[物理][期中]吉林省四平市2023-2024学年高一下学期期中质量监测试题(解析版)

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全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第二册第五章到第八章第2节。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）
A. 开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律
B. 根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心
C. 根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小
D. 根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
【答案】C
【解析】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误；
B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误；
C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确；
D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，取一只按压式圆珠笔，将笔的按压端朝下按在桌面上，放手后笔将会向上弹起一定的高度，运动过程始终处于竖直状态。则下列说法正确的是（ ）
A. 下压过程中，弹簧的弹力做正功
B. 上升过程中，弹簧的弹力做负功
C. 下压过程中，笔的重力势能减小，弹簧的弹性势能增大
D. 上升过程中，笔的重力势能和弹簧的弹性势能均增大
【答案】C
【解析】下压过程，弹簧形变量增加，则弹簧弹性势能增大，弹力做负功，重力做正功，重力势能减小；上升过程弹簧形变量减小，则弹性势能减小，弹力做正功，重力做负功，重力势能增大，则C正确，ABD错误。
故选C。
3. 投石机是古代的一种攻城武器，可把巨石或火药投进敌方的城墙和城内，造成破坏。已知杆上的A、B两点到转轴的距离之比为，则投石机在某次攻城的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的周期之比为B. A、B两点的线速度之比为
C. A、B两点角速度之比为D. A、B两点向心加速度之比为
【答案】B
【解析】A．A、B两点角速度相同，由公式可知，A、B两点的周期相同，A错误；
BC．A、B两点在环绕转轴转动的过程中具有相同的角速度，则由公式可知，A、B两点的线速度与半径成正比，则A、B两点的线速度之比为，B正确，C错误；
D．由公式可知A、B两点的向心加速度与半径成正比，则A、B两点的向心加速度之比为，D错误。
故选Ｂ。
4. 质量为的小物块，在水平拉力F的作用下在水平面上直线运动1m距离，此过程中拉力F随位移x变化的关系如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。则物块在内所受合力做功为（ ）
A. 3JB. 4JC. 5JD. 6J
【答案】A
【解析】小物块所受的摩擦力
由图可知，拉力的最小值都大于小物块所受的摩擦力，所以从拉力作用开始，小物块就开始运动，根据可知图像的面积为对小物块做的功为
摩擦力对小物块做的功为
物块在内所受合力做功
故选A。
5. 如图所示，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度，，平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C点，抛出点及落点A、B、C点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（ ）
A. 三个小球平抛运动时间的大小关系为
B. 三个小球平抛初速度的大小关系为
C. 落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直
D. 落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角大于60°
【答案】D
【解析】A．根据
B．B小球竖直位移最大，时间最长，A、C两个小球竖直位移相等，时间相同，故A错误；
三个小球下落相同高度的情况下，时间相同，根据
C小球抛得最远，A小球抛得最近，故平抛初速度满足
故B错误；
C．做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度反向延长线交于此时水平位移的中点，落在C点的小球，在C点的瞬时速度若与碗垂直，则速度反向延长线交于碗心O点，并不是水平位移中点，故C错误；
D．落在B点的小球，此时位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为，则
速度与水平方向夹角大于60°，故D正确。
故选D。
6. 如图所示是使货物在水平面上转弯的自动流水线装置图及其示意图。货物（可视为质点）从传送带A端传送到B端的弯道可以看成是一段半径为R的半圆弧，传送过程中传送速率保持不变，货物与传送带之间始终不打滑，已知货物与传送带间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则货物在此过程中（ ）
A. 所受合力为零B. 所受合力做正功
C. 所受摩擦力对货物做负功D. 传送速率不能超过
【答案】D
【解析】A．货物做匀速圆周运动，合力提供向心力，则所受合力不为零，故A错误；
BC．受力分析可知，货物的合力等于摩擦力，则摩擦力提供向心力，摩擦力方向与货物的速度方向垂直，故摩擦力不做功，故BC错误；
D．临界状态下，最大静摩擦力提供向心力
解得
则货物始终不打滑的传送速率不能超过，故D正确。
故选D。
