2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区六年级下册期末数学试卷及答案
展开1.(2分)亚运棒(垒)球馆位于绍兴柯桥区和镜湖新区交界处。其中棒球馆总建筑面积达145000平方米。横线上的数把它写成用“万”作单位的数是 万平方米。垒球馆项目用地42666平方米,也就是 公顷。
2.(2分)=8: = ÷8=四成= %
3.(2分) 米的25%是18米
比5.4吨多是 吨
4.(2分)若,则x与y成 比例,并且x:y= (填最简整数比)。
5.(1分)两个因数的积是31.5,其中一个因数扩大到原来的1000倍,另一个因数缩小到原来的后,积是 。
6.(2分)小芳妈妈要配制一杯糖水,糖与水的质量比是1:19,现有水380克,需要加糖 克。小芳趁妈妈不留意,又往里面加了50克糖,现在这杯糖水的含糖率为 。(百分号前保留一位小数)
7.(2分)“诗仙”李白写过一首诗:“危楼高百尺,手可摘星辰。不敢高声语,恐惊天上人。”若唐代的一尺相当于现在a米,那么诗中百尺相当于现在的 米。若唐代的百尺约为现在的34米,则a是 米。
8.(2分)小组合作中,老师下发了若干张长18cm,宽12cm的长方形彩纸,要求拼成一个正方形,拼成的正方形的边长最小是 cm,一共要用 张这样的长方形纸。
9.(3分)一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形有 条对称轴;按角分,这是一个 三角形。如果短边长6cm,那么这个三角形的面积是 cm2。
10.(2分)一个长方体的棱长总和是80cm,如果长:宽:高=5:3:2,这个长方体的长是 cm,体积 cm3。
11.(1分)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R= .
12.(1分)把一个高为8cm的圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体(如图)。表面积增加了32cm2,这个圆柱的体积是 cm3。
13.(2分)如图,用“十字形”分割正方形,分割一次,分成了4个正方形;分割两次,分成了7个正方形。如果连续用“十字形”分割18次,将分成 个正方形。如果想要分成280个正方形,那么共要分割 次。
二、选择题(8%,每题1分)。
14.(1分)对于算式“15÷10×100%”,它可能表示的是( )
A.成活率B.正确率C.增长率D.出勤率
15.(1分)同学们看电影,冬冬坐在(2,4)的位置,楠楠坐在(2,6)的位置。小明和他俩在同一直线上,下列选项中,( )可能是小明的位置。
A.(2,3)B.(3,4)C.(4,6)D.(3,6)
16.(1分)徐老师从办公室向西偏北40°走了85米到教室。下课后他从原路返回办公室,应向( )走85米。
A.北偏西40°B.东偏南40°C.西偏北40°D.南偏东40°
17.(1分)如图是一种数量关系的基本模型图,( )选项中的数量关系名称,按序分别对应的是横轴(1)、纵轴(2)与阴影区块(3)。
A.工作总量、工作效率、工作时间
B.速度、时间、路程
C.单价、总价、数量
D.减数、差、被减数
18.(1分)依依要把一根长16cm的吸管剪二次剪成三段,再首尾相接围成三角形,她的第一剪一定不能落在( )处。
A.MB.NC.KD.P
19.(1分)六年的数学学习,让我们收获了很多,也明白了知识之间是密切联系的。在笔算2.4×3.5的过程中,以下四个知识点,我们用到的知识点有( )
①乘法分配律。
②转化的策略。
③小数的性质。
④积的变化规律。
A.①②B.①②③C.②③D.①②③④
20.(1分)下列说法中,正确的有( )句。
①如果一个圆柱的侧面展开是个正方形,那么这个圆柱的高是底面直径的π倍。
②如果A比B多25%,那么B比A少20%。
③计算有关圆的面积必须要先找出圆的半径是多少,否则无法解答。
④奇数与质数的积一定是奇数。
A.4B.3C.2D.1
21.(1分)我们有很多种方式表示一个数或数量。下面表达错误的是( )
A.可表示504000。
B.若大正方形的面积是1公顷,则阴影部分的面积是1平方米。
C.涂色部分可表示0.13。
D.
