人教版数学六年级上册易错专项练第1讲 分数乘整数（讲义）（含答案）

这是一份人教版数学六年级上册易错专项练第1讲 分数乘整数（讲义）（含答案），共16页。试卷主要包含了分数乘整数的意义和计算方法等内容，欢迎下载使用。

小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、分数乘整数的意义和计算方法。
（1）分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法。
用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
【易错一】录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（ ）。
A．＋3B．×3C．÷3
【解题思路】
把这份书稿的工作总量看成单位“1”，每天完成，3天完成3个，用乘3即可求出3天完成书稿的几分之几。
【完整解答】
3×＝
答案：B
【易错点】解决本题根据工作量工作效率工作时间进行求解。
【易错二】外国语小学的合唱队有30人，舞蹈队的人数比合唱队少，舞蹈队比合唱队少多少人？下面的式子中，正确的是（ ）。
A．B．C．
【解题思路】
把合唱队30人看作单位“1”，用乘法求出它的，就是舞蹈队比合唱队少的人数，据此解答。
【完整解答】
由分析得，
＝6（人）
故选：A
【易错点】此题主要考查了分数乘法意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【易错三】看图列综合算式计算。
【解题思路】
由题可知，可以把白菜的总吨数看作单位“1”，土豆比白菜多，则土豆是白菜的（1＋），求土豆的吨数，可以列式为168×（1＋）进行解答即可。
【完整解答】
168×（1＋）
＝168×
＝216（吨）
【易错点】看清图意，明确哪个是单位“1”。
【易错四】王红家四月份用水16吨，五月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现五月份用水比四月份节约了。王红家五月份比四月份节约了多少吨水？
【解题思路】
由题意可知，把四月份用水量看作单位“1”，五月份用水比四月份节约了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【完整解答】
16×＝2（吨）
答：王红家五月份比四月份节约了2吨水。
【易错点】本题考查求一个数几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
一、选择题
1．一本故事书有180页，明明第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（ ）页看起。
A．28B．29C．152
2．×4表示（ ）。
A．个4相加B．4个相乘C．4个相加D．个4相乘
3．下面三幅图中。（ ）的实线不能表示米。
A．B．
C．
4．一桶油重60千克，用去了，还剩（ ）千克。
A．50B．10C．40
5．下题计算错误的原因是（ ）。
A．整数与分子约分了B．整数与分子相乘了C．整数与分母相乘了
6．（ ）。
A．B．C．D．
7．修一段6千米的路，7天可以修完。4天可修（ ）。
A．B．C．D．
8．与是（ ）。
A．意义相同B．计算法则不同C．意义不同，计算法则相同
二、填空题
9．7吨20千克＝( )吨 小时＝( )小时( )分
10．一袋大米有50kg，吃掉它的后，还剩( )kg。
11．一本书126页，小华每天看这本书的，4天看了这本书的( )。
12．一本书，乐乐每天读这本书的，3天一共读这本书的( )，( )天可以读完。
13．淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票比淘气少，奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少( )张。
14．奇思每分跳绳169个，妙想比奇思每分少跳，妙想比奇思每分少跳( )个。
15．时＝( )分；升＝( )毫升。
16．比10吨多是( )吨；比10吨少吨是( )吨。
三、计算题
17．精心计算。


四、解答题
18．熊大和熊二每周都要吃次蜂蜜。熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜。
（1）熊大和熊二一周各吃多少瓶蜂蜜？
（2）一共需要准备多少瓶蜂蜜才够它俩吃周？（结果保留整数）
19．五（1）班48名同学中，有的同学参加了护绿小队，没有参加护绿小队的有多少人？
20．一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？
21．先画一个长4厘米，宽1.5厘米的长方形，再用阴影表示出它的，最后算一算，阴影部分的面积是多少平方厘米。
22．花卉市场上一盆兰花原价200元，现在比原价上涨了。现在买这盆兰花要多花多少元？
23．李叔叔要把新生产的200千克食品包装起来，每袋装2千克，已经装好了，已经装了多少袋？