7. 假若水星和地球在同一平面内绕太阳公转，把公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现水星与太阳可呈现的视角（把太阳和水星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，已知最大视角，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 若水星与太阳的距离为r，则地球与太阳之间的距离为
B. 水星的公转周期为年
C. 若水星的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则太阳的质量为
D. 若地球的公转周期为，地球与太阳之间的距离为R，则水星的加速度为
【答案】C
【解析】A．水星、太阳与地球上眼睛连线的夹角即视角最大时，由几何关系，水星、太阳的连线与水星、地球的连线之间的夹角为90°，如图所示
若水星与太阳距离为r，地球与太阳之间的距离为R，则有
可得
故A错误；
B．由开普勒第三定律可得
结合
年
可得
年
故B错误；
C．由万有引力充当向心力可得
结合
可得
故C正确；
D．由
可得
结合
联立可得
故D错误。
故选C。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星-500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度
B. 飞船分别轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动时，在轨道Ⅰ上运行周期最长
C. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度
D. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
【答案】AC
【解析】A．飞船从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要在P点加速，则飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度，故A正确；
B．由开普勒第三定律可知
椭圆轨道的半长轴越长，周期越长，故轨道Ⅲ上运行时时周期最长，故B错误；
C．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，根据
解得火星的密度
故C正确；
D．根据
得
可知，飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，故D错误。
故选AC。
9. 目前新能源的开发和使用已经非常的普遍了。如图所示是某同学自制的太阳能驱动小车，光电板利用太阳能产生电流经电动机带动小车前进。若小车在一段平直路面上做直线运动，由静止开始匀加速启动，经过时间t，速度达到最大值，已知电动机的额定输出功率为P，整个过程小车所受的阻力恒定。则下列说法正确的是（ ）
A. 小车运动过程所受的阻力大小为
B. 小车匀加速阶段的加速度大小为
C. 小车匀加速运动结束时达到最大速度，此后做匀速直线运动
D. 小车匀加速运动结束后，做加速度减小的加速运动至达到最大速度后做匀速直线运动
【答案】AD
【解析】BCD．小车由静止匀加速启动，匀加速结束后，功率达到额定功率，此后功率不变，速度增大，则牵引力减小，做加速度减小的加速运动，直到速度达到最大值，此后做匀速直线运动，故匀加速阶段的加速度大小不为，故BC错误，D正确；
A．结合上述可知，匀速阶段牵引力大小等于阻力大小，速度达到最大值，则有
故A正确；
故选AD。
10. 如图甲、乙所示，分别用长度均为1m的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为1kg的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. A球做圆周运动到最高点的最小速度为
B. B球做圆周运动到最高点最小速度为
C. 某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为
D. 某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为
【答案】ACD
【解析】A．A球与细绳相连，则恰好能到最高点时有
解得
故A正确；
B．B球与杆相连，则恰好能到最高点的速度大小为
故B错误；
C D．对A球最高点时由牛顿第二定律有
代入数据解得
对B球有两种情况：a.杆对小球B为支持力时，则有
代入数据解得
b.杆对小球B为拉力时，则有
代入数据解得
则小球A、B在最高点的速度大小之比为
（或）
和
（或）
故CD正确。
故选ACD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 如图甲所示，是研究平抛运动的实验装置，如图乙所示是实验后在白纸上作的图。（）
（1）实验时，下列说法正确的是______。
A. 实验时，轨道必须是光滑的
B. 实验时，轨道末端切线水平
C. 每次实验，小球必须从不同位置均无初速释放
D. 每次实验，小球必须从同一位置均无初速释放
（2）如图乙所示，O是抛出点，则小球平抛初速度的公式______（用“x、y和g”表示），根据图乙给出的数据，可计算出______。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）BD （2） 2.0
【解析】
【小问1详解】
为了保证小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，每次实验，小球必须从同一位置均无初速释放，轨道末端切线水平，轨道不需要光滑。
故选BD。
【小问2详解】
平抛运动的物体水平方向上做匀速运动，竖直方向上做自由落体运动，有
联立可得
代入数据求得
12. 实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
（1）下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是______（填字母）。
A. 探究一根弹簧弹力与形变量的关系
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与力、质量的关系
