人教版数学六年级上册易错专项练第12讲 圆的面积和扇形（讲义）（含答案）

这是一份人教版数学六年级上册易错专项练第12讲 圆的面积和扇形（讲义）（含答案），共23页。试卷主要包含了圆的面积，圆的面积计算公式，圆环，圆环的面积计算公式，86r2，扇形，26，8596平方分米＜12等内容，欢迎下载使用。

小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.圆的面积。
圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。圆的面积的大小与半径的长短有关。
2.圆的面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。
3.圆环。
两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。
4.圆环的面积计算公式。
外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积 ＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。
5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径是r，那么正方形和圆之 间部分的面积为0.86r2。
（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径是r，那么正方形和圆 之间部分的面积为1.14r2。
6.扇形。
弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。
圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。如下图∠AOB。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。如下图中涂色部分就是扇形。在同一个 圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。
2.圆环必须是两个同心圆形成。
3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．圆
【解题思路】解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少。再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【完整解答】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。
圆的面积：×3.14＝＝≈20.38
正方形的面积：16÷4＝4，4×4＝16
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，则长方形的面积：5×3＝15
15＜16＜20.38
故答案为： C
【易错点】此题主要考查长方形正方形、圆形的面积公式及灵活运用。掌握相应图形的周长及面积计算公式是解答本题的关键。
【易错二】半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。
【解题思路】从图中可知，外面正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积＝边长×边长，求出外面正方形的面积；
里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是里面正方形的面积。
【完整解答】10×2＝20（厘米）
外面正方形的面积：20×20＝400（平方厘米）
里面正方形的面积：
20×10÷2×2
＝200÷2×2
＝200（平方厘米）
【易错点】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及正方形、三角形的面积公式是解题的关键。
【易错三】在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如图），剩下的铁皮面积是多少平方分米？
【解题思路】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进而求出小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。
【完整解答】6÷2÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
6×6－3.14×1.52×4
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。
【易错点】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题的关键。
【易错四】李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）
（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？
（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室__________，面积是__________平方米，装修这间卧室需要__________元。
【解题思路】（1）卧室1＋卧室2＋卧室3＋厕所＋客厅是一个大长方形，厨房是个半圆，这套住房面积＝大长方形面积＋半圆面积，半圆面积＝πr2÷2，据此列式解答。
（2）答案不唯一，如选卧室3，分别求出卧室3和地砖面积，卧室3面积÷地砖面积＝地砖数量，地砖数量×每块单价＝总费用，据此分析。
【完整解答】（1）3＋3－2＝4（米）
（5＋7）×（3＋3）＋3.14×（4÷2）2÷2
＝12×6＋3.14×4÷2
＝72＋6.28
＝78.28（平方米）
答：这套住房一共有78.28平方米。
（2）50厘米＝0.5米
4×2＝8（平方米）
0.5×0.5＝0.25（平方米）
8÷0.25＝32（块）
32×70＝2240（元）
我选择卧室卧室3，面积是8平方米，装修这间卧室需要2240元。
【易错点】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。
【易错五】下面各圆中的涂色部分，（ ）是扇形。
A．B．C．
【解题思路】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。
如图：
【完整解答】结合扇形的概念可知：
原题中选项B是扇形。
故答案为：B
【易错点】理解扇形的概念，明确其特点是解题关键。
【易错六】把一张圆形纸片对折三次（如图），此时圆心角是( )。量得弧长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是( )cm。
【解题思路】把一张圆形纸片对折一次，也就是把这个圆平均分成2份，对折两次，也就是把这个圆平均分成4份，对折三次，也就是把这个圆平均分成8份，周角是360°，用除法求出这个圆心角的度数，该圆的周长相当于这个圆心角所对的弧长的8倍，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【完整解答】360°÷8＝45°
6.28×8÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（厘米）
【易错点】此题考查的目的是理解掌握扇形与圆之间的关系及用，圆的周长公式及应用，关键是明确：把这个圆形纸片对折三次，也就是把这个圆形纸片平均分成8份。