三、计算题(27%)。
22.(5分)直接写出得数。
23.(16分)用合适的方法进行计算。
24.(6分)解方程或比例。
四、说理题。(3%)
25.(3分)我们已经很熟练地会解答,你解释一下,为什么可以转化成4×进行计算?请说明这样转化的道理。
五、操作题(10%)。
26.(5分)按要求画一画,算一算。(如图中的小格子为边长是1厘米的正方形)
(1)如果格点A的位置是(5,10),那么格点B的位置是 ,格点C的位置是 。
(2)先画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形① 。并算出点B在旋转过程中经过路线的长度 。
(3)画出三角形ABC按2:1放大后图形②。
(4)请你设计一个图形③,使图形③的面积等于三角形ABC的面积的2倍。
27.(5分)学校对六(1)班40名同学上学方式进行了调查,已知乘公交车上学的有8人,其余情况如图。
(1)将如图统计图填完整。
(2)如果整个六年级有300人,那么估计每天步行上学的人数大约是 人。
六、解决问题(28%,第1-5每题4分,第6题8分)。
28.(4分)已知用500kg大豆榨油90kg。照这样计算。
(1)榨1kg豆油需要多少千克大豆?只列式不计算: 。
(2)用1kg大豆可以榨油多少千克?只列式不计算: 。
29.(4分)如表是一个停车场的收费表(不足1小时按1小时算)。
如果王叔叔在这个停车场从14:47停车到20:00,需要付停车费多少元?
30.(4分)六年级举行毕业演出,六(1)班有30人参加了演出,比六(2)班参加演出的人数的多6人。六(2)班参加演出有多少人?
(1)根据题意,写出等量关系。
(2)列出方程并解答。
31.(4分)如图所示,甲、乙两只小虫沿正六边形爬一圈分别需要4分钟、5分钟。甲、乙分别从A、B两点同时出发,按箭头指示方向环圈而行。(根据情境填写意义)
(1)算式表示: 。
(2)算式表示: 。
(3)计算结果表示: 。
32.(4分)某品牌店开展一款运动鞋的促销活动,第一天卖出总量的20%,第二天卖出30双,两天已经卖出的数量与原有这款运动鞋总量的比是3:5。
(1)根据题意画出线段图。
(2)该品牌店原有这款运动鞋总共多少双?
33.(6分)一个无盖的长方体玻璃缸,长40cm,宽25cm,高35cm,有一个水龙头从12:00开始向玻璃缸内注水,水的流速为4dm3/分。12:05关闭水龙头停止注水,接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为15cm的圆锥铁块,全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。
(1)如图中,点 的位置表示停止注水。(填“A”“B”或“C”)
(2)刚停止注水时,玻璃缸水面的高度为多少厘米?
(3)求放入的圆锥铁块的底面积。
七、聪明题(5分)。
34.(2分)一张长方形纸长18.84cm,宽12.56cm。卷成一个圆柱体(两底面忽略)有两种方式,可以横向卷,也可以纵向卷(如图)。聪聪做过试验,发现横向卷胖一些,体积是36π2(cm3);纵向卷瘦一些,体积是24π2(cm3)。聪聪想知道为什么横向卷的体积会比纵向卷的体积要大?你能说明其中的道理吗?(可以根据如图提供的材料进行分析)
2023年浙江省绍兴市柯桥区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(24%,每空1分,其中第2题2分)。
1.(2分)亚运棒(垒)球馆位于绍兴柯桥区和镜湖新区交界处。其中棒球馆总建筑面积达145000平方米。横线上的数把它写成用“万”作单位的数是 14.5 万平方米。垒球馆项目用地42666平方米,也就是 4.2666 公顷。
