2021-2022学年浙江省杭州市江干区六年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年浙江省杭州市江干区六年级下册期末数学试卷及答案，共22页。试卷主要包含了在数轴上找到表示下面各数的点，将如图所示的梯形按照10等内容，欢迎下载使用。
1．在数轴上找到表示下面各数的点：1.4；﹣。
2．我国第七次人口普查权威数据日前发布。全国人口共141178万人，如果用“亿”作单位是 亿人。比第六次全国人口普查增加7206万，增长5.37%，第六次人口普查时的总人数是 亿（保留一位小数）。
3．500mL＝ L 0.85平方千米＝ 公顷
4．将2g糖溶入1kg水中，这种糖水中糖与水的质量比是 。
5．一辆汽车在高速上行驶，所行时间、路程和耗油量、水温如表所示，这辆汽车行驶的 与 成 比例。这辆汽车行驶300千米的耗油量是 L。
6．对六年级同学上学的交通方式进行调查，统计情况如图，如果骑车人数是18人，坐地铁的人数是 人。
7．甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，t小时相遇。甲速是V千米/小时，乙速是甲的1.2倍，两地相距 千米。当V＝60，t＝3时，表示AB两地距离的值是 。
8．将如图所示的梯形按照10：1放大，并在对应边上分别标上a'、b'、h'。如果将放大前后梯形的面积分别用S、S′来表示。那么，在下面的比中，比值为10的有 。（选出所有符合条件的序号）
①a：a'②b：b'③h’：h④S'：S
9．在数轴上，向右走三格记为“+3”，向左走三格记为“﹣3”。有一个动点A，从“2”这个数的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时这个点A在数轴上用数“ ”来表示。
10．图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。
A．A B．B
C．C D．D
11．学校组织六一节跳蚤超市。六（1）班的收入比六（2）班多了25%，正好多了600元，求六（2）班收入多少元？列式正确的是（ ）
A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）
C．600÷25%D．600×25%
12．A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
13．把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（ ）
A．B．C．D．
14．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本D．去年全校人均阅读17.6本
15．图中两个图形①②，通过怎样的运动可以拼成长方形。
欢欢：将图①绕O点顺时针旋转180°；
淘气：将图①向下平移2格，再向右平移3格；
土豆：将图①沿直线L1对称，再沿直线L2对称。
三位同学说对的是（ ）
A．欢欢、淘气和土豆B．淘气
C．欢欢和土豆D．欢欢
16．一台机器前轮直径60cm，后轮直径90cm，工作前两个轮胎的位置关系如图所示。当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）
A．B．C．D．
17．直接写出得数
18．怎样简便就怎样算。
①520﹣450÷15
②1.2+4.92÷2.4
③0.8××12.5
④12÷×﹣
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
⑥（0.25×3.2+0.8）×
⑦0.25÷（﹣）×2.4
19．解方程或比例
（1）（x﹣3.2）÷4＝0.16
（2） x﹣0.2x＝14
（3） ：＝x：10
20．如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 cm2。
21．微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。陈老师是微信注册新用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了1.6元手续费，陈老师这次提取了 元现金。
22．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要 cm2的硬纸板。
23．商场“六一”节对所有童装打八折，妈妈用商场的贵宾卡还能在打折后再优惠10%，买一套原价250元的童装，现在只要 元，最后相当于打了 折。
24．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中的数据，可知瓶中水的体积占瓶子容积的 %。
25．图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。
（1）请你用数对表示点B、C的位置。B ；C 。
（2）如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 cm2。
26．小宇家有一辆私家车，使用的是95号汽油。在油价是6.60元/升时，平均每月的油费是990元。现在油价涨了0.40元/升，平均每月需要油费多少元？（假设其他因素不变），请用比例解决。
27．专家认为，当新冠肺炎疫苗接种率到达75%至80%时，可以形成较为有效的群体免疫屏障。截止5月底，我国14亿人口中，已经接种疫苗6亿剂次，如果按2剂次/人计算，要达到群体免疫要求，至少还需要接种多少剂次？
28．如图，把三角形ABC的三条边分别延长，会出现如∠4、∠5、∠6这样的角，我们称之为三角形的外角。三角形的外角之和等于360度，即∠4+∠5+∠6＝360°，请你有理有据地推理证明这个结论。
29．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BE与EC的长度比是4：5。如果梯形面积为65cm2，那么平行四边形ABED的面积是多少？