【易错七】一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？
【解题思路】中午12时到下午3时，分针尖端“走了”3圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈周长，乘3即可；时针“扫过”圆，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，乘即可。
【完整解答】2×3.14×8×3＝150.72（厘米）
3.14×5²×＝19.625（平方厘米）
答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。
【易错点】关键是掌握圆的周长和面积公式。
一．选择题
1．一个半径为3cm的圆，它的周长和面积分别是（ ）
A．6πcm、9πcm2B．9πcm、6πcm2C．3πcm、9πcm2
2．在一张边长6厘米的正方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2​。
A．28.26B．12.56C．50.24
3．古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。这就是我们研究圆面积时用的（ ）方法。
A．化曲为直B．化圆为方C．画直为曲
4．剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要（ ）平方厘米的正方形。
A．30B．36C．49
5．一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（ ）平方米。
A．11πB．21πC．24πD．44π
6．用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆
7．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m.宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用（ ）方案围成的羊圈的面积最大。
A．B．C．D．
8．扇形圆心角的度数是（ ）
A．大于0°B．大于360°
C．大于0°且小于360°D．任意度数
9．下面图形中哪一个角是圆心角？（ ）
A．B．C．
10．钟面上的时针从“12”走到“4”，扫过的部分是一个圆心角是（ ）的扇形。
A．40°B．60°C．90°D．120°
二．填空题
11．一个圆环，外圆直径是10厘米，环宽是2厘米。这个圆环的面积是 平方厘米。
12．两根同样的铁丝各长12.56分米，分别围成一个正方形和一个圆，其中 的面积大些，围成的正方形和圆的面积相差 平方分米。
13．当圆规两脚间的距离为2厘米，画出的圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
14．在推导圆的面积计算公式时，丽丽将圆形纸片等分成若干个扇形，用这些小扇形拼成了近似的长方形。量出长方形的长是15.7厘米，这个长方形的宽是 厘米，这个圆的面积大约是 平方厘米。
15．如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
16．用圆规画一个直径20cm的圆，圆规两脚间的距离应是 cm，画出的圆的面积是 cm2。
17．会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。
18．如图圆周上A、B两点之间的部分叫做 ，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是 ，这一部分面积是圆面积的 。
19．扇形是由两条 和一段 围成的。
20．在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的 的大小有关．
三．计算题
21．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
22．计算右图的面积（单位：dm）。
23．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
四．应用题
24．一个圆形花坛，半径是3米，在它周围有一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式解答。）
25．一块正方形钢板，边长是80厘米，刚好可以从上面裁剪出4个最大的圆且4个圆一样大。剪掉的边角料的面积是多少平方厘米？
26．一根绳子长37.68分米，正好可以在大树的树干上绕3圈，这棵大树树干的横截面面积是多少？
27．公园里有一个圆形花圃，直径是10m，在花圃的周围修一1m宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（4分）
28．一个圆形花坛的半径是5米，在花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地多少平方米？
29．圆的面积公式我们现在还没有学习，你能用我们学过知识，计算如图所示图形面积吗？依据图形的运动写出你的解题思路，再计算这个图形的面积。
30．一个圆形花坛的直径是12米，现沿花坛的周围修一条宽为1米的小路，小路的面积是多少平方米？
31．某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这个菜园的总面积有多少平方米？
32．有一个周长是56.52m的圆形池塘，现在要在池塘外用花砖铺一圈1m宽的小路，所铺花砖的面积是多少？
33．画一个半径是1.5cm的圆，再在图中画一个圆心角是120°的扇形．
34．一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度．求扇形的面积．
35．一个半径为3分米的扇形，面积为6.28平方分米，那么它的圆心角是多少度？（π取3.14）
参考答案
一．选择题
1．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×π×3＝6π（厘米）
π×32
＝π×9
＝9π（平方厘米）
答：这个圆的周长是6π厘米，面积是9π平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．【分析】在这个纸上剪的最大圆的直径应等于正方形的边长，正方形的边长是6厘米，用直径除以2求出半径，从而可以利用圆的面积公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出这个圆的面积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于正方形的边长，据此即可逐步求解。
3．【分析】将圆剪拼成近似平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出圆面积公式。
【解答】解：古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。这就是我们研究圆面积时用的化圆为方方法。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练理解和掌握与圆面积公式的推导过程。
4．【分析】根据题意可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆的面积可以求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆的半径为r厘米