【解答】解:145000平方米=14.5万平方米
42666平方米=4.2666公顷
故答案为:14.5,4.2666。
2.(2分)=8: 20 = 3.2 ÷8=四成= 40 %
【解答】解:=8:20=3.2÷8=四成=40%
故答案为:2,20,3.2,40。
3.(2分) 72 米的25%是18米
比5.4吨多是 9 吨
【解答】解:18÷25%=72(米)
5.4×(1+)
=5.4×
=9(吨)
答:72米的25%是18米;比5.4吨多是9吨。
故答案为:72;9。
4.(2分)若,则x与y成 正 比例,并且x:y= 5:6 (填最简整数比)。
【解答】解:因为x=y,所以x:y=:=5:6。
所以x与y成比例,并且x:y=5:6。
故答案为:正;5:6。
5.(1分)两个因数的积是31.5,其中一个因数扩大到原来的1000倍,另一个因数缩小到原来的后,积是 315 。
【解答】解:31.5×1000×
=31.5×10
=315
故答案为:315。
6.(2分)小芳妈妈要配制一杯糖水,糖与水的质量比是1:19,现有水380克,需要加糖 20 克。小芳趁妈妈不留意,又往里面加了50克糖,现在这杯糖水的含糖率为 15.6% 。(百分号前保留一位小数)
【解答】解:380×=20(克)
答:需要加糖20克。
×100%
=×100%
≈0.156
=15.6%
答:现在这杯糖水的含糖率为15.6%。
故答案为:20,15.6%。
7.(2分)“诗仙”李白写过一首诗:“危楼高百尺,手可摘星辰。不敢高声语,恐惊天上人。”若唐代的一尺相当于现在a米,那么诗中百尺相当于现在的 100a 米。若唐代的百尺约为现在的34米,则a是 0.34 米。
【解答】解:100×a=100a
34÷100=0.34(米)
答:诗中百尺相当于现在的100a米。若唐代的百尺约为现在的34米,则a是0.34米。
故答案为:100a,0.34。
8.(2分)小组合作中,老师下发了若干张长18cm,宽12cm的长方形彩纸,要求拼成一个正方形,拼成的正方形的边长最小是 36 cm,一共要用 6 张这样的长方形纸。
【解答】解:12=2×2×3,18=2×3×3
12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36
(36÷12)×(36÷18)
=3×2
=6(张)
答:拼成的正方形的边长最小是36cm,一共要用6张这样的长方形纸。
故答案为:36,6。
9.(3分)一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形有 1 条对称轴;按角分,这是一个 直角 三角形。如果短边长6cm,那么这个三角形的面积是 18 cm2。
【解答】解:因为一个三角形三个内角的度数比是1:1:2,说明有2个底角相等,说明三角形是等腰三角形,等腰三角形有1条对称轴,这是一个直角三角形。
6×6÷2
=36÷2
=18(平方厘米)
故答案为:1;直角;18。
10.(2分)一个长方体的棱长总和是80cm,如果长:宽:高=5:3:2,这个长方体的长是 10 cm,体积 240 cm3。
【解答】解:80÷4=20(厘米)
20÷(5+3+2)
=20÷10
=2(厘米)
5×2=10(厘米)
3×2=6(厘米)
2×2=4(厘米)
10×6×4=240(立方厘米)
答:这个长方体的长是10厘米,体积是240立方厘米。
故答案为:10;240。
11.(1分)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R= 1:4 .
【解答】解:因为扇形的弧长等于圆锥底面周长,
所以×2πR=2πr
R=2r
r:R=1:4;
故答案为:1:4.