30．姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。
同学们纷纷想办法：
A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；
B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；
姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：
根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。
31．一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。
（1）量得C圆柱底面直径为6dm，高为5dm，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有π的式子表示）
（2）B圆柱底面直径为8dm，它的高是多少dm？图中水面高度x的值是多少？
答案解析
1．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】1.4在1和2的中点的位置偏左一点；是把0~-1平均分成4份，第三份接近-1的地方就是。
2．【答案】14.1178；13.4
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：141178万=14.1178亿；
7206÷5.37%≈13.4亿。
故答案为：14.1178；13.4。
【分析】把以万为单位的数化为以亿为单位的数，就把这个数的小数点向左移动四位，同时把万换成亿；比第六次全国人口普查增加的人数÷增长率=第六次人口普查时的总人数。
3．【答案】0.5；85
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：500毫升÷1000=0.5升
0.85平方千米×100=85公顷
故答案为：0.5；85。
【分析】毫升÷1000=升；平方千米×100=公顷。
4．【答案】1：500
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2克：1千克
=2克：1000克
=1：500
故答案为：1：500。
【分析】化简比的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
5．【答案】路程；时间；正；37.5
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：80÷1=160÷2=240÷3=，
路程与时间成正比例，
300÷（80÷10）=300÷8=37.5（升）。
故答案为：路程；时间；正；37.5。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；千米÷升=1升行驶的千米数，总千米数÷1升行驶的千米数=油的升数。
6．【答案】12
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：18÷36%×24%
=50×24%
=12（人）
故答案为：12。
【分析】骑车人数÷对应的百分率=总人数，总人数×坐地铁对应的分率=坐地铁的人数。
7．【答案】2.2Vt；396千米
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：两地相距（v+1.2v）t=2.2vt（千米）；
当v＝60，t＝3时，AB两地距离是2.2×60×3=396（千米）。
故答案为：2.2vt；396千米。
【分析】甲乙的速度和×相遇时间=AB两地的距离。
8．【答案】③
【知识点】梯形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：比值为10的有h'：h。
故答案为：③。
【分析】放大后的边长：对应的梯形原来的边长=10；梯形原来的边长：放大后的边长=，据此解答。
9．【答案】-2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：此时这个点A在数轴上用数“-2”来表示。
故答案为：-2。
【分析】从2这个数的位置开始走，先+2走到+4，再-6走到-2。
10．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9÷3=3，右面的圆柱底面直径是6，高是3，和左面的圆锥相等。
故答案为：C。
【分析】底面直径相等，底面积就相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积相等。
11．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：列式正确的是600÷25%。
故答案为：C。
【分析】六（1）班比六（2）班多的收入÷对应的百分率=六（2）班的收入。
12．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A、B是两个连续自然数，A、B一个是奇数，一个是偶数；奇数×偶数=偶数。
故答案为：B。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
13．【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：××=，体积是原来的。
故答案为：D。
【分析】长、宽、高各削去的分率相乘，就是体积削去的分率。
14．【答案】D
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：对他最有帮助的是去年全校人均阅读17.6本 。
故答案为：D。
【分析】要了解全校学生年阅读量情况，可以通过人均阅读本数×全校人数计算。
