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小学数学人教版（2024）六年级上册4 比精品同步测试题
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这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册4 比精品同步测试题，文件包含人教版数学六年级上册第四单元《比》单元复习讲义原卷版docx、人教版数学六年级上册第四单元《比》单元复习讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的符号和读写法：
符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。
写法：15：10，记做15：10或
读法：两种形式的比都读作几比几。
3.比的各部分名称：
4.求比值：
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。
5.比和分数、除法的关系：
6.求比中未知项的方法：
已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
任何一个比的比值都不带单位名称。
7.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
8.化简比的意义：
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
9.整数比的化简方法：
整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。
（2）在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
10.分数比的化简方法：
比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
11.小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。
12.按比例分配问题的解题方法：
（1）用整数乘、除法解决问题：
把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，再求各部分是多少。
（2）用分数乘法解决问题：
把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
13.按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。
（2）两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。
化简比和求比值。
1．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
【答案】9：8、1.125；1：2、0.5；40：1、40
【分析】根据比的基本性质去化简比。
【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8；
108÷96＝1.125；
0.125∶14＝18∶14＝（18×8）∶（14×8）＝1∶2；
0.125÷14＝0.5；
2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1；
2000÷50＝40
2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
16：54 349 ：935 0.25：56
【答案】8：27；827；5：21；521；3：10；310
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2，再求出比的前项除以后项的商就是比值；
（2）比的前项和后项同时乘245，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（3）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘12，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】
16：54 349 ：935
＝（16÷2）：（54÷2） ＝ （ 349×245） ：（935 ×245）
＝8：27 ＝15：63
＝8÷27 ＝（15÷3）：（63÷3）
＝827 ＝5：21
＝521
0.25：56
＝14 ：56
＝（ 14×12） ：（56×12）
＝3：10
＝3÷10
＝310
比的基本性质。
1．8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( )。
【答案】24
【分析】8∶9的后项加上27，变为9＋27＝36，相当于乘4，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，则要使这个比的比值不变，前项也应乘4，变为8×4＝32，即加上32－8＝24。
【详解】9＋27＝36
36÷9＝4
8×4＝32
32－8＝24
则前项应加上24。
2．在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】30
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。8∶15中，如果前项加上16，前项就变成了8＋16＝24，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应该同时乘3，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。
【详解】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
3．∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。
【答案】 37 15/0.2 3
【分析】求比值直接用比的前项÷后项；除以一个数等于乘这个数的倒数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；前项÷后项＝比值，据此分析。
【详解】112∶3.5＝1.5÷3.5＝＝37
后项除以5，相当于后项乘15
112∶（3.5÷7）
＝1.5÷0.5
＝3
112∶3.5的比值是37 ；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘15；如果后项除以7，前项不变，比值是3。
综合互化。
1．( )＝( )∶16＝( )（填小数）。
【答案】 28 12 0.75
【分析】根据分数与除法的关系，34 ＝3÷4，根据商不变的规律：被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，被除数乘7得21，则除数也要乘7得28；根据分数与比的关系，34＝3∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，比的后项乘4得16，则前项也要乘4得12；分数化小数，用分子除以分母即可；据此解答。
【详解】34＝21÷28＝12∶16＝0.75
【点睛】本题考查分数与除法、比之间的关系，以及商不变的规律、比的基本性质，要重点掌握。
2．＝（ ）∶24＝0.875＝（ ）＝（ ）÷32。
【答案】16；21；87.5%；28
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.875＝8751000＝78
