2021-2022学年云南省昭通市鲁甸县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年云南省昭通市鲁甸县八年级上学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列国产汽车品牌标志中，不属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（）
A．6B．8C．10D．12
3．下列命题中，假命题是（）
A．一个三角形三条边确定，那么这个三角形的形状就被唯一确定
B．如果两个三角形的面积和周长都相等，那么这两个三角形全等
C．等腰三角形底边上的中线平分顶角
D．三角形外角可以是一个锐角
4．一个多边形的每一个外角都为，这个多边形是（）
A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形
5．如图，已知，下列条件中，不能使的是（）
A． B． C． D．
6．如图，在中，平分交于点D，，若点P是上的动点，则线段的最小值是（）
A．2.4 B．3 C．4 D．5
7．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
8．如图，是等边三角形，点D在的延长线上，点E是的中点，连接并延长交于点F，且，若，则的长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．一个六边形的内角和度数为_______．
10．在中，已知，则与相邻的外角度数为_________．
11．用三根木棒首尾相连围成一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长为____________．
12．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接、，使得，然后在的延长线上确定点D，使，那么只要测量出的长度就得到A、B两点之间的距离，其中的依据是__________．
13．如图，在中，是的平分线，于点E，已知，则的值为___________．
14．已知点C、D在线段的垂直平分线上，且，则的度数为________．
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15．（5分）一个多边形沿一条对角线剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，求原多边形的边数．
16．（5分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，．
求证：．
17．（6分）如图，在中，于点D，若，求的长．
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．
（1）画出关于x轴的对称图形，并写出的坐标；
（2）在中，已知，求边上的高与所夹锐角的度数．
19．（6分）如图，点E、C在线段上，，求证：．
20．（6分）如图，在中，，D为上一点，连接．
（1）若，求证：是等腰三角形；
（2）若是直角三角形，求的度数．
21．（6分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若点P为直线上一点，，求周长的最小值．
22．（8分）如图，在中，，点D是上一点，作于点E，且．
（1）求证：平分；
（2）若，求线段的长．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，轴于点D，轴于点C，连接交y轴于点E，连接、，平分平分．
（1）求证：；
（2）若点C的坐标是，求点D的坐标；
（3）试说明．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9． 10． 11． 12． 13．6 14．或
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15．（5分）解：设原来多边形的边数为x，则剪去一个内角后，边数为，
由条件可得：，
解得：，
原来多边形的边数为10． 5分
16．（5分）证明：∵，
∴， 1分
在和中，
， 4分
∴． 5分
17．（6分）解：由条件可设，
∴，解得：，
∴，
∵，
∴在中，，
∴，
在中，，
∴． 6分
18．（6分）解：（1）如图所示：； 3分
（2）过点作，交延长线于点D，
∵，
∴，
∴． 6分
19．（6分）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴
∴， 6分
20．（6分）解：（1）∵，
∴
∵，
∵，
∴，
∴，
∴，即是等腰三角形； 3分
（2）是直角三角形，需分两种情况分析：
①当时，
∵，
∴，
∴
②当时，，
∴的度数为或． 6分
21．（6分）解：（1）∵，
∴，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴； 3分
（2）当点P与点E重合时，的周长最小，
理由：∵，
∴当点P与点E重合时，，此时最小值等于的长，
∴的周长最小值为． 6分
22．（8分）解：（1）∵，
∴，
∴在和中，
，
∴，
∴，即平分； 4分
（2）∵，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴． 8分
23．（10分）解：（1）∵轴，轴，
∴，
∴，
∵平分平分，
∴，
∴； 3分
（2）过点O作于点F，
∵平分平分，
轴，轴，
∴，
∵点，
∴点D的坐标为； 6分
（3）∵平分平分，
∴，
∵轴，轴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵在和中，
，
∴，
∴，
同理可得：，
∴．
∴． 10分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
D
C
B
B
D