人教版数学六年级上册易错专项练第2讲 分数乘分数（讲义）（含答案）

这是一份人教版数学六年级上册易错专项练第2讲 分数乘分数（讲义）（含答案），共15页。试卷主要包含了一个数乘分数的意义，分数乘分数的计算方法等内容，欢迎下载使用。

小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
分数乘分数的意义和计算方法。
1、一个数乘分数的意义。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法。
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
【易错一】一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。
A．B．C．D．
【解题思路】
一杯纯果汁，乐乐喝后，剩下（1－）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把两次喝的相加即可。
【完整解答】
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
答案：B
【易错点】解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
【易错二】一根绳子长米，用去米，还剩( )米；如果用去它的，用去( )米。
【解题思路】
剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。
【完整解答】
－＝（米）
×＝（米）
【易错点】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，题中第一个米是具体的量，第二个是分率，注意二者的区别。
【易错三】蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的，第二天爬了第一天路程的。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？
【解题思路】
（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×；据此解答。
（2）将全程看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法解答。
【完整解答】
（1）画图如下：
×＝
答：第二天爬了全程的。
（2）300×＝60（米）
答：第二天爬了60米。
【易错点】解答本题的关键是确定单位“1”，首先把全程看成单位“1”，再把第一天的路程看成单位“1”。
一、选择题
1．一瓶油重千克，倒出它的后，再往瓶里加入千克油，现在瓶内的油和原来相比，（ ）。
A．原来多B．现在多C．一样多D．无法比较
2．下列这组图形的变化过程，可以用算式（ ）来表示。
A．B．C．
3．当＞0时，比较与两算式结果是（ ）。
A．大B．大C．相等
4．下面________算式结果在和之间。（ ）
A．B．C．
5．两个真分数相乘的积（ ）这两个真分数中的每一个真分数。
A．小于B．大于C．等于
6．一堆煤重吨，第一天运走总数的，第二天运走吨，两天共运走多少吨？正确的列式是（ ）。
A．＋B．×（＋）C．（＋）×D．＋×
7．要使，□里可以填的最大整数是（ ）。
A．13B．15C．17D．19
8．一根长6米的绳子，第一次截去它的，第二次截去余下的，还剩下全长的（ ）。
A．B．C．
二、填空题
9．看图列式计算。
这个长方形的的是多少？
( )×( )＝( )
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 ( )4（m≠0） 4吨50千克( )4.5吨
11．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，妈妈先往杯中加入杯纯牛奶，再兑满水。过了一会儿，乐乐又喝了半杯。乐乐一共喝了( )杯水。
12．一木棒长米，2根木棒长_____米，算式是_____；根木棒长_____米，算式是_____。
13．米的是( )米。
14．一堆煤重，第一次运走它的，第二次运走，这堆煤还剩( )吨。
15．一堆煤重吨，用去，用去( )吨，还剩下总数的( )。
16．一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
三、口算题
17．直接写出得数。
×30 24× × ×
四、解答题
18．旧的作业本可以回收，回收的价格是每千克元。小红整理了千克的旧作业本，能卖多少钱？
19．长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方分米？
20．手工小组用彩带编织工艺品，编一条小鱼需要米长的彩带，编一只蝴蝶需要的彩带是编一条小鱼的。编一只蝴蝶需要多少米彩带？
21．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第几页读起。
22．光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有多少人？
23．长方形的长是米，宽是长的。这个长方形的周长和面积分别是多少？
24．一个蔬菜大棚的面积是480m2，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的。种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？
25．一种花生每吨可以榨出花生油吨，照这样计算，吨花生可以榨出花生油多少吨？
26．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁？
27．一袋糖重，先吃了它的，又吃了，两次一共吃了多少千克？
参考答案
1．B
【解题思路】把这瓶油重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出倒出油的重量，再与千克比较，若倒出油的重量大于千克，则油的重量减少，反之增加，据此即可解答。
【完整解答】×＝（千克）
＜
所以现在瓶内的油比原来增加了。
故答案为：B
【易错点】解答本题的关键是依据分数乘法意义，求出倒出油的重量。
2．B
【解题思路】根据题图可知，是求的是多少。根据分数乘法的意义列乘法算式解答即可。
【完整解答】可用算式表示；
故答案为：B
【易错点】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
3．A
【解题思路】一个大于0的数，加一个大于0的数，和比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。
【完整解答】＞a；＜a，所以＞。
故答案为：A
【易错点】关键是掌握分数乘法的计算方法。
4．B
【解题思路】先根据分数乘法的计算法则，计算出各个算式的积，再判断出哪个算式的结果在和之间。
【完整解答】＝，＝，＝，因为在和之间，所以的算式结果在和之间。
故答案为：B
【易错点】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
5．A
【解题思路】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答即可。
【完整解答】两个真分数相乘的积小于这两个真分数中的每一个真分数；
如：×＝，＜，＜；
故答案为：A。
【易错点】本题较易，考查了分数的乘法。
6．D