78＝7×28×2＝1416
78＝7×38×3＝2124，2124＝21∶24
0.875＝87.5%
78＝7×48×4＝2832，2832＝28÷32
即1416＝21∶24＝0.875＝87.5%＝28÷32。
（第三个空答案不唯一）
3．（填小数）。
【答案】16；25；48；1.6
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，8∶5＝85；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；85＝1610＝4025＝4830；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；4025＝40÷25；分数与比的关系：4830＝48∶30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即8÷5＝1.6，据此解答。
【详解】8∶5＝1610＝40÷25＝48∶30＝1.6
【点睛】熟练掌握比、分数、除法与小数的互化以及分数的基本性质是解答本题的关键。
按比例分配问题“基础型”。
1．把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5∶4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？
【答案】甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到树苗240棵
【分析】把540棵平均分成（5＋4）份，先用除法求出1份的棵树，再用乘法分别求出5份（甲林场）、4份（乙林场）的棵树。
【详解】540÷（5+4）
＝540÷9
＝60（棵）
60×5＝300（棵）
60×4＝240（棵）
答：甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到树苗240棵。
【点睛】此题属于按比例分配问题，除上述解答方法外，通常此类题也可以求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
2．学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？
【答案】男队员84名；女队员60名
【分析】男、女队员人数的比是7∶5，男队员人数占7份，女队员人数占5份，男队员比女队员多24名，根据男队员人数比女队员人数多的份数求出每份的量，最后乘男队员人数和女队员人数占的份数，据此解答。
【详解】24÷（7－5）
＝24÷2
＝12（名）
男队员：12×7＝84（名）
女队员：12×5＝60（名）
答：男队员有84名，女队员有60名。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3．张明与李强两家共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费按3∶2分担。该月张明家要交水费多少元？
【答案】84元
【分析】首先根据“单价×数量＝总价”，求出一月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答，即：用水费的钱数乘33+2，即可计算出该月张明家要交的水费钱数。
【详解】2.8×50＝140（元）
140×33+2
＝140×35
＝84（元）
答：该月张明家要交水费84元。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，准确找出张明家所占分率是解题的关键。
4．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？
【答案】16个
【分析】已知亮亮家包了3种馅的粽子，有蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子，一共36个；其中蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2：3：4；则红豆粽子占粽子总数的32+3+4，要求得包了多少个红豆粽子，根据按比例分配的方法，列式为：36×42+3+4。
【详解】36×42+3+4
＝36×49
＝16（个）
答：亮亮家包了16个红豆粽子。
【点睛】本题考查了按比例分配在生活中的应用，需要先明确所求物体个数所占总数的分率。
按比例分配问题“提高型”。
1．学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按3∶4分给五、六年级。五、六年级各分得故事书多少本？
【答案】五年级210本；六年级280本
【分析】根据题意，学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，那么还剩下（590－100）本，按3∶4分给五、六年级，即五年级分得的故事书占3份，六年级分得的故事书占4份，一共占（3＋4）份；用五、六年级分得故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级占的份数，即可求出五、六年级各分得故事书的本数。
【详解】一份数：
（590－100）÷（3＋4）
＝490÷7
＝70（本）
五年级：70×3＝210（本）
六年级：70×4＝280（本）
答：五年级分得故事书210本，六年级分得故事书280本。
2．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
【答案】750立方厘米
【分析】已知这个长方体框架的棱长和为120厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用120÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，用120÷4÷（3＋2＋1），即可求出每份是多少，进而求出3份、2份、1份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求解即可。
【详解】3＋2＋1＝6（份）
120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
长：5×3＝15（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
高：5×1＝5（厘米）
体积：15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长总和公式和体积公式是解题的关键。
3．A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇，甲车与乙车的速度比是7∶9，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和。把甲、乙两车的速度之和看作单位“1”，甲车的速度占77+9，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘77+9就是甲车的速度。
【详解】400÷2.5×77+9
＝160×716
＝70（千米）
答：甲车每小时行驶70千米。
【点睛】此题考查了比的应用。在求出甲、乙两车的速度之和后，也可把甲、乙两车的速度之和平均分成（7＋9）份，先用除法求出1份，再用乘法求出7份，即甲车每小时行驶的路程。
4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
【答案】216千米
