初中数学1 认识方程备课ppt课件

这是一份初中数学1 认识方程备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，尝试∙思考，xx+25，获取新知，概念总结，例题讲解，思考∙交流，探究点3列方程，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解一元一次方程的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）3.理解方程的解和解方程。（重点）
方程是数学殿堂中的璀璨明珠，以简洁的符号编织出宇宙间复杂的规律。方程不仅是解决问题的钥匙，更是智慧与逻辑的结晶，引领着探索者穿越未知的迷雾，揭示自然界的奥秘。
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，师生总票款为475元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设学生人数为x，那么师生总票款可以用含x的代数式表示为_____________。(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：(1)这个问题涉及的量有：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款；它们之间的等量关系是:学生人数+老师人数=45 学生票款+成人票款=475
10x+15(45-x)
（3）10x+15(45-x)=475
探究点1：方程和一元一次方程的概念
1.某长方形操场的面积是5850m²，长比宽多25 m。(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为xm，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为________________。(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：(1)涉及的量:长方形操场的长、宽、长方形操场的面积。它们之间的等量关系是:①长= 宽 +25 m, ②长 x宽=长方形的面积。
（3）x(x+25)=5850
2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地。(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为_______________。(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：(1)涉及的量:甲、乙两地的距离,原计划的速度,实际的速度，实际用的时间,原计划用的时间。它们之间的等量关系是:①实际的速度=原计划的速度 +1 km/h,②原计划所用时间-实际所用时间=12 min。
等式10x+ 15(45-x)=475, x(x+25)=5850， ，都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。
在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
如10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4都是一元一次方程。
例1 下列各式中，属于方程的是（ ）
A 3+2=5 B x+1=4 C x+1>1 D a+b
A.5 B.-5 C.±5 D.0
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475 的未知数x的值吗?你是怎样得到的?与同伴进行交流。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程称为解方程。
探究点2：方程的解和解方程的概念
我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫作一元方程,一元方程的解也叫根。
(2)某球队参加足球联赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。该球队已比赛了10场，并保持不败，一共得了22分。该球队已胜了多少场?平了多少场?
设该校女子足球队胜了x场，则平了(10-x)场，3x +(10 -x) = 22
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( ) A、-6 B、-3 C、-4 D、-5
3.小马虎在解关于x的方程2a -5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得方程的解为 x = 3，则原方程的解为______.
解析：∵小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”，得方程的解为 x =3，∴把x = 3代入2a + 5x = 21得出方程2a+ 15 = 21,解得: a=3，即原方程为6-5x=21，解得x = -3.故答案为:x=-3.
4.为营造良好的社区环境,七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动,采取分组进社区宣讲的方式,每组进入一个社区。若5名同学为一组,则剩余7名同学;若7名同学为一组,则缺少9名同学。(1)如果设学校周边有x个社区,如何用含x的代数式表示七(1)班的人数?(2)如果设七(1)班有y名同学,如何用含y的代数式表示社区的数量?(3)由(1)(2),你能得到哪些方程?
5x+7 或 7x-9。
或 。
5x+7 = 7x-9
这节课，你有什么收获？
1.方程：含有未知数的表示量相等的等式称为方程
2.一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
3.方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。
4.解方程：求方程解的过程称为解方程。