北师大版初中八年级数学上册第六章数据的分析素养综合检测课件

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第六章　素养综合检测(满分100分, 限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023江苏盐城期中)某高速(限速120 km/h)某路段的车速监测仪监测到连续6辆车的车速(单位:km/h)分别为118,107,109,120,118,116,则这组数据的众数为 (　    )A.107　　B.109　　C.116　　D.118D解析　∵这组数据中出现次数最多的数是118,∴这组数据的众数是118.故选D.2.(2023浙江宁波中考)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数 (单位:环)及方差s2如下表所示:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 (　    )A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁 D解析　∵9>8,1.8>1.2>0.4,∴丁的射击成绩好且发挥稳定.故选D.3.(2024湖南长沙明德华兴中学期末)2023年12月6日,第十九届中国中学生篮球锦标赛落下帷幕.长沙市明德中学男子篮球队夺得第十九届CSBA男子组全国总冠军!在“无体育不明德,无运动不青春”理念下,某校组织了篮球兴趣小组,共40名学生进行定期训练,他们的年龄分布如下表:他们年龄的中位数是 (　    )A.15　　B.16　　C.17　　D.18B解析　把这40位学生的年龄从小到大排列,排在中间的两个数是16,16,∴他们年龄的中位数是16.故选B.4.(2024山东潍坊期末)小明本学期三次数学测试成绩为84分,80分,94分.如果上述成绩按照1∶2∶2的比例计算得出总成绩,则小明的数学总成绩为 (　    )A.86分　　B.86.4分　　C.87分　　D.88分B5.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表,那么建议学校商店进货数量最多的品牌是 (　    )A.甲品牌　　B.乙品牌　　C.丙品牌　　D.丁品牌   D解析　在四个品牌的销售量中,丁的销售量最多.故选D.6.(2023河北邯郸段考)某公司职工的月工资情况如下(单位:元).嘉嘉和淇淇的观点如下:嘉嘉的观点:平均数是数据的代表值,应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势.淇淇的观点:众数出现的次数最多,应该用众数描述该公司月工资的集中趋势.关于嘉嘉、淇淇的观点,下列判断正确的是 (　    )A.嘉嘉的观点更合理　　B.淇淇的观点更合理C.两人的观点都合理　　D.两人的观点都不合理B解析　因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大,这样导致平均工资与中位数偏差较大,所以平均数不能表示该公司职工月工资的集中趋势.众数是一组数据中出现次数最多的数,故选B.7.(2024四川成都期末)某校举办“强国复兴有我,争做新时代美德少年”演讲比赛.比赛中,九位评委给某个选手打分,如果去掉一个最高分和一个最低分,则下列数据一定不发生变化的是 (　    )A.方差　　B.平均数　　C.众数　　D.中位数    D解析　去掉一个最高分和一个最低分,中位数依然是最中间那个数或中间两个数的平均数,则中位数一定不发生变化,故选D.A解析　甲地4月份前5天的日最低气温(℃)为6,4,8,4,8.乙地4月份前5天的日最低气温(℃)为2,8,6,10,4.甲地的日最低气温的平均数= ×(6+4+8+4+8)=6(℃),乙地的日最低气温的平均数= ×(2+8+6+10+4)=6(℃).甲地的日最低气温的中位数是6 ℃,众数是4 ℃和8 ℃.甲地日最低气温相对比较稳定.故选A.9.(2024河北保定竞秀期末)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐3元的同学后来又追加了a元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,中位数和众数均没有发生变化,则a的值为 (　    )A.1　　B.2　　C.2或3　　D.1或2 D解析　把追加前这组数据从小到大排列为3,5,5,6,10.∵正中间的数据为5,出现最多的数据是5,∴中位数为5,众数为5,∵追加后中位数和众数均没有发生变化,∴追加后的新数据中最小的数据为4或5,∴a的值为1或2,故选D.10.