24．随着信息技术的发展，支付宝、微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷。某商场随机对商场购物的200名顾客进行调查，其中50岁及以上的人数占调查人数的，他们中使用支付宝、微信支付的人数占；50岁以下的人中使用支付宝、微信支付的占人数。
（1）50岁及以上的人数中使用支付宝、微信支付的有多少人？50岁以下的呢？
（2）通过以上数据，你能得到什么信息？
25．学校组织同学们参加兴趣小组活动，参加绘画组的共90人，参加文艺组的同学是绘画组的，参加书法组的同学是绘画组的，参加书法组的有多少人？
参考答案
1．B
【分析】用书的总页数乘，求出第一天看的页数。同理，求出第二天看的页数。将两天看的页数相加，求出一共看了多少页，第三天就需要从这个页数的下一页开始看起。据此解题。
【详解】180×＋180×
＝10＋18
＝28（页）
28＋1＝29（页）
所以，第三天应该从第29页看起。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
2．C
【分析】根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】表示4个相加。
故答案为：C。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。
3．C
【分析】根据分数乘法意义分别求出每个选项的实线表示的实际长度和米作比较。
【详解】A．1×＝（米）＝米
B．2×＝（米）＝米
C．3×＝（米）≠米
故选：C
【点睛】此题考查的是整数乘分数的意义，解答此题关键是通过计算求出每个选项的实线表示的实际长度。
4．B
【分析】用去了，还剩下，据此利用乘法求出还剩下多少千克。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝10（千克）
所以，还剩10千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
5．A
6．D
【详解】分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
故选D。
7．C
【分析】把一条公路6千米看作单位“1”，7天修完，1天就能修它的，4天修它的。
【详解】把6千米看作单位“1”，1÷7＝
×4＝
则4天可修。
故选：C
【点睛】考查了确定单位“1”的问题，以及分数带上单位和不带单位表示的意义不同．带上单位表示具体的数，不带单位表示一个分率问题。
8．C
【分析】分数乘整数，表示有几个这样的分数相加或这个分数的几倍是多少；整数乘分数，表示这个整数的几分之几是多少，计算方法都是分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。
【详解】表示12个的和是多少；表示12的是多少，结果都是，两个算式意义不同，计算法则相同。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
9．7.02 4 48
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；20÷1000＝0.02，所以7吨20千克＝7.02吨，小时＝小时＝4小时＋小时，×60＝48，所以小时＝4小时48分。
【详解】根据分析得，7吨20千克＝7.02吨
小时＝4小时48分
【点睛】此题主要考查质量、时间之间的单位换算，注意单位之间的进率。
10．45
【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，吃掉它的，还剩下（1－） ，利用求一个数的几分之几是多少，用大米的总质量乘（1－），即可求出还剩下大米的质量。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝45（kg）
【点睛】此题主要分数乘法的应用，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过不同的解答方式，找出正确的答案。
11．
【分析】每天看这本书的，那么将乘4天，可以求出4天看了这本书的几分之几。
【详解】×4＝
所以，4天看了这本书的。
【点睛】本题考查了分数乘法，能根据题意正确列式，并有一定运算能力是解题的关键。
12． 9
【分析】将总页数看作单位“1”，每天读这本书的几分之几×3＝3天一共读这本书的几分之几，1÷每天读这本书的几分之几＝读完需要的天数，据此列式计算。
【详解】3×＝
1÷＝9（天）
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
13．13
【分析】由题意：是把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，且奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少的张数占淘气收集的邮票张数的，要计算少的张数，可列式：65×。
【详解】由分析得：
65×＝13（张）
【点睛】关键是找准单位“1”，且能够根据单位“1”已知，确定用乘法计算。
14．13
【分析】已知一个数，求它的几分之几是多少用分数乘法，用169×即可解答。
【详解】169×＝13（个）
