北师大版（2024）八年级上册1 函数教学演示课件ppt

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1.下列关于y与x的关系式中,y是x的函数的是(　    )A.y=x2　    B.y=±xC.|y|=x+1　    D.y2=x 
解析　选项A中的关系式符合函数的定义,则A符合题意;选项B,C,D中的关系式,对于x的任意一个值,y不是有唯一确 定的值与它对应,则B,C,D不符合题意.故选A.
2.(2024吉林长春外国语学校期末)下列四个图象中,y是x的函 数图象的是 (　    ) 　     　     　        
解析　由函数的定义可知,选项D中的函数图象符合函数的 定义,选项A、B、C的图象中,y与x不是一一对应的,不符合 函数的定义,故选D.
3.(2024辽宁沈阳联考期末)如图①,在边长为4 cm的正方形 ABCD中,点P以每秒2 cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路 径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交 于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如 图②所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长是(　    )A.  cm　　B.3  cm　　C.4  cm　　D.5  cm
解析　当点P运动2.5秒时,点P运动了5 cm,此时点P在BC上, 位置如图,∴CP=4-(5-4)=3(cm),由勾股定理,得PQ= =3  cm,故选B. 
4.某水果商购进一批苹果到农贸市场销售.已知卖出的苹果 质量x kg与收入y元的关系如下表:
则收入y元与卖出的苹果质量x kg之间的函数表达式是　     　    .
解析　观察题表可得苹果质量每增加1 kg,收入增加2+0.1=2.1元,故y=2.1x.
5.(2023山西晋中期中)一个矩形的长比宽多3 cm,矩形的面 积是S cm2.设矩形的宽为x cm,当x在一定范围内变化时,S随x 的变化而变化,则S与x满足的函数关系式是　　　    .
解析　由题意得矩形的长为(x+3)cm,则S=x(x+3)=x2+3x,∴S与x满足的函数关系式是S=x2+3x.
6.已知变量x,y之间的关系式为y= 当x=2时,y的值是(　    )A.5　    B.6　    C.7　    D.8   
解析　∵x=2>0,∴y=2×2+1=5,故选A.
7.(新考向·代数推理)(教材变式·P76做一做)观察下列图案,每 条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S. (1)按此规律推断出S与n的关系式.(2)当n=7时,S=　　　    .(3)当S=204时,计算n的值.
解析    (1)n=2时,S=4,n=3时,S=8,n=4时,S=12,∴S=4n-4.(2)当n=7时,S=4×7-4=24.(3)由4n-4=204,解得n=52.故n的值为52.
8.(2022江苏常州中考,5,★★☆)某城市市区人口为x万人,市 区绿地面积为50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与 x之间的函数表达式为 (　    )A.y=x+50　    B.y=50x　    C.y= 　    D.y= 
解析　依题意,知小船从A码头到B码头的速度为 =30(m/min),从B码头返回A码头的速度为 =25(m/min),故选D.
10.(易错题)(2023黑龙江齐齐哈尔中考,13,★★☆)在函数y=  + 中,自变量x的取值范围是　 　　    .
11.(2024广东佛山梁开中学期中,17,★★☆)如图所示的是某 电信公司根据通话时间x(分钟)计算每个月手机话费y(元)的 示意图.(1)根据示意图填表:
(2)写出y与x之间的关系式和x的取值范围. 
解析    (1)当x=100时,y=100×0.2+12=32.当y=70时,若x≤240,有0.2x+12=70,解得x=290(舍去),若x>240,有0.25x=70,解得x=280.当x=300时,y=300×0.25=75.故从左到右依次填32;280;75.(2)根据题意得y与x之间的关系式为y= 
方法归纳　框图求值题中,代入自变量的值进行计算时,要按 照运算顺序进行运算,同时结合相应的运算法则.
12.(几何直观)(2023广东广州月考)如图1,长为20厘米,宽为2 厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边移 动到右边,图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与 运行时间的关系图的一部分.   (1)运行8秒时,重叠面积是　　　    平方厘米.(2)正方形的边长是　　　    厘米.
(3)长方形运行的速度是每秒　　　    厘米.(4)若重叠面积为16平方厘米,则长方形运行的时间为　　          .