[数学][期末]江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是（ ）
A. 2022B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是，
故选：A．
2. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 257.92×108B. 2.5792×1010C. 0.25792×1011D. 25.792×108
【答案】B
【解析】257.92亿＝25792000000＝2.5792×1010，
故选：B．
3. 下列运算结果正确的是（ ）
A. 3a3﹣a3＝2a3B. 2a2＋a2＝2a4C. 2a＋2b＝4abD. 3ab﹣2ab＝1
【答案】A
【解析】3a3﹣a3＝2a3，故A符合题意；
2a2＋a2＝3a2，故B不符合题意；
不是同类项，不能合并，故C不符合题意；
3ab﹣2ab＝ab，故D不符合题意；
故选：A.
4. 单项式的系数是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】∵单项式的数字因数是，
∴单项式的系数是，
故选：C．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，正确，该选项符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
故选：A．
6. 如图所示，几何体的俯视图为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从上面观察几何体得出的图形是长方形，如图所示．

故选：D．
7. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用右图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是 （ ）
A. 金字塔 B. 拱桥
C. 房屋D. 金鱼
【答案】C
【解析】如图，
设正方形的边长为2，从而可知①②都是直角边为的等腰直角三角形；
③⑥都是直角边为的等腰直角三角形；
④是两边长分别为1和的平行四边形；
④是边长为的正方形；
⑦是直角边为1的等腰直角三角形，
观察图形可知，C中等腰直角三角形的直角边与平行四边形的长边不可能重合，故七巧板构不成图案C.
故选：C.
8. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）
A. 线段的长度B. 线段的长度
C. 线段的长度D. 线段的长度
【答案】D
【解析】如图所示：
过点P作PH⊥AB于点H，PH的长就是该运动员的跳远成绩，
故选：D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 已知与是同类项，则n的值是_______．
【答案】3
【解析】由题意得：，
解得，
故答案为：3．
10. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．
【答案】9
【解析】360÷40=9，即这个多边形的边数是9．
故答案为：9．
11. 已知方程是关于的一元一次方程，则该方程的解为______．
【答案】
【解析】∵方程是关于的一元一次方程，
∴，解得，，
∴，
∴原方程为，
移项，，
系数化为，，
故答案为：．
12. 如果是方程的解，那么a的值是___________．
【答案】2
【解析】把代入方程得：，
解得：．
故答案为：2．
13. 若，则代数式的值等于______．
【答案】
【解析】∵，
∴．
故答案为：．
14. 一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则的大小为______度．
【答案】
【解析】由题意可得，
，，
解得：，
故答案为：；
15. 如图，直线、相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线，那么它们的交点个数共有为______．
【答案】1个或2个或3个
【解析】当平行于或时，交点的个数为2个；
当与和都不平行，交于P点时，交点的个数为1个；不交于同一点时，交点的个数为3个．
故答案为：1个或2个或3个．
16. 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是______．
【答案】
【解析】根据题意可知，长方体的长，宽，高的长方形，
∴体积为，
故答案为：．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点．
（1）根据要求在网格中画图并标注相关字母：
①画线段；
②画直线；
③过点画的平行线；
④过点画的垂线，垂足为．
（2）点与直线上各点连接的所有线段中，最短线段是______依据是______．
解：（1）如图
线段即为所求；②直线即为所求；③即为所求；④点即为所求；
（2）根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，理由是垂线段最短；
∵，
∴最短；
18. 先化简，再求值：－2x2+[6y2－2(x2－y2)－6]，其中x＝－1，y＝－2.
解：－2x2+[6y2－2(x2－y2)－6]
＝
＝
＝－3x2+4y2－3
将 x＝－1，y＝－2代入上式
原式＝＝10.