【分析】设两地之间的公路长x千米，第一小时行驶路程占总路程的11+3，则第一小时行驶了14x，第二小时行驶了518x，已知两小时共行驶114千米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设两地之间的公路长x千米
14x＋518x＝114
1872x＋2072x＝114
3872x＝114
3872x÷3872＝114÷3872
x＝114×7238
x＝216
答：两地之间的公路长216千米。
【点睛】先根据数量之间的关系求出第一、二小时行驶的路程，再根据前两个小时行驶路程和，列方程求解。
比中的不变量问题。
1．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的质量比则是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？
【答案】糖：8克；水：80克
【分析】根据题意，水的重量始终没变，把水的质量看作单位“1”，原来糖的质量占水的分率：1÷10＝110；放2克糖后，糖的质量占水的分率：1÷8＝18；将两个分率相减得到2克糖对应的分率，再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，求出原来水的重量，再乘110即可求出原来糖的质量。
【详解】1÷10＝110 1÷8＝18
2÷（18－110）
＝2÷140
＝80（克）
80×110＝8（克）
答：杯中糖水里原有糖8克和水80克。
【点睛】此题考查了比与分数的应用，关键能够将比转化为分率再解答。
2．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？
【答案】42人
【分析】由题意可知，书法组的人数原来占两组人数总和的77+5，将书法组的10名同学调到朗诵组去后，书法组的人数原来占两组人数总和的44+5，则这10名学生占两组总人数的（77+5－44+5），根据除法的意义，用10除以（77+5－44+5）即可求出两组的总人数，再根据按比分配的方法求出原来书法组有多少人。
【详解】10÷（77+5－44+5）
＝10÷（712－49）
＝10÷536
＝10×365
＝72（人）
72×77+5＝42（人）
答：原来书法组有42人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出两组原来共有多少人是解题的关键。
一、填空题。
1．3∶5＝＝27∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）（填小数）。
【答案】9；45；18；0.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；用比的前项÷后项，求出小数即可。
【详解】15÷5×3＝9；27÷3×5＝45；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6
3∶5＝915＝27∶45＝18÷30＝0.6
2．把0.8∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 8∶5 85
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；求比值，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】0.8∶12＝0.8∶0.5＝（0.8×10）∶（0.5×10）＝8∶5
8∶5＝8÷5＝85
把0.8∶12化成最简单的整数比是8∶5，比值是85。
3．修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是( )。
【答案】5∶3
【分析】已修的占全长的58，根据比与分数之间的关系可知，已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8，把已修路的长度看作5份，这条路的全长看作8份，则未修的长度看作（8－5）份，再根据比的意义，求出已修的与未修的长度之比。
【详解】根据分析得，已修的占全长的58，即已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8；
已修的与未修的长度之比是5∶（8－5）＝5∶3。
【点睛】此题主要考查比的意义及应用，解题关键是把比转化成份数求解。
4．一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是( )，这是一个( )三角形。
【答案】 90° 直角
【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×3＝90°；这是一个直角三角形。
一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。
5．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占美术组人数的( )。
【答案】 3 4 37
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可﹔求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4
15÷（20＋15）＝15÷35＝37
男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的37。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
6．一个果园中有梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，梨树有( )棵，桃树有( )棵，苹果树有( )棵。
【答案】 30 60 90
【分析】已知梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，把梨树看作1份，桃树看作2份，苹果树看作3份，一共是（1＋2＋3）份；
用梨树、桃树、苹果树的总棵数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘梨树、桃树、苹果树的份数，即可求出梨树、桃树、苹果树的棵数。
【详解】一份数：
180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（棵）
梨树：30×1＝30（棵）
桃树：30×2＝60（棵）
苹果树：30×3＝90（棵）
梨树有30棵，桃树有60棵，苹果树有90棵。
二、判断题。
1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
【答案】×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
2．10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶10。( )
【答案】×
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，用1＋10，求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，求出盐和盐水的比，再进行比较，即可解答。
【详解】1∶（1＋10）＝1∶11
10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶11。
原题干说法错误。
故答案为：×
3．公鸡的只数比母鸡少，则公鸡与母鸡只数的比是3∶5。( )
【答案】√