(2023陕西西安高新一中月考)某轮滑队所有队员的年龄(岁)只有12,13,14,15,16五种情况,其中部分数据如图所示,若队员年龄的唯一的众数与中位数相等,则这个轮滑队队员数最少是 (　    ) A.10　　 B.11　　C.12　　 D.13    C解析　由题图可知:小于14岁的有4人,大于14岁的也有4人,∴这组数据的中位数为14,∵队员年龄的唯一的众数与中位数相等,∴众数是14岁,即年龄为14岁的人最多,∴14岁的队员最少有4人,∴这个轮滑队的队员最少有4+4+4=12人,故选C.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2024湖南娄底期末)有一组数x1,x2,x3,…,x10的平均数是5,其中九个数的和是43,则另一个数是　　　    . 7解析　∵一组数x1,x2,x3,…,x10的平均数是5,∴这组数的和为5×10=50.因为其中九个数的和是43,所以另一个数是50-43=7.12.(2023江苏宿迁期中)小明用s2= [(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=　　　    .3013.(新独家原创)八(2)班同学利用课余时间向居民宣传珍惜资源,节约用水.他们随机调查了10个家庭3月份的用水量如下表:则这10个家庭3月份平均用水量是　　　    m3,用水量的中位数是　　　    m3. 6.86.5解析　平均数= =6.8(m3).将这组数据按从小到大的顺序排列,处于中间的两个数都是6.5,∴用水量的中位数是 =6.5(m3).14.(2023内蒙古包头月考)已知一组数据a、b、c的平均数为5,那么数据a-2、b-2、c-2的平均数是　　　    . 315.(2024福建宁德期末)小明在计算一组数据的方差时,列出的算式如下:s2= [2(7- )2+3(8- )2+(9- )2],根据算式信息,这组数据的众数是　　　    . 8解析　由方差公式得,这组数据中7有2个,8有3个,9有1个,∴这组数据中最多的是8,∴众数是8.16.(2023山东东营月考)把一组数据中的每一个数都减去3,得到一组新的数据,若求得新的数据的平均数是2,方差是3.4,则原来数据的平均数和方差分别为　　　    和　　　    .53.4解析　设新数据为x1,x2,x3,…,xn,则原数据为x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3.∵新的数据的平均数是2,方差是3.4,∴ =2,s2= [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+…+(xn-2)2]=3.4,∴ = +3=2+3=5, = [(x1+3-5)2+(x2+3-5)2+(x3+3-5)2+…+(xn+3-5)2]= [(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+…+(xn-2)2]=3.4.故答案为5;3.4.三、解答题(共46分)17.(2023江苏宿迁宿豫期中)(8分)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为两个小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙两个小组各项得分如下表所示(单位:分):如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算两个小组的最后成绩,哪个小组的最后成绩高?解析　甲小组的最后成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),乙小组的最后成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分),∵83.8>83.5,∴甲小组的最后成绩高.18.(2023江苏镇江中考)(8分)香醋中有一种物质,其含量不同,风味就不同,各风味香醋中该种物质的含量如下表.某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的以上三种风味的香醋,小明将该超市1~5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图. 已知1~5月份共售出150瓶香醋,其中“偏酸”的香醋占40%.(1)求出a,b的值.(2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为　　        mg/100 mL,中位数为　　　    mg/100 mL.(3)根据小明绘制的条形统计图,你能获得哪些信息?解析    (1)∵1~5月份共售出150瓶香醋,其中“偏酸”的香醋占40%,∴售出“偏酸”的香醋的数量为150×40%=60(瓶).∴a+42=60,解得a=18.15+b+17+38+a+42=150,即130+b=150,解得b=20.