19. 计算或化简
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）原式=
=-45-28+15
=-73+15
=-58
（2）原式=（-1）+4×（-）+
=（-1）+（-9）+1
=-9
（3）原式=
（4）原式
20. 解下列方程
（1）；
（2）
解：（1）
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
21. 先化简，再求值：已知，，若的值为-8，求的值．
解：A-2B＝－2
=－
=
当的值为-8时，
原式＝
＝
＝
＝
＝0
22. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．
（2）若现在你手头还有一些相同小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体．
（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是 ．
解：（1）这个几何体有8个立方体构成，三视图如图所示；
（2）最多可以加六个小正方体，具体放的方式，通过俯视图来展示，如下图：
故答案为：6；
（3）根据8个小正方体摆放的位置可以发现，从左看与从右看看到的面一样多为6个，从前看和从后看看到的面也一样多为6个，俯视图看到的面是5个，
∴需要喷漆的面的个数为：，
故喷漆面积为．
故答案为：．
23. 如图，直线与相交于点，．

（1）如果，求的度数；
（2）如果，求的度数．
解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，
,
又，
∴，
∵，
∴，
24. 定义：若，则称x与y是关于m的相关数．
（1）若5与a是关于2的相关数，则___________．
（2）若A与B是关于m的相关数，，，求m的值．
解：（1）∵5与a是关于2的相关数，
∴，
∴；
故答案为：．
（2）∵A与B是关于m的相关数，
∴，
∵，，
∴，
解得：．
25. 根据疫情防控有关部署和上级教育行政部门既有安排，结合我市中小学幼儿园实际，为保护广大师生安全健康，市教育局经研究决定：2022年12月19日起，全市中小学本学期剩余时间全部进行线上教学．七年级某班家委会决定在网上统一购买一批防蓝光眼镜，网上某店铺的标价为90元/副，优惠活动如下：
（1）①若该班级家委会购买了2副这种防蓝光眼镜，花了___________元；
②若该班级家委会购买了15副这种防蓝光眼镜，花了___________元；
③若该班级家委会购买了副这种防蓝光眼镜，花了___________元；（用含x的代数式表示）
（2）若该班级家委会购买的这种防蓝光眼镜均价为69.6元，求他们购买的数量．
解：（1）①（元），
故答案为：152；
②（元），
故答案为：1100；
③（元）
故答案为：
（2）设他们购买了x副防蓝光眼镜，
①当时，均价76元，不合题意，舍去；
②当时，
解之得，，不在范围内，舍去；
③当时，
解之得，
答：他们购买了25副防蓝光眼镜．
26. 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的纸张制作装垃圾的无盖纸盒．
【初步感知】
（1）如果准备制作一个无盖的正方体形纸盒，下图中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？___________（填序号）
【操作探究】如图①，小明准备在边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，制作一个无盖的长方体纸盒．
（2）若，剪去的小正方形的边长为1cm，请你在图①中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（3）若制作的无盖长方体纸盒的底面边长为xcm，
（Ⅰ）这个纸盒的底面积是___________，高是___________cm（用含a、x的代数式表示）．
（Ⅱ）已知当底面边长时，制作的无盖长方体纸盒的容积为，则当底面边长时，纸盒的容积为___________．
（4）思考片刻后，小明将正方形硬纸板按图②方式裁剪，也制作了一个无盖的长方体纸盒．已知A，B，C，D四个面上分别标有代数式，，1，，若该纸盒的相对两个面上的代数式的和相等，且t为正整数，求正整数m的值．
解：（1）图①③④都有5个小正方形，且通过折叠正好可以折叠成一个无盖的正方体盒子，图②中有6个小正方形，无盖的正方体盒子有5个面，所以图②不能折叠成一个无盖的正方体盒子；
故答案为：①③④；
（2）正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，制作一个无盖的长方体纸盒，如图所示：
（3）若制作的无盖长方体纸盒的底面边长为，
（Ⅰ）这个纸盒的底面积是，高是；
故答案为：；；
（Ⅱ）∵当底面边长时，制作无盖长方体纸盒的容积为，
∴，
解得：，
当底面边长时，纸盒的容积为：
．
故答案为：20．
（4）∵该纸盒的相对两个面上的代数式的和相等，
∴，
∴，
∵t正整数，m为正整数，
∴或6或9．
销售量
单价
不超过10副的部分
每副立减14元
超过10副但不超过20副的部分
每副立减22元
超过20副的部分
每副立减30元