【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，则公鸡的只数为（1-25），再把公鸡母鸡的只数进行比较即可。
【详解】把母鸡只数看作单位“1”。
公鸡只数：1－25＝35
35∶1＝3∶5
所以原题说法正确。
故答案为：√
4．哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。( )
【答案】×
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可。
【详解】150cm∶1m＝150cm∶100cm＝15∶10＝3∶2
哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是3∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
三、选择题。
1．1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶100B．1∶101C．100∶101D．101∶100
【答案】B
【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。
【详解】1∶（1＋100）
＝1∶101
则糖和糖水的比是1∶101。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。
2．一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（ ）。
A．2B．18C．36D．54
【答案】B
【分析】假设这个比的前项是12，后项是2，把这个比的前项乘3，此时的前项为12×3＝36，后项仍是2，然后用比的前项除以后项即可。
【详解】假设这个比的前项是12，后项是2；
（12×3）∶2
＝（12×3）÷2
＝36÷2
＝18
则此时的比值为18。
故答案为：B
3．从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（ ）。
A．10∶8B．5∶4C．∶D．4∶5
【答案】D
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程时间”即可分别求出货车、客车的速度，根据比的意义写出货车与客车的速度比，再化成最简整数比。
【详解】110∶18＝（110×40）∶（18×40）＝4∶5
所以，货车和客车速度比是4∶5。
故答案为：D
4．参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（ ）人。
A．60×B．60×C．60×D．60×
【答案】D
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生占女生人数的32，根据分数乘法的意义，用女生人数乘32就是男生人数。
【详解】60×32＝90（人）
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘法，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
四、化简比和求比值。
15．（2021秋·湖北省直辖县级单位·六年级统考期中）化简求比值。
∶0.24 625立方分米∶立方米。
【答案】5027；5
【分析】先统一单位，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】49∶0.24
＝（49×225）∶（0.24×225）
＝100∶54
＝（100÷2）∶（54÷2）
＝50∶27
＝5027
625立方分米∶18立方米
＝625立方分米∶125立方米
＝（625÷125）∶（125÷125）
＝5∶1
＝5
五、解决问题
1．幼儿园把48个苹果按照5∶3分给大班和小班，大班比小班多分多少个？
【答案】12个
【分析】根据公式：总数÷总份数＝1份量，大班分5份，小班分3份，用48÷（5＋3）求出1份量，由于大班比小班多分了5－3＝2（份），用1份量乘2即可求出多分多少个。
【详解】48÷（5＋3）
＝48÷8
＝6（个）
6×（5－3）
＝6×2
＝12（个）
答：大班比小班多分12个。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
2.学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
【答案】低年级500本；中年级300本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200乘13即可求出高年级分配到多少本；用1200减去高年级分配到的本数即可求出中、低年级总共的本数，然后根据按比分配问题的方法，求出中、低年级各得到课本多少本。
【详解】1200×13＝400（人）
1200－400＝800（本）
800×33+5＝300（本）
800×53+5＝500（本）
答：低年级分得500本，中年级分得300本。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出中、低年级总共的本数是解题的关键。
3.学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，如果食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？
【答案】120千克
【分析】已知果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，则把果蔬菜类看作12份，鱼肉禽蛋类看作7份，又已知食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，则用（49＋21）÷7即可求出每份是多少，进而求出12份，也就是瓜果蔬菜类的质量。
【详解】（49＋21）÷7
＝70÷7
＝10（千克）
10×12＝120（千克）
答：有120千克瓜果蔬菜类。
4.学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
【答案】（1）1500平方米；（2）3000立方米
【分析】（1）已知长∶宽∶高的比是25∶15∶1，把长看作25份，宽看作15份，高看作1份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2÷1即可求出1份是多少，进而求出长和宽；根据占地面积＝长×宽求出游泳池的占地面积即可。
（2）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出游泳池的容积即可。
【详解】（1）2÷1＝2（米）
长：2×25＝50（米）
宽：2×15＝30（米）
高：2×1＝2（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×2＝3000（立方米）
答：容积是3000立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及长方体体积公式的灵活应用。
5.六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
【答案】210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的23，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的33+4，可得增加的20人占总人数的（23-33+4），根据分数除法的意义，用20人除以（23-33+4）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（23-33+4）