12.(1分)把一个高为8cm的圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体(如图)。表面积增加了32cm2,这个圆柱的体积是 100.48 cm3。
【解答】解:32÷2÷8=2(厘米)
π×22×8
=π×4×8
=100.48(立方厘米)
答:这个圆柱体的体积是100.48立方厘米。
故答案为:100.48。
13.(2分)如图,用“十字形”分割正方形,分割一次,分成了4个正方形;分割两次,分成了7个正方形。如果连续用“十字形”分割18次,将分成 55 个正方形。如果想要分成280个正方形,那么共要分割 93 次。
【解答】解:分割1次可以分成正方形的个数为4个,4=1+1×3;
分割2次可以分成正方形的个数为7个,7=1+2×3;
分割2次可以分成正方形的个数为10个,10=1+3×3;
……
分割n次可以分成正方形的个数为:1+3n。
当n=18时,1+3n=1+3×18=55
当1+3n=280时,n=(280﹣1)÷3=93
故答案为:55;93。
二、选择题(8%,每题1分)。
14.(1分)对于算式“15÷10×100%”,它可能表示的是( )
A.成活率B.正确率C.增长率D.出勤率
【解答】解:因为成活率、正确率、出勤率都不会超过100%,所以算式“15÷10×100%”,它可能表示的是增长率。
故选:C。
15.(1分)同学们看电影,冬冬坐在(2,4)的位置,楠楠坐在(2,6)的位置。小明和他俩在同一直线上,下列选项中,( )可能是小明的位置。
A.(2,3)B.(3,4)C.(4,6)D.(3,6)
【解答】解:同学们看电影,冬冬坐在(2,4)的位置,楠楠坐在(2,6)的位置。小明和他俩在同一直线上,下列选项中,(2,3)可能是小明的位置。
故选:A。
16.(1分)徐老师从办公室向西偏北40°走了85米到教室。下课后他从原路返回办公室,应向( )走85米。
A.北偏西40°B.东偏南40°C.西偏北40°D.南偏东40°
【解答】解:徐老师从办公室向西偏北40°走了85米到教室。下课后他从原路返回办公室,应向东偏南40°走85米。
故选:B。
17.(1分)如图是一种数量关系的基本模型图,( )选项中的数量关系名称,按序分别对应的是横轴(1)、纵轴(2)与阴影区块(3)。
A.工作总量、工作效率、工作时间
B.速度、时间、路程
C.单价、总价、数量
D.减数、差、被减数
【解答】解:横轴(1)、纵轴(2)与阴影区块(3)可以看作速度、时间、路程。
故选:B。
18.(1分)依依要把一根长16cm的吸管剪二次剪成三段,再首尾相接围成三角形,她的第一剪一定不能落在( )处。
A.MB.NC.KD.P
【解答】解:如果第一剪落在点K,一条边的长度为8cm,另外两边之和16﹣8=8(cm)。两边之和等于第三边。不符合任意两边之和大于第三边的条件,所以第一剪不能落在点K。
故选:C。
19.(1分)六年的数学学习,让我们收获了很多,也明白了知识之间是密切联系的。在笔算2.4×3.5的过程中,以下四个知识点,我们用到的知识点有( )
①乘法分配律。
②转化的策略。
③小数的性质。
④积的变化规律。
A.①②B.①②③C.②③D.①②③④
【解答】解:根据分析可得:
在笔算2.4×3.5的过程中,以下四个知识点,我们用到的知识点有:
①乘法分配律。
②转化的策略。
③小数的性质。
④积的变化规律。
故选:D。
20.(1分)下列说法中,正确的有( )句。
①如果一个圆柱的侧面展开是个正方形,那么这个圆柱的高是底面直径的π倍。
②如果A比B多25%,那么B比A少20%。
③计算有关圆的面积必须要先找出圆的半径是多少,否则无法解答。
④奇数与质数的积一定是奇数。
A.4B.3C.2D.1
【解答】解:①设圆柱的底面直径为d,因为底面周长=πd;所以圆柱的高也是πd,即圆柱的高是底面直径的π倍,原说法正确;
②25%÷(1+25%)
=25%÷125%
=20%
即如果A比B多25%,那么B比A少20%,原说法正确的;
③圆面积=πr2,即使不知道半径,但知道半径的平方也一样可以求圆面积,原说法错误;
④奇数与偶质数2的积是偶数,所以奇数与质数的积不一定是奇数,原说法错误的。
综上:只有①②说法正确,说法正确的有2项。
故选:C。
21.(1分)我们有很多种方式表示一个数或数量。下面表达错误的是( )
A.可表示504000。
B.若大正方形的面积是1公顷,则阴影部分的面积是1平方米。
C.涂色部分可表示0.13。
D.