【点睛】本题的关键是考查学生对分数乘法法则的理解与应用。
15．40 400
【分析】1小时＝60分，1升＝1000毫升，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】×60＝40（分），所以时＝40分；
×1000＝400（毫升），所以升＝400毫升
【点睛】本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法乘它们之间的进率。
16．12 9
【分析】根据题意，可以先求出10吨的是多少，用乘法计算，再加上10吨，求出第一空；用10吨减去吨，即可求出第二空。
【详解】
（吨）
10－＝9（吨）
所以，比10吨多的是12吨，比10吨少吨的是9吨。
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
17．；14
24；
【分析】根据题意，计算分数乘法时，先约分，再用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即可求得。
【详解】
＝
＝
＝
＝14
＝
＝24
＝
＝
18．（1）1瓶；瓶（2）18瓶
【分析】（1）已知熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜，分别用熊大和熊二吃的数量×吃的次数，即可得知一周各吃多少瓶蜂蜜；
（2）先求出熊大和熊二每周吃的总瓶数，再用时间×每周吃的数量，即可解得。
【详解】（1）3×＝1（瓶）
×3＝（瓶）
答：熊大一周吃1瓶蜂蜜，熊二一周吃瓶蜂蜜。
（2）1＋＝（瓶）
10×≈18（瓶）
答：一共需要准备18瓶蜂蜜才够它俩吃周。
【点睛】本题考查分数乘法的应用。找出数量间的关系，列式解答即可。
19．42人
【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，已知有的同学参加了护绿小队，则有（1－）没有参加护绿小队，根据分数乘法的意义，用总人数乘没有参加护绿小队的分率，即可解答。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝42（人）
答：没有参加护绿小队的有42人。
【点睛】本题关键是找清单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法解答。
20．108页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。
【详解】
（页）
答：小敏两天共看了108页。
【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
21．9平方厘米
【分析】根据长方形的特征，在纸上画一个长为4厘米、宽为1.5厘米的长方形；再将长边4等分，宽边2等分，从而将长方形分成8份，给其中的3份涂色，即可用阴影表示出这个长方形的，先用长乘宽求出长方形的面积，再乘，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
4×1.5×
＝6×
＝（平方厘米）
答：阴影部分的面积是平方厘米。
【点睛】本题考查一个数的几分之几和长方形的面积计算。
22．50元
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价上涨了，即上涨的价格是原价的，根据分数的意义，用原价乘，就是现在买这盆兰花要多花的钱数。
【详解】200×＝50（元）
答：现在买这盆兰花要多花50元。
【点睛】找清单位“1”，明确求一个数的的几分之几是多少，用乘法计算。
23．60袋
【分析】每袋装2千克，那么200千克里面有多少个2千克就是可以装多少袋，即袋，然后把总袋数看成单位“1”，已经装好了，用总袋数乘这个分率即可求出已经装了多少袋。
【详解】
（袋）
答：已经装了60袋。
【点睛】解决本题先根据除法的包含意义求出可以装的袋数，再根据分数乘法的意义求解。
24．（1）5人；125人
（2）从以上数据可以看出，50岁以下的人喜欢用支付宝、微信支付，50岁及以上的人中大部分不用支付宝、微信支付。
【分析】（1）先求出参与调查的人数中50岁及以上的人数和50岁以下分别有多少人，再分别乘各自的占比，即可求解；
（2）根据数据合理分析，即可解答。
【详解】（1）200×＝25（人）
200－25＝175（人）
25×＝5（人）
175×＝125（人）
答：50岁及以上的人数中使用支付宝、微信支付的有5人，50岁以下的人数中使用支付宝、微信支付的有125人。
（2）从以上数据可以看出，50岁以下的人喜欢用支付宝、微信支付，50岁及以上的人中大部分不用支付宝、微信支付。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，筛选有效的数学信息是解题的关键。
25．36人
【分析】把参加绘画组的人数看作单位“1”，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】（人）
答：参加书法组的同学有36人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。