初中数学北师大版（2024）八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数课前预习ppt课件，共23页。

1.(2024山东淄博期中)把方程x+y=2的两组解 和 组成有序数对(1,1),(0,2),过以这两对有序数对为坐标的两点 画直线l,下列各点不在直线l上的是 (　    )A.点(4,-2)　    B.点(2,1)C.点(-2,4)　    D.点(-4,6)   
解析    A.4+(-2)=2,所以该点在直线l上,故本选项不符合题 意;B.2+1=3,所以该点不在直线l上,故本选项符合题意;C.-2+ 4=2,所以该点在直线l上,故本选项不符合题意;D.-4+6=2,所 以该点在直线l上,故本选项不符合题意.故选B.
2.在平面直角坐标系中,以二元一次方程2x-y=1的解为坐标 的点组成的图象可能是 (　    ) A　     B C　     D   
解析　二元一次方程2x-y=1可化为y=2x-1,直线y=2x-1过第 一、三、四象限,故选B.
3.(2024河北保定清苑期末)在平面直角坐标系中,一次函数y =kx+b与y=mx+n的图象如图所示,则关于x,y的方程组  的解为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D. 
解析　将方程组 变形得 ∴方程组的解即为直线y=kx+b和直线y=mx+n的交点坐标.∵直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(-8,-4),∴方程组 的解为 故选D.
4.(教材变式·P124习题5.7T2)(2024福建漳州期末)若直线y=3x+a与直线y=- x的交点的横坐标为2,则关于x,y的二元一次方程组 的解是 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.     
解析　在y=- x中,当x=2时,y=- ×2=-1,∴两直线的交点坐标为(2,-1),∴方程组 的解为 故选D.
5.直线y=ax+2与直线y=3x-2平行,下列说法不正确的是 (        )A.a=3B.直线y=ax+2与直线y=3x-2没有交点C.方程组 无解D.方程组 有无穷多个解    
解析　两直线平行时,比例系数相等,所以a=3,故选项A正确, 不符合题意;两直线平行,没有交点,所以方程组无解,故选项 B,C正确,不符合题意,选项D错误,符合题意.故选D.
6.(2024浙江湖州期末)已知关于x,y的方程组 的解为 则一次函数y=kx+3与y=2x+b的图象的交点坐标为　　　    .
7.(2022陕西中考,6,★★☆)在同一平面直角坐标系中,直线y =-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组  的解为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.   
解析　∵直线y=-x+4与直线y=2x+m相交于点P(3,n),∴n=-3+4=1,∴P(3,1),∴关于x,y的方程组 的解为 
8.(2021广西梧州中考,14,★☆☆)如图,在同一平面直角坐标 系中,直线l1:y= x+ 与直线l2:y=kx+3相交于点A,则关于x、y的方程组 的解为　　　    .   
解析　∵直线l1:y= x+ 与直线l2:y=kx+3相交于点A(2,1),∴关于x、y的方程组 的解为 
9.(2024山东枣庄滕州育才中学期中,22,★★☆)如图,直线l1:y =2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:y=-x+1与y轴交于 点C,直线l1和直线l2相交于点D.(1)直接写出点A、B、C的坐标:A　　　    ,B　　　    ,C     　　    .(2)在x轴上是否存在一点P(点P不与点A重合),使得S△ADP=4? 若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解析    (1)(-2,0);(0,4);(0,1).详解:对于一次函数y=2x+4,当y=0时,2x+4=0,解得x=-2,∴A(-2,0),当x=0时,y=4,∴B(0,4).对于一次函数y=-x+1,当x=0时,y=1,∴C(0,1).(2)存在.联立 解得 ∴D(-1,2),∴△ADP的AP边上的高为2.
设点P的坐标为(m,0),则AP=|-2-m|,∵S△ADP=4,∴ ×2×|-2-m|=4,解得m=2或m=-6,∴点P的坐标为(2,0)或(-6,0).
10.(几何直观)(2023浙江宁波期末)如图,在平面直角坐标系 中,点O是坐标原点,直线y=- x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y= x+6交于点P.点C为直线y= x+6与x轴的交点.(1)求点P的坐标.(2)点Q是线段CA上的一个动点(点Q不与点C,A重合),过点Q 作平行于y轴的直线l,分别交直线AB于点M,交直线CP于点N, 设点Q的横坐标为m.
①求线段MN的长(用含m的代数式表示);②当Q,M,N三点中有一个点是另两个点构成的线段的中点 时,请求出m的值.      
解析    (1)∵直线y=- x+12与直线y= x+6交于点P,∴联立方程组 解得 ∴点P的坐标为(4,9).(2)①∵MN∥y轴,点Q的横坐标为m,∴Q,M,N三点的横坐标都为m,∴点M的坐标为 ,点N的坐标为 ,
∴MN= = .②易知点M的坐标为 ,点N的坐标为 ,∴QM= ,QN= .由①知MN= .第一种情况:点N是QM的中点时,MN=QN,∴ = ,解得m=0或m=16(舍去).