15．【答案】C
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：三位同学说对的是欢欢和土豆。
故答案为：C。
【分析】欢欢说的根据直角三角形的斜边在一条直线上可以看出是将图①绕O点顺时针旋转180°；
土豆：图①沿直线L1的对称图形在直线L1的右面，在直线再沿直线L2对称在直线L2下面。
16．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：当后轮转动3周后，后轮转动了90π×3=270π厘米
后轮转动的长度=前轮转动的长度
270π÷60π=4.5（周）
整周时和原来相同，半周时黑白位置刚好相反，原来白色的在右边，转4.5周后白色的在左边。
故答案为：B。
【分析】π×直径=周长，周长×转的周数=转的长度，转的长度÷前轮的周长=前轮转的周数，据此解答。
17．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以小数：先把小数化为分数，再按照除以分数的方法计算；比的后项=比的前项÷比值。
18．【答案】解：①520﹣450÷15
＝520﹣30
＝490
②1.2+4.92÷2.4
＝1.2+2.05
＝3.25
③0.8× ×12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
④12÷ × ﹣
＝15× ﹣
＝ ﹣
＝
⑤（2.1+6.9÷0.15）÷0.1
＝（2.1+46）÷0.1
＝48.1÷0.1
＝481
⑥（0.25×3.2+0.8）×
＝0.25×3.2× +0.8×
＝0.5+0.5
＝1
⑦0.25÷（ ﹣ ）×2.4
＝0.25÷×2.4
＝2×2.4
＝4.8
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
19．【答案】（1）解：（x﹣3.2）÷4＝0.16
（x﹣3.2）÷4×4＝0.16×4
x﹣3.2＝0.64
x﹣3.2+3.2＝0.64+3.2
x＝3.84
（2）解： x﹣0.2x＝14
x＝14
x=14×
x＝30
（3）解： ：＝x：10
x＝×10
x＝2
10× x＝2×10
x＝20
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
20．【答案】12
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】解：扫过的面积是3×4=12（平方厘米）。
故答案为：12。
【分析】长方形面积=长×宽。
21．【答案】2600
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1.6÷0.1%+1000
=1600+1000
=2600（元）
故答案为：2600。
【分析】手续费÷收取的税率=提取的超过1000元的钱数，提取的超过1000元的钱数+1000元=提取的总钱数。
22．【答案】109.9
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×3.5×10=10.99×10=109.9（平方厘米）
故答案为：109.9。
【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=卷轴的侧面积。
23．【答案】180；七二
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：250×80%×（1-10%）
=200×0.9
=180（元）
180÷250=0.72=七二折。
故答案为：180；七二。
【分析】原价×八折=折后的价钱，折后的价钱×（1-90%）=现价；现价÷原价=折扣。
24．【答案】37.5
【知识点】百分数的其他应用；体积的等积变形
【解析】【解答】解：22-12+6=16（厘米）
6÷16=0.375=37.5%
故答案为：37.5。
【分析】从图中可以看出，瓶子按圆柱理解，瓶子高是16厘米，水高是6厘米，水的高度÷瓶子的高度=瓶中水的体积占瓶子容积的百分率。
25．【答案】（1）（4，5）；（5，3）
（2）15
【知识点】数对与位置；不规则图形面积的估测
【解析】【解答】解：（1）B（4，5），C （5，3）；
（2）四边形ABCD的面积是15平方厘米。
故答案为：（1）（4，5）；（5，3）；（2）15。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）整格是1平方厘米，不是整格的按0.5平方厘米，据此解答。
26．【答案】解：设平均每月需要油费x元。
x÷（6.60+0.40）＝990÷6.60
x÷7＝150
x＝1050
答：平均每月需要油费1050元。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】油费÷每升的钱数=车用油的升数，车用油的升数是不变的，据此列正比例，根据比例的基本性质解比例。
27．【答案】解：14亿×75%＝10.5亿（人）
10.5﹣6÷2
＝10.5﹣3
＝7.5亿（人）
7.5亿×2＝15亿（剂次）
答：至少还需要接种15亿剂次。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】全国总人数×75%=至少接种疫苗人数，已经接种疫苗剂次÷2=已经接种疫苗人数，至少接种疫苗人数-已经接种疫苗人数=还需要接种疫苗人数，还需要接种疫苗人数×2=至少还需要接种剂次。
28．【答案】解：我的根据、理由如下：
因为∠2+∠5＝180°，∠3+∠6＝180°，∠1+∠4＝180°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
＝180°×3
＝540°
又因为∠1+∠2+∠3＝180°
所以∠4+∠5+∠6
＝540°﹣180°
＝360°