＝20÷（23-37）
＝20÷221
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的符号和读写法：
符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。
写法：15：10，记做15：10或
读法：两种形式的比都读作几比几。
3.比的各部分名称：
4.求比值：
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。
5.比和分数、除法的关系：
6.求比中未知项的方法：
已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
任何一个比的比值都不带单位名称。
7.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
8.化简比的意义：
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
9.整数比的化简方法：
整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。
（2）在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
10.分数比的化简方法：
比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
11.小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。
12.按比例分配问题的解题方法：
（1）用整数乘、除法解决问题：
把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，再求各部分是多少。
（2）用分数乘法解决问题：
把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
13.按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。
（2）两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。
化简比和求比值。
1．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
【答案】9：8、1.125；1：2、0.5；40：1、40
【分析】根据比的基本性质去化简比。
【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8；
108÷96＝1.125；
0.125∶14＝18∶14＝（18×8）∶（14×8）＝1∶2；
0.125÷14＝0.5；
2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1；
2000÷50＝40
2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
16：54 349 ：935 0.25：56
【答案】8：27；827；5：21；521；3：10；310
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2，再求出比的前项除以后项的商就是比值；
（2）比的前项和后项同时乘245，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（3）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘12，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】
16：54 349 ：935
＝（16÷2）：（54÷2） ＝ （ 349×245） ：（935 ×245）
＝8：27 ＝15：63
＝8÷27 ＝（15÷3）：（63÷3）
＝827 ＝5：21
＝521
0.25：56
＝14 ：56
＝（ 14×12） ：（56×12）
＝3：10
＝3÷10
＝310
比的基本性质。
1．8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( )。
【答案】24
【分析】8∶9的后项加上27，变为9＋27＝36，相当于乘4，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，则要使这个比的比值不变，前项也应乘4，变为8×4＝32，即加上32－8＝24。
【详解】9＋27＝36
36÷9＝4
8×4＝32
32－8＝24
则前项应加上24。
2．在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】30
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。8∶15中，如果前项加上16，前项就变成了8＋16＝24，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应该同时乘3，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。
【详解】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
3．∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。
【答案】 37 15/0.2 3
【分析】求比值直接用比的前项÷后项；除以一个数等于乘这个数的倒数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；前项÷后项＝比值，据此分析。
【详解】112∶3.5＝1.5÷3.5＝＝37
后项除以5，相当于后项乘15
112∶（3.5÷7）
＝1.5÷0.5
＝3
112∶3.5的比值是37 ；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘15；如果后项除以7，前项不变，比值是3。
综合互化。
1．( )＝( )∶16＝( )（填小数）。
【答案】 28 12 0.75
【分析】根据分数与除法的关系，34 ＝3÷4，根据商不变的规律：被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，被除数乘7得21，则除数也要乘7得28；根据分数与比的关系，34＝3∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，比的后项乘4得16，则前项也要乘4得12；分数化小数，用分子除以分母即可；据此解答。
【详解】34＝21÷28＝12∶16＝0.75
【点睛】本题考查分数与除法、比之间的关系，以及商不变的规律、比的基本性质，要重点掌握。
2．＝（ ）∶24＝0.875＝（ ）＝（ ）÷32。
【答案】16；21；87.5%；28
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.875＝8751000＝78
78＝7×28×2＝1416
78＝7×38×3＝2124，2124＝21∶24
0.875＝87.5%
78＝7×48×4＝2832，2832＝28÷32
即1416＝21∶24＝0.875＝87.5%＝28÷32。
（第三个空答案不唯一）
3．（填小数）。
【答案】16；25；48；1.6