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
答：整数需要36平方厘米的正方形。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，首先根据圆的周长公式：c＝2πr，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上2米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可。
【解答】解：花坛的半径（内圆半径）：10÷2＝5（米），
外圆半径：5+2＝7（米）
小路的面积：π×（72﹣52）
＝π×（49﹣25）
＝π×24
＝24π（平方米）
答：小路的面积是24π平方米。
故选：C。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】在周长相同的情况下，长方形、正方形、圆中，圆面积最大。
【解答】解：用18.84米篱笆包围成一块菜地，围成圆的面积最大。
故选：C。
【点评】在周长一定时，所有平面图形中圆面积最大。
7．【分析】首先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出栅栏的长度，现在用这些栅栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成半圆形的面积最大。据此解答即可。
【解答】解：（5+3）×2
＝8×2
＝16（米）
栅栏的长度是16米，
现在用这些栅栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成半圆形的面积最大。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
8．【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形扇形，（半圆与直径的组合也扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。据此解答即可。
【解答】解：扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成，所以扇形圆心角的度数是大于0°且小于360°。
故选：C。
【点评】本题考查了扇形的认识知识，结合题意解答即可。
9．【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。
【解答】解：是圆心角。
故选：A。
【点评】此题考查了平面图形的定义，要熟练掌握。
10．【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；钟面上的时针从“12”走到“4”，时针走过了4大格，扫过的部分是一个圆心角是（4×30°）的扇形。
【解答】解：4×30°＝120°
答：扫过的部分是一个圆心角是120°的扇形。
故选：D。
【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
二．填空题
11．【分析】由题意可知，外圆半径（10÷2）厘米，内圆半径（10÷2﹣2）厘米，根据S＝πR2﹣πr2计算即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2﹣3.14×（10÷2﹣2）2
＝78.5﹣28.26
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆环的面积是50.24平方厘米。
故答案为：50.24。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握圆环的面积公式：S＝πR2﹣πr2。
12．【分析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因长12.56分米的铁丝就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了，从而比较求解。
【解答】解：12.56÷4＝3.14（分米）
3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×2×2＝12.56（平方分米）
因为9.8596平方分米＜12.56平方分米，所以圆的面积大于正方形的面积。
12.56﹣9.8596＝2.7004（平方分米）
答：其中圆的面积大些，围成的正方形和圆的面积相差2.7004平方分米。
故答案为：圆，2.7004。
【点评】此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果。
13．【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：画出圆的半径是2厘米，周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是15.7厘米，据此可以求出长方形的宽（圆的半径），根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）
15.7×5＝78.5（平方厘米）
答：这个长方形的宽是5厘米，圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：5，78.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用。
15．【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，所以用长方形的长除以π就是圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米）
31.4×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的半径是10厘米，面积是314平方厘米。
故答案为：10，314。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
16．【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应是10厘米，画出圆的面积是314平方厘米。
故答案为：10，314。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】因为从10点到11点，经过了1小时，则分针的针尖要绕钟面旋转1周，于是问题变成了求半径为10厘米的圆的周长和面积，利用圆的周长和面积公式即可求解。
【解答】解：2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这段时间分针尖端走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。
故答案为：62.8，314。
【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，关键是明白：从10点到11点，分针的针尖要绕钟面旋转1周。
18．【分析】根据扇形的意义、圆心角的意义，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，顶点在圆心上的角叫做圆心角，周角是360度，扇形圆心角度数是周角的几分之几，那么扇形面积就占所在圆面积的几分之几，据此解答。
【解答】解：60÷360=16