综上,a=18,b=20.(2)售出的玻璃瓶装香醋的数量为20+38+42=100(瓶).其中,风味偏甜的有20瓶,风味适中的有38瓶,风味偏酸的有42瓶,∴售出的玻璃瓶装香醋中的该种物质的含量的众数为110.9 mg/100 mL,中位数为89.8 mg/100 mL,故答案为110.9;89.8.(3)根据小明绘制的条形统计图可知,人们更喜欢风味偏酸的香醋(答案不唯一,合理即可).19.(2024河南平顶山期末)(10分)某校规定每学期的体育成绩由三部分组成(各部分成绩满分均为100分):早锻炼及体育课外活动表现成绩占20%,体育理论测试成绩占30%,体育技能测试成绩占50%,其中早锻炼及体育课外活动表现的成绩为六名代课老师打分的平均数.已知小聪体育理论测试成绩为80分,体育技能测试成绩为84分.A.六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下:B.全班50名同学体育成绩统计表如下:根据以上信息,解答下列问题:(1)六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的众数是　　　    分,中位数是　　　    分.(2)求小聪这学期的体育成绩.(3)根据以上信息,请你评价小聪的体育成绩在班级的状况.解析    (1)6位老师对小聪的早锻炼及体育课外活动表现的体育打分从小到大排列为89,91,92,92,93,95,∵92出现的次数最多,∴众数为92分,∵第3个和第4个数据分别是92,92,∴中位数为 =92(分),故答案为92;92.(2)小聪早锻炼及体育课外活动表现的成绩为 =92(分),92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分),所以小聪这学期的体育成绩为84.4分.(3)小聪的体育成绩略高于全班平均分,且稍大于全班成绩的中位数,所以小聪的体育成绩在全班中属于中等偏上水平.20.(2022江苏镇江丹徒月考)(10分)某校准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业). 甲、乙两人射箭成绩统计表 小宇的作业:解: = ×(9+4+7+4+6)=6,所以 = ×[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]= ×(9+4+1+4+0)=3.6.(1)a=　　　    , =　　　    .(2)请补全折线统计图.(3)观察统计图,可看出　　　    的成绩比较稳定.(填“甲”或“乙”)解析    (1)因为甲、乙的总成绩相同,且甲的总成绩是9+4+7+4+6=30,所以a=30-7-5-7-7=4, =30÷5=6.故答案为4;6.(2)补全的统计图如图所示.(3)乙. 21.(情境题·劳动生产)(2024重庆北碚西南大学附中期末)(10分)2023年11月24日,第十届“媒眼看国茶”论坛在中国举行.为了解A、B两种铁观音茶叶的亩产量,工作人员从这两种类型的铁观音种植地中各随机抽取10亩,统计了茶叶的亩产量(单位:千克),并进行整理、描述和分析(亩产量用x表示,共分为三个等级:合格50≤x<55,良好55≤x<60,优秀x≥60),下面给出了部分信息:10亩A种铁观音茶叶的亩产量分别为50,54,55,55,55,57,57,58,59,60.10亩B种铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为57,57,57,59.抽取的A、B两种铁观音亩产量统计表B种铁观音茶叶亩产量扇形统计图 根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=　　　    ,b=　　　    ,m=　　　    .(2)根据以上数据,你认为哪款茶叶的亩产量更好?请说明理由(写出一条理由即可).(3)若某市今年种植B种铁观音茶叶3 000亩,估计今年B种铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有多少亩.解析    (1)在50,54,55,55,55,57,57,58,59,60中,出现次数最多的是55,∴a=55.∵B种铁观音中“良好”等级的有4个,占40%,“优秀”等级所占百分比为20%,∴“合格”等级占1-40%-20%=40%,即m=40.把B种铁观音茶叶的数据从小到大排列后,第5个和第6个数都是57,∴b= =57.故答案为55;57;40.(2)B种铁观音更好.理由:因为B种铁观音茶叶的中位数和众数分别大于A种铁观音茶叶的中位数和众数,所以B种铁观音茶叶更好.(答案不唯一)(3)3 000×(20%+40%)=1 800(亩).答:估计今年种植B种铁观音茶叶亩产量在“良好”等级及以上的有1 800亩.