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    2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案

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    这是一份2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案,共25页。试卷主要包含了填空题,选择题,计算题,操作题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.(2分)直接写出得数。
    2.(2分)人在正常情况下每分钟眨眼约24次,与看电子产品时每分钟眨眼次数的比为12:5,看电子产品时每分钟眨眼 次,看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的 。
    3.(2分)根据如图中涂色部分与整个图形的关系,填写等式。
    9: = %== :120
    4.(2分)如图中,A点所表示的数是 ,B点所表示的数是 万。
    5.(2分)在比例尺是1:6000000的地图上,量得两城市间的距离是8cm,如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是 cm。
    6.(2分)如图是某商场2023年各月营业额统计图,若2月份记作+30万元,那么3月份记作 万元;5月份的营业额和前四个月营业额的平均数相等,5月份营业额为 万元。
    7.(2分)从“三角形、等腰三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形”中选择合适的图形名称,填写在如图的集合圈内。
    8.(2分)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R= .
    9.(2分)5x50.x是个一位小数(x表示一个数字),那么5x50.x=5050+ x。
    10.(2分)观察如图表示的规律,已知第一个三角形面积为M,请用含字母的式子表示第n个图形的面积是 。
    二、选择题(每题2分,共20分)
    11.(2分)在上古时期,没有“数”概念,人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示,等到收获很多猎物时,把若干个小石子换成一个大石子表示,这里大石子相当于我们现在的( )
    A.数位B.数级C.位数D.计数单位
    12.(2分)如图表示的是一个乘法算式的含义,这个算式是( )
    A.B.C.D.
    13.(2分)下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是( )
    A.5.72﹣0.36B.825+327C.D.
    14.(2分)下面四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法,错误的是( )
    A.向长方体容器均匀注水,直至注满,注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例。
    B.商品单价一定,总价和购买数量成正比例。
    C.小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例。
    D.弟弟的年龄和身高成正比例。
    15.(2分)某商场为“618”活动设计出下列四种促销方案。购买原价120元的球鞋选( )最划算。
    A.满100减40
    B.打八折
    C.折上折:原价打八五折再折上九折
    D.第二双半价(可两人拼单)
    16.(2分)下列说法中,正确的是( )
    A.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里,至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
    B.一个圆柱侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径与高的比是2π:1。
    C.轿车和货车同时从A、B两地出发,相向而行,相遇时轿车行了全程的,那么轿车的速度比货车快25%。
    D.若甲×,那么甲、乙、丙三个数中,丙最小。
    17.(2分)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体,( )图形成的体积与如图形成的体积相等。
    A.B.
    C.D.
    18.(2分)根据下面图形所表示的信息和问题,不可以用“()x=360”来表示的是( )
    A.B.
    C.D.
    19.(2分)图中的长方体是由三个部分拼接而成,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是( )
    A.B.
    C.D.
    20.(2分)如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”,其中所有的三角形都是等腰三角形,∠a=( )
    A.24°B.30°C.36°D.54°
    三、计算题(14分)
    21.(8分)选择合适的方法计算。
    22.(6分)图形计算。(结果可用π表示)
    (1)如图,已知圆柱和圆锥的高为2:1,求组合体的体积。
    (2)如图,正方形的边长是4cm,求涂色部分的面积。
    四、操作题(6分)
    23.(6分)按要求作图。
    (1)画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形;
    (2)画出△ABC以线段DE为轴的对称图形。
    五、解答题(第27,29题每题10分,其余每题4分,共40分)
    24.(4分)2023年6月8日起,多家国有银行正式调整人民币存款利率,这是今年第四次利率下调。如表是本次调息前后中国农业银行某支行整存整取年利率变化表,如果同样是本金10万定存三年,利息减少多少元?
    中国农业银行调息前后存款利率表(部分)
    25.(4分)有一扇通往知识宝藏的大门,门上有三个数,它们分别是2,5,10,请找出第四个数,这个数必须满足下列三个条件:
    ①这个数要能与原来三个数组成比例;
    ②这个数是合数;
    ③这个数是奇数。
    这个数是几呢?请写出你的计算过程。
    26.(4分)节约用水是每个公民应尽的责任和义务,常见的自来水管的内直径是0.2分米,假设自来水的流速是每秒7.5分米,如果小辉忘记关水龙头,那么一分钟将浪费多少升水?
    27.(10分)上周六,小王一家自驾从上海去黄山探望外公外婆。
    (1)小王家的汽车油箱容量为60升,使用98号汽油。当小王爸爸看到如图所示的汽车油表时,需要花多少钱才能将油箱加满?
    6月24日汽、柴油零售价格表
    (2)汽车在高速公路上匀速行驶,在7时小王看到路牌A,在9时看到路牌B。照这样计算,小王家的车再行几小时能到达黄山?
    (3)汽车在高速公路上继续匀速行驶,当距离外公外婆家124千米时,舅舅正好从外公外婆家出发开车去上海。结果小王和舅舅0.8小时后在途中恰好到达同一位置,舅舅的开车速度是多少?
    28.(4分)如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm,里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
    29.(10分)学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查(如表),亮亮负责对调查结果进行分析整理,制作成如图两张统计图(如图1和图2)。
    请根据以上信息,解答下列问题。
    (1)共调查了多少人?
    (2)把图2补充完整。
    (3)如果全校共有2200名师生参与调研,能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人?
    30.(4分)如图1,在四边形ABCD中,动点P从点A→B→C→D的路径匀速前进到D为止,在这个过程中,△APD的面积(S)随时间(t)的变化关系如图2,已知线段AD长为4cm,求梯形ABCD的面积。(想一想:图2中每个转折点分别表示P点运动到了什么位置)

