022·全国·高三专题练习）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上，如图所示，并选用缝间距d=0.2mm的双缝片。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝片间的距离L=700mm。接通电源使光源正常工作。
（1）M、N、P三个光学元件依次为______。
A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片
C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图甲所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图乙中游标卡尺上的读数x1=____mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙所示，此时图丁中游标卡尺上的读数x2=___mm。
（3）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹（或暗条纹间）的距离Δx=_____，进而计算得到这种色光的波长λ=____nm。
（4）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如下图所示。若要使两者对齐，该同学应如何调节______。
A．仅左右转动透镜 B．仅旋转滤光片
C．仅拨动拨杆 D．仅旋转测量头
【答案】 A 1.16 15.02 2.31 mm 660 D
【解析】（1）[1]双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹，故M、N、P依次为滤光片、单缝片、双缝片。故选A。
（2）[2][3] 图乙中游标卡尺的主尺读数为1mm，游标读数为
0.02 mm×8=0.16mm
所以最终读数为x1=1.16 mm；
图丁中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为
0.02 mm×1=0.02mm
所以最终读数为x2=15.02 mm。
（3）[4][5]两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
Δx= SKIPIF 1 < 0 mm=2.31mm
根据Δx= SKIPIF 1 < 0 λ，得
λ= SKIPIF 1 < 0 m=6.6×10-7m=660nm
（4）[6]旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故D正确。