【解答】解:A.可表示504000。原题说法是正确的;
B.10000×=100(平方米),若大正方形的面积是1公顷,则阴影部分的面积是100平方米。所以原题说法是错误的;
C.涂色部分可表示,写成小数是0.13,所以原题说法是正确的;
D.2×=(公顷),涂色部分是公顷,所以原题说法是正确的。
表达错误的是B。
故选:B。
三、计算题(27%)。
22.(5分)直接写出得数。
【解答】解:
23.(16分)用合适的方法进行计算。
【解答】解:362﹣162÷36×10
=362﹣4.5×10
=362﹣45
=317
=45×(+)
=45×1
=45
=7××8﹣×8×7
=32﹣21
=11
=×÷
=×
=
0.4×0.73×250
=0.4×250×0.73
=100×0.73
=73
18.78﹣(5.3+1.78)﹣4.7
=18.78﹣1.78﹣5.3﹣4.7
=17﹣(5.4+4.7)
=17﹣10
=7
24.(6分)解方程或比例。
【解答】解:2x﹣
2x﹣
2x=
2x÷2=
x=
x=24
x:
0.7x=
0.7x=
0.7x÷0.7=
x=
四、说理题。(3%)
25.(3分)我们已经很熟练地会解答,你解释一下,为什么可以转化成4×进行计算?请说明这样转化的道理。
【解答】解:4÷=(4×)÷()=4×
答:根据商不变的性质,可以把转化成4×进行计算。
五、操作题(10%)。
26.(5分)按要求画一画,算一算。(如图中的小格子为边长是1厘米的正方形)
(1)如果格点A的位置是(5,10),那么格点B的位置是 (3,7) ,格点C的位置是 (5,7) 。
(2)先画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形① 。并算出点B在旋转过程中经过路线的长度 3.14厘米 。
(3)画出三角形ABC按2:1放大后图形②。
(4)请你设计一个图形③,使图形③的面积等于三角形ABC的面积的2倍。
【解答】解:(1)如果格点A的位置是(5,10),那么格点B的位置是(3,7),格点C的位置是(5,7)。
(2)先画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形①,如图:。
2×3.14×2×
=12.56×
=3.14(厘米)
答:点B在旋转过程中经过路线的长度3.14厘米。
(3)画出三角形ABC按2:1放大后图形②。如图:
(4)设计一个图形③,使图形③的面积等于三角形ABC的面积的2倍。如图:
(图形③画法不唯一,只要面积是6平方厘米即可。)
故答案为:(3,7),(5,7);,3.14平方厘米。
27.(5分)学校对六(1)班40名同学上学方式进行了调查,已知乘公交车上学的有8人,其余情况如图。
(1)将如图统计图填完整。
(2)如果整个六年级有300人,那么估计每天步行上学的人数大约是 30 人。
【解答】解:(1)=25%
8÷40=20%
1﹣25%﹣45%﹣20%=10%
统计图填写如下:
(2)300×10%=30(人)
故答案为:30。
六、解决问题(28%,第1-5每题4分,第6题8分)。
28.(4分)已知用500kg大豆榨油90kg。照这样计算。
(1)榨1kg豆油需要多少千克大豆?只列式不计算: 500÷90 。
(2)用1kg大豆可以榨油多少千克?只列式不计算: 90÷500 。
【解答】解:(1)500÷90≈5.6(千克)
答:榨1千克豆油需要5.5千克大豆。
(2)90÷500=0.18(千克)
答:用1千克大豆可以榨油0.18千克。
故答案为:(1)500÷90;(2)90÷500。
29.(4分)如表是一个停车场的收费表(不足1小时按1小时算)。
如果王叔叔在这个停车场从14:47停车到20:00,需要付停车费多少元?
【解答】解:6+4.5×2+15
=6+9+15
=30(元)
答:需要付停车费30元。
30.(4分)六年级举行毕业演出,六(1)班有30人参加了演出,比六(2)班参加演出的人数的多6人。六(2)班参加演出有多少人?