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，8∶5＝85；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；85＝1610＝4025＝4830；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；4025＝40÷25；分数与比的关系：4830＝48∶30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即8÷5＝1.6，据此解答。
【详解】8∶5＝1610＝40÷25＝48∶30＝1.6
【点睛】熟练掌握比、分数、除法与小数的互化以及分数的基本性质是解答本题的关键。
按比例分配问题“基础型”。
1．把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5∶4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？
【答案】甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到树苗240棵
【分析】把540棵平均分成（5＋4）份，先用除法求出1份的棵树，再用乘法分别求出5份（甲林场）、4份（乙林场）的棵树。
【详解】540÷（5+4）
＝540÷9
＝60（棵）
60×5＝300（棵）
60×4＝240（棵）
答：甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到树苗240棵。
【点睛】此题属于按比例分配问题，除上述解答方法外，通常此类题也可以求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
2．学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？
【答案】男队员84名；女队员60名
【分析】男、女队员人数的比是7∶5，男队员人数占7份，女队员人数占5份，男队员比女队员多24名，根据男队员人数比女队员人数多的份数求出每份的量，最后乘男队员人数和女队员人数占的份数，据此解答。
【详解】24÷（7－5）
＝24÷2
＝12（名）
男队员：12×7＝84（名）
女队员：12×5＝60（名）
答：男队员有84名，女队员有60名。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3．张明与李强两家共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费按3∶2分担。该月张明家要交水费多少元？
【答案】84元
【分析】首先根据“单价×数量＝总价”，求出一月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答，即：用水费的钱数乘33+2，即可计算出该月张明家要交的水费钱数。
【详解】2.8×50＝140（元）
140×33+2
＝140×35
＝84（元）
答：该月张明家要交水费84元。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，准确找出张明家所占分率是解题的关键。
4．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？
【答案】16个
【分析】已知亮亮家包了3种馅的粽子，有蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子，一共36个；其中蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2：3：4；则红豆粽子占粽子总数的32+3+4，要求得包了多少个红豆粽子，根据按比例分配的方法，列式为：36×42+3+4。
【详解】36×42+3+4
＝36×49
＝16（个）
答：亮亮家包了16个红豆粽子。
【点睛】本题考查了按比例分配在生活中的应用，需要先明确所求物体个数所占总数的分率。
按比例分配问题“提高型”。
1．学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按3∶4分给五、六年级。五、六年级各分得故事书多少本？
【答案】五年级210本；六年级280本
【分析】根据题意，学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，那么还剩下（590－100）本，按3∶4分给五、六年级，即五年级分得的故事书占3份，六年级分得的故事书占4份，一共占（3＋4）份；用五、六年级分得故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级占的份数，即可求出五、六年级各分得故事书的本数。
【详解】一份数：
（590－100）÷（3＋4）
＝490÷7
＝70（本）
五年级：70×3＝210（本）
六年级：70×4＝280（本）
答：五年级分得故事书210本，六年级分得故事书280本。
2．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
【答案】750立方厘米
【分析】已知这个长方体框架的棱长和为120厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用120÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，用120÷4÷（3＋2＋1），即可求出每份是多少，进而求出3份、2份、1份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求解即可。
【详解】3＋2＋1＝6（份）
120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
长：5×3＝15（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
高：5×1＝5（厘米）
体积：15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长总和公式和体积公式是解题的关键。
3．A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇，甲车与乙车的速度比是7∶9，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和。把甲、乙两车的速度之和看作单位“1”，甲车的速度占77+9，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘77+9就是甲车的速度。
【详解】400÷2.5×77+9
＝160×716
＝70（千米）
答：甲车每小时行驶70千米。
【点睛】此题考查了比的应用。在求出甲、乙两车的速度之和后，也可把甲、乙两车的速度之和平均分成（7＋9）份，先用除法求出1份，再用乘法求出7份，即甲车每小时行驶的路程。
4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
【答案】216千米
【分析】设两地之间的公路长x千米，第一小时行驶路程占总路程的11+3，则第一小时行驶了14x，第二小时行驶了518x，已知两小时共行驶114千米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设两地之间的公路长x千米
14x＋518x＝114
1872x＋2072x＝114
3872x＝114
3872x÷3872＝114÷3872
