新高考物理一轮复习重难点练习难点14 电场性质的综合应用（2份打包，原卷版+解析版）

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一、电场中功能关系的综合问题
电场中常见的功能关系
(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量．
(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量．
【例1】如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为eq \f(1,3)g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落 h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是( )
A．该匀强电场的电场强度为eq \f(mg,3q)
B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为eq \f(mgH＋h,3)
C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)
D．弹簧的弹性势能的增加量为eq \f(mgH＋h,3)
二、电场中的图像问题
（一）电场中的v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．
【例2】(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )
A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大
B．由C到A电势逐渐降低
C．C、B两点间的电势差 UCB＝0.9 V
D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m
（二）φ－x图像(电场方向与x轴平行)
1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零．
2．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．(如图)
3．电场中常见的φ－x图像
(1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图．
(2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图．
(3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图．
【例3】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且xAP0，电场强度E沿x轴正方向；E0）的带电粒子从d点移到c点，电场力做的功为W（W>0）；再将该粒子从b点移到c点，电场力做的功为 SKIPIF 1 < 0 。若将该粒子从d点以一定初速率向纸面内任意方向射出，沿垂直cd向上射出时，粒子恰好经过c点，不计粒子重力。已知 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0
B．该匀强电场的场强方向与cb平行
C．粒子从d点运动到c点所用的时间为 SKIPIF 1 < 0
D．粒子经过圆周时，最大动能为 SKIPIF 1 < 0
15．（2021·福建·高三专题练习）如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上均匀分布着负电荷，一光滑细杆从圆心垂直圈环平面穿过圆环，杆上套有带电的小球，现使小球从a点以某一初速度向右运动。到达c点速度为零。取a点为零电势能点，运动过程中小球的电势能Ep随其运动位移x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电B．电势差Uba大于Ucb
C．a点场强大于b点场强D．小球经过b点时的动能为2J
16．（2022·云南·昆明一中高三阶段练习）空间存在一沿x轴方向的静电场，一正电荷由O点开始仅在电场力的作用下沿x轴的正方向运动，该过程中电荷的电势能关于位移x的变化规律如图所示，电荷运动到x3处时速度为0。其中图像0~x2为顶点在x的开口向上的抛物线，x2以后的图线为倾斜的直线。则下列说法正确的是（ ）
A．电荷由x2位置运动到x3的位置做匀加速直线运动
B．x1处的电势最低、x3处的电势最高
C．电荷的初动能为EP3-EP2
D．该电场沿x轴的正方向
三、解答题
17．（2021·甘肃省民乐县第一中学模拟预测）在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为m的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动， SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g。求：
（1）小球受到电场力的大小；
（2）小球恰能做圆周运动的动能最小值；
（3）小球在圆周上运动到何处时，机械能最小。
18．（2021·上海金山·一模）如图，一个质量为m、带电量为﹣q的小球用长为L的绝缘细线静止悬挂在竖直方向A处。在水平方向突然增加一个匀强电场，小球开始向右摆动，起动瞬间加速度大小为a，在空气阻力的影响下，小球摆动一段时间后最终静止于B处。摆动过程中小球带电量不变，细线与竖直方向夹角不超过90°。求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)小球最终静止时细线与竖直方向的夹角；
(3)求小球从A第一次运动到B过程中电势能的改变量，并说明此过程中能量的转化情况。
19．（2022·全国·高三专题练习）绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L处对应图线的最低点，x＝－2L处的纵坐标φ＝2φ0，x＝2L处的纵坐标φ＝ SKIPIF 1 < 0 φ0，若在x＝－2L处的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，小物块运动到何处时速度最大？
20．（2018·北京房山·一模）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的函数关系满足 SKIPIF 1 < 0 （V），据此可作出如图所示的φ
-x 图象．图中虚线AB为图线在x=0.15m处的切线．现有一个带正电荷的滑块P(可视作质点)，其质量为m=0.10kg，电荷量为q=1.0×10-7 C，其与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，g 取10m/s2．求:
（1）沿x轴方向上，x1=0.1m和x2=0.15m两点间的电势差；
（2）若将滑块P无初速度地放在x1=0.10m处，滑块将由静止开始运动，滑块运动到x2=0.15m处时速度的大小；
（3）对于变化的电场，在极小的区域内可以看成匀强电场．若将滑块P无初速度地放在x1=0.1m处，滑块将由静止开始运动，
a．它位于x2=0.15m处时加速度为多大；
b．物块最终停在何处？分析说明整个运动过程中加速度和速度如何变化．