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）。
A. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
B. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处
C. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D. 探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处
（3）若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使，则B、C两处的角速度大小之比为______；将质量相同的小球分别放在B、C两处，左、右两侧露出的标尺格数之比为______。
【答案】（1）C （2）BCD （3）
【解析】
【小问1详解】
本实验中探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，采用的实验方向是控制变量法；
A．探究一根弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方向是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方向是控制变量法，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
AB．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故A错误，B正确；
C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C正确；
D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故D正确。
故选BCD。
【小问3详解】
若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使，根据
可知则B、C两处的角速度大小之比为
将质量相同的小球分别放在B、C两处，根据
可知左、右两侧露出的标尺格数之比为
13. 如图所示，是一种大型机械车间运输货物的天车，天车通过钢索竖直悬挂货物，现将一质量为的货物（可视为质点）沿着与水平方向成30°角的方向匀速吊起，使货物在10s内向斜上方移动了的距离，空气阻力不计，钢索始终竖直，重力加速度。求：
（1）10s内钢索对货物的拉力做功；
（2）10s末拉力的瞬时功率P；
（3）10s内货物的重力做功及重力势能的变化量。
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】（1）货物做匀速直线运动，由平衡条件可知钢索拉力大小为
10s内钢索对货物的拉力做功为
代入数据解得
（2）10s末时的速度大小为
10s末钢索拉力的瞬时功率为
代入数据解得
（3）10s内重力做功为
由于
解得
14. 篮球作为世界三大球类运动之一，深受学生们的喜爱。在一次校园篮球赛中，一同学进行投篮，如图所示，篮球离手时，速度的方向与水平方向成53°角，篮球在下落过程中进入篮筐。已知最高点到篮球离手点和篮球进篮筐点间的水平距离分别为和，篮球质量为m，不计空气阻力，忽略篮球及篮筐大小的影响，重力加速度为g，，。求：
（1）篮球离手时的速度的大小以及篮球从离手到进入篮筐的过程在空中飞行的时间t；
（2）篮球进入篮筐时的速度与水平方向间夹角的正切值；
（3）篮球从离手到进入篮筐的过程中重力做功的功率大小。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）由逆向思维，可以将篮球离手到最高点的过程看成是从最高点平抛到离手点的逆过程，则由平抛规律可得此时速度的延长线交于水平位移的中点，设离手点到最高点间的高度差为H，则有
解得
则在竖直方向有
解得
篮球在水平方向做匀速直线运动，则整个过程经历时间为
解得
（2）从最高点到进入篮筐经历时间为，则有
则进入篮筐时篮球竖直方向的速度大小为
设此时速度与水平方向间的夹角为，则有
（3）设篮筐到最高点的高度为h，有
解得
则从离手到进入篮筐，篮球重力做功为
故整个过程篮球重力的功率大小为
15. 如图甲所示为酒店常用的带有自动转盘的大型圆形餐桌，其规格为：桌面直径，转盘直径。现将可视为质点、质量相等的物体A、B通过轻绳相连放在转盘上，O为转盘圆心，A放在距O点处，B放在转盘边缘处，A、B间轻绳恰好伸直且过圆心O正上方，转盘平面到桌面间的高度差，简化示意图如图乙所示。已知A与转盘间的动摩擦因数。B与转盘间的动摩擦因数，现在使转盘从静止开始转动，并缓慢增大角速度，两物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计，重力加速度。
（1）轻绳刚开始有张力时，求转盘转动的角速度的大小；
（2）若轻绳不会断裂，当A、B均刚开始相对转盘滑动时，求转盘转动的角速度的大小；
（3）若转盘转动的角速度达到（2）中的大小时，轻绳恰好断裂，通过计算判断B是否会直接飞过桌面落在地面上。
【答案】（1）；（2）；（3）否，见解析
【解析】（1）根据题意可知，当物体随圆盘一起转动时由摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时绳子上才会出现张力，对A物体有
解得
对物体B有
解得
故轻绳刚开始有张力时，转盘转动的角速度的大小为
（2）分析可知，随着转盘角速度的增大，绳子上出现张力，物体B始终有向外运动的趋势，物体A所受静摩擦力指向圆心，随着角速度继续增大，物体A所受静摩擦力逐渐减小，直至减为零后又反向开始增大，即当角速度大到一定程度后物体A所受摩擦力背离圆心，此刻对物体A有
对物体B有
由于物体A、B质量相同，两式联立可得转盘转动的角速度的大小为
（3）若A、B刚开始相对圆盘滑动，绳子恰好崩断，此时物体B的线速度为
绳子断裂后物体B做平抛运动，设物体B做平抛运动的水平位移为，时间为，则
解得
，
假设B落在餐桌上，则落点与O点的水平距离为
故假设成立，B不会直接飞过桌面落在地面上。