x＝114×7238
x＝216
答：两地之间的公路长216千米。
【点睛】先根据数量之间的关系求出第一、二小时行驶的路程，再根据前两个小时行驶路程和，列方程求解。
比中的不变量问题。
1．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的质量比则是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？
【答案】糖：8克；水：80克
【分析】根据题意，水的重量始终没变，把水的质量看作单位“1”，原来糖的质量占水的分率：1÷10＝110；放2克糖后，糖的质量占水的分率：1÷8＝18；将两个分率相减得到2克糖对应的分率，再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，求出原来水的重量，再乘110即可求出原来糖的质量。
【详解】1÷10＝110 1÷8＝18
2÷（18－110）
＝2÷140
＝80（克）
80×110＝8（克）
答：杯中糖水里原有糖8克和水80克。
【点睛】此题考查了比与分数的应用，关键能够将比转化为分率再解答。
2．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？
【答案】42人
【分析】由题意可知，书法组的人数原来占两组人数总和的77+5，将书法组的10名同学调到朗诵组去后，书法组的人数原来占两组人数总和的44+5，则这10名学生占两组总人数的（77+5－44+5），根据除法的意义，用10除以（77+5－44+5）即可求出两组的总人数，再根据按比分配的方法求出原来书法组有多少人。
【详解】10÷（77+5－44+5）
＝10÷（712－49）
＝10÷536
＝10×365
＝72（人）
72×77+5＝42（人）
答：原来书法组有42人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出两组原来共有多少人是解题的关键。
一、填空题。
1．3∶5＝＝27∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）（填小数）。
【答案】9；45；18；0.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；用比的前项÷后项，求出小数即可。
【详解】15÷5×3＝9；27÷3×5＝45；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6
3∶5＝915＝27∶45＝18÷30＝0.6
2．把0.8∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 8∶5 85
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；求比值，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】0.8∶12＝0.8∶0.5＝（0.8×10）∶（0.5×10）＝8∶5
8∶5＝8÷5＝85
把0.8∶12化成最简单的整数比是8∶5，比值是85。
3．修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是( )。
【答案】5∶3
【分析】已修的占全长的58，根据比与分数之间的关系可知，已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8，把已修路的长度看作5份，这条路的全长看作8份，则未修的长度看作（8－5）份，再根据比的意义，求出已修的与未修的长度之比。
【详解】根据分析得，已修的占全长的58，即已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8；
已修的与未修的长度之比是5∶（8－5）＝5∶3。
【点睛】此题主要考查比的意义及应用，解题关键是把比转化成份数求解。
4．一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是( )，这是一个( )三角形。
【答案】 90° 直角
【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×3＝90°；这是一个直角三角形。
一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。
5．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占美术组人数的( )。
【答案】 3 4 37
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可﹔求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4
15÷（20＋15）＝15÷35＝37
男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的37。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
6．一个果园中有梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，梨树有( )棵，桃树有( )棵，苹果树有( )棵。
【答案】 30 60 90
【分析】已知梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，把梨树看作1份，桃树看作2份，苹果树看作3份，一共是（1＋2＋3）份；
用梨树、桃树、苹果树的总棵数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘梨树、桃树、苹果树的份数，即可求出梨树、桃树、苹果树的棵数。
【详解】一份数：
180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（棵）
梨树：30×1＝30（棵）
桃树：30×2＝60（棵）
苹果树：30×3＝90（棵）
梨树有30棵，桃树有60棵，苹果树有90棵。
二、判断题。
1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
【答案】×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
2．10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶10。( )
【答案】×
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，用1＋10，求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，求出盐和盐水的比，再进行比较，即可解答。
【详解】1∶（1＋10）＝1∶11
10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶11。
原题干说法错误。
故答案为：×
3．公鸡的只数比母鸡少，则公鸡与母鸡只数的比是3∶5。( )
【答案】√
【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，则公鸡的只数为（1-25），再把公鸡母鸡的只数进行比较即可。
【详解】把母鸡只数看作单位“1”。
公鸡只数：1－25＝35
35∶1＝3∶5
所以原题说法正确。
故答案为：√
4．哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。( )