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【分析】平角是180度，三角形的内角和是180度；题干中6个角的和是3个平角，是540度，其中三角形内角和是180度，剩下三个外角的和就是540度与180度的差，是360度。
29．【答案】解：设平行四边形ABED、三角形DEC的高为h。
平行四边形ABED的面积：三角形DEC的面积
=4h：（5h÷2）
＝4h： h
＝8：5
65×
＝65×
＝40（平方厘米）
答：平行四边形ABED的面积是40平方厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】BE与EC的长度比是4：5，据此把平行四边形ABED的底看做4，三角形DEC的底看做5；据此写出平行四边形ABED与三角形DEC的面积比，并化为最简整数比；
平行四边形的面积看做8份，三角形的面积看做5份，梯形的面积就是13份，平行四边形面积占梯形面积的，梯形面积×=平行四边形面积。
30．【答案】解：15×12÷2
＝180÷2
＝90（cm2）
答：曲线围成的不规则图形的面积是90cm2。
【知识点】可能性的大小；不规则图形面积的估测
【解析】【分析】长方形内次数÷曲线内次数=31÷16=45÷22=35÷18=≈2倍；据此可以推出，长方形的面积÷2=不规则图形的面积。
31．【答案】（1）解：π×（6÷2）2×5÷15
＝45π÷15
＝3π（升）
答：进水速度为每分钟3π升。
（2）解：（55﹣15）×3π÷[π×（8÷2）2]
＝120π÷16π
＝7.5（dm）
7.5+5＝12.5（dm）
答：它的高是7.5dm，图中水面高度x的值是12.5。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×高=圆柱C的体积，圆柱C的体积÷进水时间=进水速度；
（2）进水速度×进水时间=圆柱B的容积，圆柱B的容积÷圆柱B的底面积=圆柱B的高，圆柱B的高+5分米=图中水面高度x的值。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
阅卷人
一、填空（共18分）
得分
时间（h）
1
2
3
4
5
……
路程（km）
80
160
240
320
400
……
耗油量（L）
10
20
30
40
50
……
水温（℃）
88
90
92
92
92
……
阅卷人
二、选择（共14分）
得分
阅卷人
三、计算（共30分）
得分
0.24×5＝
÷＝
0.54﹣＝
1.2×＝
÷0.15＝
13.04﹣3.4＝
：（ ）＝
5﹣5÷6＝
阅卷人
四、填空（共16分）
得分
阅卷人
五、解决问题（共24分）
得分
曲线内（次）
16
22
18
15
20
长方形内（次）
31
45
35
30
41
0.24×5＝1.2
÷ ＝
0.54﹣ ＝0.42
1.2× ＝
÷0.15＝1
13.04﹣3.4＝9.64
： ＝
5﹣5÷6＝
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
40.0(40.0%)
主观题（占比）
60.0(60.0%)
题量分布
客观题（占比）
20(64.5%)
主观题（占比）
11(35.5%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空（共18分）
9(29.0%)
18.0(18.0%)
选择（共14分）
7(22.6%)
14.0(14.0%)
填空（共16分）
6(19.4%)
14.0(14.0%)
计算（共30分）
3(9.7%)
30.0(30.0%)
解决问题（共24分）
6(19.4%)
24.0(24.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(71.0%)
2
容易
(19.4%)
3
困难
(9.7%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
2.0(2.0%)
23
2
作旋转后的图形
2.0(2.0%)
15
3
圆柱的侧面积、表面积
2.0(2.0%)
22
4
圆的周长
2.0(2.0%)
16
5
平均数的初步认识及计算
2.0(2.0%)
14
6
分数乘法运算律
20.0(20.0%)
18
7
梯形的面积
2.0(2.0%)
8
8
正、负数的意义与应用
2.0(2.0%)
9
9
平角、周角的特征
4.0(4.0%)
28
10
数对与位置
4.0(4.0%)
25
11
比的应用
4.0(4.0%)
29
12
圆柱与圆锥体积的关系
2.0(2.0%)
10
13
可能性的大小
4.0(4.0%)
30
14
百分数的应用--运用除法求总量
4.0(4.0%)
2,11
15
从单式折线统计图获取信息
4.0(4.0%)
31
16
容积单位间的进率及换算
2.0(2.0%)
3
17
百分数的应用--税率
2.0(2.0%)
21
18
圆柱的体积（容积）
4.0(4.0%)
31
19
从扇形统计图获取信息
2.0(2.0%)
6
20
图形的缩放
2.0(2.0%)
8
21
百分数的其他应用
2.0(2.0%)
24
22
比的化简与求值
6.0(6.0%)
4,17
23
在数轴上表示正、负数
2.0(2.0%)
1
24
奇数和偶数
2.0(2.0%)
12
25
作平移后的图形
2.0(2.0%)
20
26
分数四则混合运算及应用
20.0(20.0%)
18
27
不规则图形面积的估测
8.0(8.0%)
25,30
28
百分率及其应用
4.0(4.0%)
27
29
长方体的体积
2.0(2.0%)
13
30
成正比例的量及其意义
2.0(2.0%)
5
31
含字母式子的化简与求值
2.0(2.0%)
7
32
体积的等积变形
2.0(2.0%)
24
33
三角形的内角和
4.0(4.0%)
28
34
应用比例解决实际问题
4.0(4.0%)
26
35
应用比例的基本性质解比例
6.0(6.0%)
19