数学七年级上册（2024）2 整式的加减集体备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）2 整式的加减集体备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，获取新知，尝试·交流，探究点1去括号法则，去括号法则，例题讲解，3x+y，思考·交流，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1. 在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）
2. 归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）
去括号，这一数学技巧，如同魔法般简化复杂，展现数学之魅力:它如同智慧的剪刀，剪去表达式中多余的枝叶，让真相一目了然。在去括号的过程中，我们领略到数学结构的清晰与和谐，感受逻辑之美。每一次去括号的尝试，都是对数学智慧的一次致敬，对解题乐趣的一次追寻。
在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式:x+x+(x+1),4+3(x-1), 4x-(x-1),3x+1,它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗?与同伴进行交流。
代数式 x+x+(x+1)，而(x+1)可写成1×(x+1)，x+x+(x+1)=x+x+1×(x+1)，有括号，用乘法分配律可以把1乘到括号里，得 x+x+1×x+1×1，计算得x+x+x+1，而 x与x是同类项可以合并，这时，代数式就变为 3x＋1.
＝ 3x＋1.　　(合并同类项)
即 x+x+(x+1)
＝x+x+1×(x+1)
＝ x+x+x+1 (乘法分配律)
代数式 4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把 3 乘到括号里，得 4＋3x－3，而 4 与 －3是同类项可以合并，这时，代数式就变为 3x＋1.
即4＋3(x－1)＝4＋3x－3　(乘法分配律)＝3x＋1.　　(合并同类项)
代数式 4x－(x－1)可以看作是 4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得 3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)=4x+(－1)x+(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
利用乘法分配律去括号，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1 =3x＋1；4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；　4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
利用乘法分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流。(1)a+(b+c);(2)a-(b+c);(3)a+(b-c);(4)a-(b-c)。
(1)a+(b+c)=a+1×(b+c)=a+1×b+1×c=a+b+c
a + ( b + c)= a + b + c
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(2)a-(b+c)=a+（-1）(b+c)=a+（-1）b+（-1）c=a-b-c
a - ( b + c)= a - b - c
(3)a+(b-c)=a+1×(b-c)=a+1×b+1×（-c）=a+b-c
a + ( b - c)= a + b - c
(4)a-(b-c)=a+（-1）(b-c)=a+（-1）b+（-1）（-c）=a-b+c
a - ( b - c)= a - b + c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
例1 化简下列各式.　　　　　　(1)4a-(a-3b); (2)a+(5a-3b)-(a-2b);
解: (1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b.(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b.
直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:(1)按法则去括号;(2)合并同类项.
例1 化简下列各式.　　　　　　(3)3(2xy-y)-2xy ; (4)5x-y-2(x-y).
解:(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy　
=6xy-3y-2xy　　
=4xy-3y.　　　　
(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)　
=5x-y-2x+2y　　　
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误. 间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同类项.
你认为去括号时要注意什么?与同伴进行交流。
去括号的“四点注意”：(1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘．(4)出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号．
判断正误
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错因:分配律，漏乘3.
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
探究点2：利用去括号化简求值
整式的化简主要只有两步：第一步：去括号；第二步：合并同类项．
先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中 x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.
当x＝314 时，原式＝－2×314＝－628.
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
解：根据 a，b，c 在数轴上的位置可知 a＞0，a+b＞0，c－a＜0，b－c＞0.所以原式 = a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c = a－a－b－c+a+b－c = a－2c.
1.化简 m－n－(m＋n)的结果是(　　)A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n
2.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.
3．去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)＋(c＋d)＝____________；(2)－(a＋b)＋(c－d)＝______________；(3)－(a－b)－(c－d)＝______________；(4)(a－b)－2(c＋d)＝_______________；(5)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________；(6)0－(x－y－2)＝____________．
a－b－3c＋3d－7
4. 化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q)．
5. 已知 2xmy2与－3xyn 是同类项，计算 m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
解：原式 = m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n = －2m+n＋nm2.因为 2xmy2 与 －3xyn 是同类项，所以m = 1，n = 2.所以原式 = －2×1+2+2×12 = 2.
1.去括号法则