北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方评课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，例题讲解，有括号，无括号，-3的平方，的平方的相反数，两项和，三项和等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）
乘方是我最喜欢的运算，乘方得出的数字有着绝对对称的形状和异常绚烂的颜色，数值越大越精致复杂。
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848.86 米．把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
某种细胞每30min便由1个分裂成2个。经过5h这种细胞由1个能分裂成多少个？
探究点1：有理数的乘方的含义
经过5 h分裂10次，分裂成
2×2× … ×2×2
2×2× … ×2×2 =1024（个）
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. a叫作底数，n叫作指数，an
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
读作“a的n次幂（或a的n次方）”，
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
3.把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 = ；（2）2.1×2.1 = ； （3）（-3）×（-3） × （-3） × （-3） = ； （4） = .
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号.
你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流。
下图是一个非常有名的励志公式，你懂其中的含义吗？
一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量. 反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.
手工拉面是我国的传统面食. 制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了 10 次，你能算出共有多少根面条吗?
探究点2：有理数的乘方的计算
例（1）53 （2）(-3)4 （3）( )3
解：(1)53=5×5×5=125 (2) (-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 (3)（ ）3=（ ）×（ ）×（ ）=
=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-（-8）=8
1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2. 正数的任何正整数次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
你能迅速地判断下列各幂的正负吗？
(-3)2 与 -32 有什么不同？结果相等吗？
2 个 (-3) 相乘，即 (-3)×(-3)
2 个 3 相乘的积的相反数，即 -(3×3)
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2x0.1mm。(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?
每层楼平均高度为3m，这张纸对折 20次后有多少层楼高?
解：(1)对折2次后,厚度为22x0.1=0.4(mm);(2)对折 20 次后,厚度为220x0.1=104 857.6(mm)。
104857.6mm =104.8576m,一层楼的高度约为3米，所以，对折后的纸有35层楼高.
(1) 一组数列：8，16，32，64，…， 则第 n 个数表示为______；
(2) 一组数列：－4，8，－16，32，－64，…， 则第 n 个数表示为_______________；
(3) 一组数列：1，－4，9，－16，25，…， 则第 n 个数表示为_______________.
代数推理：完成下列填空：
1.（－3）8表示（　　）A.8乘（－3）的积 B.8个（－3）连乘的积C.3个（－8）连乘的积 D.8个（－3）相加的和
2. 计算 (-3)2 的结果为（ ）A. -9 B. 9 C. -6 D. 6
变式 计算 -42 的结果为（ ）A. -16 B. 16 C. -8 D. 8
3 . 下列等式成立的是（　　） A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3 C.23＝（－2）3 D.32＝－32
5. 已知 |b - 2| 与 (a + 1)2 互为相反数，求 ab 的值.
∴ b = 2，a = -1.
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
1. 乘方的含义是什么？