【解题思路】先用分数乘法计算出第一天运走的吨数，再用加法计算第一天和第二天运走的吨数之和即可。
【完整解答】×＋
＝＋
＝（吨）
所以，两天共运走吨。
故答案为：D
【易错点】根据求一个的几分之几是多少的计算方法，计算出第一天运走的吨数是解答题目的关键。
7．B
【解题思路】根据分数乘法的计算方法计算出左边式子的积，再根据同分子分数比较大小的方法计算出□里可以填的最大整数。
【完整解答】，则＜，同分子分数比大小，分母越小分数值越大，□里可以填的最大整数是15。
故答案为：B
【易错点】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
8．B
【解题思路】第一次截去全长的，即余下全长的，第二次截去余下的，也就是的，所以第二次也截去全长的，最后还剩下全长的，据此解答即可。
【完整解答】1－－（1－）×
＝1－－×
＝；
故答案为：B。
【易错点】解答本题的关键是明确第二次截去余下的是以第一次截去后剩下的长度为单位“1”，即的。
9．
【解题思路】观察可知，将长方形面积看作单位“1”，先选取长方形的，再从选取的中选取，即求的是多少，图中得知，结果是。
【完整解答】×＝×＝
【易错点】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
10．＞ ＞ ＜
【解题思路】前两个题分别计算出结果，再与括号右边的数比较即可；
第三题先统一单位再比较大小。1吨＝1000千克，小单位变大单位除以进率。
【完整解答】＝＞1
＝4.375＞4
4吨50千克＝4.05吨＜4.5吨
【易错点】本题考查了分数加法、乘法以及质量单位之间的换算，掌握基础知识是关键。
11．
【解题思路】由题意可知，妈妈往喝了半杯纯牛奶后的杯中加了杯纯牛奶，再兑满水，相当于加了杯的水，喝了半杯，意味着乐乐喝了杯水的一半，即杯水的，是杯。
【完整解答】×＝
【易错点】此题的关键是明白：妈妈往杯中加了杯水，乐乐喝了杯水的一半。
12．
【解题思路】根据题意，用一根木棒的长度乘2，就是2根木棒的长度；用一根木棒的长度乘，就是根木棒的长度，据此解答。
【完整解答】（米）
（米）
【易错点】分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
13．
【解题思路】求一个数的几分之几是多少，用乘法即可得解。
【完整解答】（米）
【易错点】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
14．
【解题思路】第一次运走的＝总量，求出第一次运走的，再用总量减去两次运走的，就是剩下的，据此解答即可。
【完整解答】
（吨）
【易错点】本题考查分数乘法，解答本题的关键是理解两个分数的不同意思。
15．
【解题思路】（1）把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去的吨数＝这堆煤的总吨数×；
（2）剩下的煤占总吨数的分率＝1－用去的煤占总吨数的分率。
【完整解答】（1）×＝（吨）
（2）1－＝
【易错点】求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。
16．
【解题思路】正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；据此计算。
【完整解答】周长：×4＝（米）
面积：×＝（平方米）
【易错点】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
17．21；；；
【解析】略
18．元
【解题思路】由题可知，回收的价格是每千克元，一共有千克的旧作业本，根据单价×数量＝总价，代入数据即可解答。
【完整解答】×＝（元）
答：能卖元。
【易错点】本题考查分数乘法的应用，解答关键是理解数量、单价、总价三者之间的关系。
19．平方分米
【解题思路】求一个数的几分之几是多少，用乘法，×求出长方形的宽，利用长方形的面积＝长×宽，代入长和宽的数据，即可得解。
【完整解答】×＝（分米）
×＝（平方分米）
答：这个长方形的面积是平方分米。
【易错点】此题的解题关键是通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出宽，再利用长方形的面积公式求解。
20．米
【解题思路】求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法，列式：，即可求出编一只蝴蝶需要的彩带长度。
【完整解答】（米）
答：编一只蝴蝶需要米。
【易错点】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
21．46页
【解题思路】小明第一天读了全书的，还剩下全部的1－，又第二天读了余下的，根据分数乘法的意义，第二天用读了全部的（1－）×，则两天共读了全部的＋（1－）×，根据分数乘法意义，用总页数乘这两天读的占全部的分率，即得这两天共读了的页数，然后再加1即可得出第三天从那页读起。
【完整解答】120×[＋（1－）×]
＝120×
＝45（页）
45＋1＝46（页）
答：第三天应从第46页读起。
【易错点】此题考查的是分数乘法的应用，完成本题要注意第二天读了余下的，而不是全部的。
22．8人
【解题思路】用美术组的30人乘，求出生物组的人数，再将生物组的人数乘，求出航模组的人数即可。
【完整解答】30××＝8（人）
答：航模组有8人。
【易错点】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
23．周长：米；面积：平方米
【解题思路】宽是长的，则宽为×，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可解答；再根据长方形面积＝长×宽求出面积。
【完整解答】周长：（＋×）×2
＝×2
＝（米）
面积：××
＝×
＝（平方米）
答：这个长方形的周长和面积分别是米和平方米。
【易错点】此题考查的是长方形周长和面积的计算，根据长求出宽是解答此题的关键。
24．
【解题思路】先把这个大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即种萝卜的面积占总面积的，再把种萝卜的面积看作单位“1”，种红萝卜的面积占种萝卜面积的，占整个大棚面积的的，根据分数乘法的意义，用乘。
【完整解答】×＝
答：种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的。
【易错点】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
25．吨
【解题思路】用花生的吨数乘每吨花生可以榨出花生油的吨数即可。
【完整解答】（吨）
答：吨花生可以榨出花生油吨。
【易错点】熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
26．杯
【解题思路】首先根据分数乘法的意义，求出第二次喝了多少，然后用它加上第一次喝的杯，即可求出一共喝了多少杯果汁。
【完整解答】
＝
＝（杯）
答：小丽一共喝了杯纯果汁。
【易错点】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确第二次喝了多少是解题的关键。
27．千克
【解题思路】先吃了它的，指的是千克的，也就是千克，第二次的千克是具体的数量，两次吃的相加即可。
【完整解答】（千克）
（千克）
答：两次一共吃了千克。
【易错点】本题考查的是分数乘法、加法的应用，分数既可以表示两个量的关系，也可以表示具体的数量。