(1)根据题意,写出等量关系。
(2)列出方程并解答。
【解答】解:(1)六(2)班参加演出的人数×+6=六(1)班参加演出的人数。
(2)设六(2)班参加演出有x人。
x+6=30
x=24
x=32
答:六(2)班参加演出有32人。
31.(4分)如图所示,甲、乙两只小虫沿正六边形爬一圈分别需要4分钟、5分钟。甲、乙分别从A、B两点同时出发,按箭头指示方向环圈而行。(根据情境填写意义)
(1)算式表示: 甲、乙两只小虫相遇时一共爬的路程 。
(2)算式表示: 甲、乙两只小虫一分钟爬的路程之和 。
(3)计算结果表示: 甲、乙两只小虫相遇的时间 。
【解答】解:(1)算式表示:甲、乙两只小虫相遇时一共爬的路程;
(2)算式表示:甲、乙两只小虫一分钟爬的路程之和;
(3)计算结果表示:甲、乙两只小虫相遇的时间。
故答案为:(1)甲、乙两只小虫相遇时一共爬的路程;(2)甲、乙两只小虫一分钟爬的路程之和;(3)甲、乙两只小虫相遇的时间。
32.(4分)某品牌店开展一款运动鞋的促销活动,第一天卖出总量的20%,第二天卖出30双,两天已经卖出的数量与原有这款运动鞋总量的比是3:5。
(1)根据题意画出线段图。
(2)该品牌店原有这款运动鞋总共多少双?
【解答】解:(1)如下图所示:
(2)30÷(﹣20%)
=30÷0.4
=75
答:该品牌店原有这款运动鞋总共75双。
33.(6分)一个无盖的长方体玻璃缸,长40cm,宽25cm,高35cm,有一个水龙头从12:00开始向玻璃缸内注水,水的流速为4dm3/分。12:05关闭水龙头停止注水,接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为15cm的圆锥铁块,全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。
(1)如图中,点 B 的位置表示停止注水。(填“A”“B”或“C”)
(2)刚停止注水时,玻璃缸水面的高度为多少厘米?
(3)求放入的圆锥铁块的底面积。
【解答】解:(1)观察图示可知:点B的位置标示停止注水。
(2)12时零5分﹣12时=5分
5×4=20(立方分米)
20立方分米=20000立方厘米
20000÷(40×25)
=20000÷1000
=20(厘米)
答:玻璃缸水面的高度为20厘米。
(3)40×25×(24﹣20)
=40×25×4
=1000×4
=4000(立方厘米)
4000×3÷15
=12000÷15
=800(平方厘米)
答:放入的圆锥铁块的底面积是800平方厘米。
故答案为:B。
七、聪明题(5分)。
34.(2分)一张长方形纸长18.84cm,宽12.56cm。卷成一个圆柱体(两底面忽略)有两种方式,可以横向卷,也可以纵向卷(如图)。聪聪做过试验,发现横向卷胖一些,体积是36π2(cm3);纵向卷瘦一些,体积是24π2(cm3)。聪聪想知道为什么横向卷的体积会比纵向卷的体积要大?你能说明其中的道理吗?(可以根据如图提供的材料进行分析)
【解答】解:横线卷时,圆柱的底面周长18.84大于纵向卷的底面周长12.56,所以底面积就大,底面积大,所以体积就大。32×125=
=
0.48÷0.3=
14.53﹣4.3=
=
1÷20%=
8.8+1.02=
604+196=
=
=
362﹣162÷36×10
0.4×0.73×250
18.78﹣(5.3+1.78)﹣4.7
1
:0.7
上午7:00~下午5:00
第一小时
6元
第二小时开始
4.5元/时
下午5:00~次日上午7:00
15元/次
32×125=
=
0.48÷0.3=
14.53﹣4.3=
=
1÷20%=
8.8+1.02=
604+196=
=
=
32×125=4000
=
0.48÷0.3=1.6
14.53﹣4.3=10.23
=
1÷20%=5
8.8+1.02=9.82
604+196=800
=20
=5
362﹣162÷36×10
0.4×0.73×250
18.78﹣(5.3+1.78)﹣4.7
1
:0.7
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