答：圆周上A、B两点之间的部分叫做弧，由半径OA、OB和弧AB围成的涂色部分是扇形，这一部分面积是圆面积的16。
故答案为：弧，扇形，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形、圆心角的意义及应用。
19．【分析】由扇形的含义可知：扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的。据此解答。
【解答】解：扇形是由两条半径和一段弧围成的。
故答案为：半径，弧。
【点评】此题考查了扇形的含义，注意平时基础知识的积累。
20．【分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的1360，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的14，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此解答．
【解答】解：在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；
故答案为：圆心角．
【点评】此题主要考查扇形面积与圆面积的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小．
三．计算题
21．【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去半圆面积。
【解答】解：25×20﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。
22．【分析】根据图的面积＝半圆的面积+三角形的面积，据此求解即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2+4×4÷2
＝3.14×4÷2+16÷2
＝6.28+8
＝14.28（dm2）
答：图的面积是14.28dm2。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。
23．【分析】通过旋转可以发现，用圆的面积减去以4cm为底，（4÷2）cm为高的两个三角形的面积就是阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2
＝12.56﹣8
＝4.56（cm2）
答：阴影部分的面积是4.56cm2。
【点评】解决此题的关键是把不规则图形转化为两个规则图形的差，再计算解答即可。
四．应用题
24．【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径，可求面积，内圆半径加路宽为外圆半径，可求外圆面积，进而求出圆环面积。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
25．【分析】由题意可知，每个圆的直径等于正方形边长的一半，用正方形的面积减去4个圆面积即可。
【解答】解：80÷2＝40（厘米）
80×80﹣3.14×（40÷2）2×4
＝6400﹣5024
＝1376（平方厘米）
答：剪掉的边角料的面积是1376平方厘米。
【点评】解答本题的关键是分析出圆的直径等于正方形边长的一半，熟练掌握正方形和圆面积公式。
26．【分析】用绳子的长度除以3得绕树干一圈的长度，即树干的横截面的周长，根据r＝C÷π÷2算出横截面的半径，再根据S＝πr2可算出横截面的面积。
【解答】解：37.68÷3÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这棵大树的横截面的面积是12.56平方分米。
【点评】解答此题的关键是求树干的周长，重点是求树干横截面（圆）的半径。
27．【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条石子路的面积是34.54平方米。
【点评】考查了圆环的面积计算，本题要明确石子路的面积是一个圆环的面积，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积。
28．【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2﹣r2），代入公式计算即可。
【解答】解：5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）．
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2﹣r2）计算比较简便。
29．【分析】根据图形的特点，可以利用“割补”法，把右边的半圆割下来补在正方形下面的缺口处，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
答：这个图形的面积是36平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法是平面图形中的应用，正方形的面积公式及应用。
30．【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（米）
6+1＝7（米）
3.14×（72﹣62）
＝3.14×（49﹣36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：小路的面积是40.82平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成两个半圆形菜园，篱笆的长度相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个菜园的总面积是78.5平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出半径。
32．【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：56.52÷3.14÷2＝9（米）
9+1＝10（米）
3.14×（102﹣92）
＝3.14×（100﹣81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：铺花砖的面积是59.66平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据“圆心定位置，半径定大小”，半径已知，在平面上确定一点O为圆心，然后即可画圆．先画出圆的一条半径，再以这条半径为一边，O为顶点，用量角器或三角形板画出一个120°的角，这个角的另一边为圆的另一条半径，这两条半径及它们所夹的弧组成的图形就是所画的扇形．
【解答】解：
【点评】此题考查的知识有画圆、扇形的意义．
34．【分析】36°是360°的几分之几，同半径的扇形面积就是圆面积的几分之几．据此即可解答．
【解答】解：因为圆和一个扇形的半径相等
36÷360=110
所以扇形的面积是30×110=3（平方厘米）
答：扇形的面积是3平方厘米．
【点评】关键是明白：半径相同的扇形、圆，扇形圆心角是360°的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几．
35．【分析】首先设圆心角为n°，再根据扇形面积的计算公式S=nπr2360，代入相关数值进行计算即可．
【解答】解：设圆心角为n°，由题意得：
n×3.14×32360=6.28
3.14n40=6.28
3.14n＝251.2
n＝80
答：它的圆心角是80度．
【点评】此题主要考查了扇形的面积计算，关键是熟练掌握扇形面积的计算公式S=nπr2360．