【答案】×
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可。
【详解】150cm∶1m＝150cm∶100cm＝15∶10＝3∶2
哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是3∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
三、选择题。
1．1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶100B．1∶101C．100∶101D．101∶100
【答案】B
【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。
【详解】1∶（1＋100）
＝1∶101
则糖和糖水的比是1∶101。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。
2．一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（ ）。
A．2B．18C．36D．54
【答案】B
【分析】假设这个比的前项是12，后项是2，把这个比的前项乘3，此时的前项为12×3＝36，后项仍是2，然后用比的前项除以后项即可。
【详解】假设这个比的前项是12，后项是2；
（12×3）∶2
＝（12×3）÷2
＝36÷2
＝18
则此时的比值为18。
故答案为：B
3．从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（ ）。
A．10∶8B．5∶4C．∶D．4∶5
【答案】D
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程时间”即可分别求出货车、客车的速度，根据比的意义写出货车与客车的速度比，再化成最简整数比。
【详解】110∶18＝（110×40）∶（18×40）＝4∶5
所以，货车和客车速度比是4∶5。
故答案为：D
4．参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（ ）人。
A．60×B．60×C．60×D．60×
【答案】D
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生占女生人数的32，根据分数乘法的意义，用女生人数乘32就是男生人数。
【详解】60×32＝90（人）
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘法，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
四、化简比和求比值。
15．（2021秋·湖北省直辖县级单位·六年级统考期中）化简求比值。
∶0.24 625立方分米∶立方米。
【答案】5027；5
【分析】先统一单位，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】49∶0.24
＝（49×225）∶（0.24×225）
＝100∶54
＝（100÷2）∶（54÷2）
＝50∶27
＝5027
625立方分米∶18立方米
＝625立方分米∶125立方米
＝（625÷125）∶（125÷125）
＝5∶1
＝5
五、解决问题
1．幼儿园把48个苹果按照5∶3分给大班和小班，大班比小班多分多少个？
【答案】12个
【分析】根据公式：总数÷总份数＝1份量，大班分5份，小班分3份，用48÷（5＋3）求出1份量，由于大班比小班多分了5－3＝2（份），用1份量乘2即可求出多分多少个。
【详解】48÷（5＋3）
＝48÷8
＝6（个）
6×（5－3）
＝6×2
＝12（个）
答：大班比小班多分12个。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
2.学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
【答案】低年级500本；中年级300本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200乘13即可求出高年级分配到多少本；用1200减去高年级分配到的本数即可求出中、低年级总共的本数，然后根据按比分配问题的方法，求出中、低年级各得到课本多少本。
【详解】1200×13＝400（人）
1200－400＝800（本）
800×33+5＝300（本）
800×53+5＝500（本）
答：低年级分得500本，中年级分得300本。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出中、低年级总共的本数是解题的关键。
3.学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，如果食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？
【答案】120千克
【分析】已知果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，则把果蔬菜类看作12份，鱼肉禽蛋类看作7份，又已知食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，则用（49＋21）÷7即可求出每份是多少，进而求出12份，也就是瓜果蔬菜类的质量。
【详解】（49＋21）÷7
＝70÷7
＝10（千克）
10×12＝120（千克）
答：有120千克瓜果蔬菜类。
4.学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
【答案】（1）1500平方米；（2）3000立方米
【分析】（1）已知长∶宽∶高的比是25∶15∶1，把长看作25份，宽看作15份，高看作1份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2÷1即可求出1份是多少，进而求出长和宽；根据占地面积＝长×宽求出游泳池的占地面积即可。
（2）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出游泳池的容积即可。
【详解】（1）2÷1＝2（米）
长：2×25＝50（米）
宽：2×15＝30（米）
高：2×1＝2（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×2＝3000（立方米）
答：容积是3000立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及长方体体积公式的灵活应用。
5.六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
【答案】210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的23，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的33+4，可得增加的20人占总人数的（23-33+4），根据分数除法的意义，用20人除以（23-33+4）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（23-33+4）
＝20÷（23-37）
＝20÷221
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
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