初中数学2 有理数的加减运算教学演示课件ppt

这是一份初中数学2 有理数的加减运算教学演示课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了点击演示5等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数的加法交换律和结合律.（重点）2.能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.（难点）
加法，不仅仅是数字的相加，更是梦想与努力的融合，每加一点，就离成功更近一步。
(1)同号两数相加，取
(2)异号两数相加，
(3)一个数同零相加, 仍得这个数.
取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减较小的绝对值.
绝对值相等时，和为0；
（1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋9）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）（－3.86）＋（＋3.86）＝
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3) 相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？
如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。
(1)根据上图，你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
探究点1：有理数加法运算律
(-3)+2=-1；
（-3）+2= -（3-2）= -1
(-3) ＋(-2)＝
(2)对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗?
小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗?请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。
你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？
有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合。
事实上，加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立。
请用字母表示加法交换律、加法结合律。加法交换律:___________;加法结合律:_________________。
(a+b)+c=a+(b+c)
探究点2：运用有理数加法运算律进行简便运算
例1 计算：31 +（-28）+ 28 + 69.
解：31 +（-28）+ 28 + 69
=（31 + 69 ）+ [（-28）+ 28 ]
（加法交换律和结合律 ）
（1）20 +（-17）+ 15 + （-10）.
解：原式=（20 +15）+ [（-17）+ （-10）]
（2）（-1.8） +（-6.5）+ （-4） + 6.5
解：原式=[（-6.5） + 6.5 ]+ [（-1.8）+ （-4）]
（3）（-12） +34+ （-38） +66
解：原式=[（-12） + （-38） ]+ （34+ 66）
=（-50）+ 100
+ (- )+(- )+
有理数加法运算律的结合原则：(1)同号结合：把正数和负数分别结合相加；(2)凑零：有相反数的可先把相反数相加；(3)凑整：能凑整的可先凑整;(4)同分母结合: 遇到分数，把同分母的数相加．
对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？
探究点3：有理数加法运算律的应用
例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454g. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: g):
这10听罐头的总质量是多少?
解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550(g).
这10听罐头与标准质量差值的和为
因此, 这10听罐头的总质量为
454×10+10=4 540+10=4 550(g).
1．下列计算正确的是(　　)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1 B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6 D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0
2．给下面的计算过程标明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78) ①____________ ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)] ②____________ ＝(＋50)＋(－100) ③________________ ＝－50.
3．计算下列各题：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；(2)13＋(－56)＋47＋(-34)；(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．
(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；
解：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)＝(－3)＋40＋[(－32)＋(－8)]＝(－3)＋40+（-40）＝(－3)+[（-40）＋40] =－3
(2)13＋(－56)＋47＋(-34)；
解：(2)13＋(－56)＋47＋(-34)＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]＝60＋(－90)＝－30.
(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．
解：(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．＝(43＋27)＋[(－77)＋(－43)]＝70＋(－120)＝－50.
4.某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置?
解：（-61）+32=-29（m） 所以，这时潜水员处在水下29m的位置。
1.整数加法的运算律对于有理数是否适用？
2.有理数加法有哪些运算律
3.使用有理数加法运算律有什么用途？