    参考答案与试题解析
    一、填空题(每题2分,共20分)
    1.(2分)直接写出得数。
    【解答】解:
    2.(2分)人在正常情况下每分钟眨眼约24次,与看电子产品时每分钟眨眼次数的比为12:5,看电子产品时每分钟眨眼 10 次,看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的 。
    【解答】解:24×=10(次)
    5÷12=
    答:看电子产品时每分钟眨眼10次,看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的。
    故答案为:10,。
    3.(2分)根据如图中涂色部分与整个图形的关系,填写等式。
    9: 45 = 20 %== 24 :120
    【解答】解:设每个方格的边长看作“1”,则整个图形是长为“5”,宽为“1”的长方形,涂色部分是底为“2”,高为“1”的三角形。
    (2×1×)÷(5×1)
    =1÷5

    =1:5=(1×9):(5×9)=9:45
    =1÷5=0.2=20%
    ==
    1:5=(15×24):(5×24)=24:120
    即9:45=20%==24:120
    故答案为:45,20,75,24。
    4.(2分)如图中,A点所表示的数是 2 ,B点所表示的数是 60 万。
    【解答】解:图中,A点所表示的数是2,B点所表示的数是60万。
    故答案为:2,60。
    5.(2分)在比例尺是1:6000000的地图上,量得两城市间的距离是8cm,如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是 6 cm。
    【解答】解:1:6000000=1cm:60km
    8×60=480(km)
    1:8000000=1cm:80km
    480÷80=6(cm)
    答:如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是6cm。
    故答案为:6。
    6.(2分)如图是某商场2023年各月营业额统计图,若2月份记作+30万元,那么3月份记作 +17 万元;5月份的营业额和前四个月营业额的平均数相等,5月份营业额为 114.5 万元。
    【解答】解:130﹣30=100(万元)
    117﹣100=17(万元)
    (100+130+117+111)÷4
    =458÷4
    =114.5(万元)
    答:3月份记作+17万元,5月份营业额为114.5万元。
    故答案为:+17,114.5。
    7.(2分)从“三角形、等腰三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形”中选择合适的图形名称,填写在如图的集合圈内。
    【解答】解:如图:
    (答案不唯一)
    8.(2分)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R= 1:4 .
    【解答】解:因为扇形的弧长等于圆锥底面周长,
    所以×2πR=2πr
    R=2r
    r:R=1:4;
    故答案为:1:4.
    9.(2分)5x50.x是个一位小数(x表示一个数字),那么5x50.x=5050+ 100.1 x。
    【解答】解:100x+0.1x=100.1x
    5x50.x=5050+100.1x。
    故答案为:100.1。
    10.(2分)观察如图表示的规律,已知第一个三角形面积为M,请用含字母的式子表示第n个图形的面积是 Mn2 。
    【解答】解:根据分析可知,第n个图形共有n2个小三角形,M×n2=Mn2。
    答:第n个图形的面积是Mn2。
    故答案为:Mn2。
    二、选择题(每题2分,共20分)
    11.(2分)在上古时期,没有“数”概念,人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示,等到收获很多猎物时,把若干个小石子换成一个大石子表示,这里大石子相当于我们现在的( )
    A.数位B.数级C.位数D.计数单位
    【解答】解:在上古时期,没有“数”的概念,人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时,把若干个小石子换成个大石子表示,这里大石子相当于我们现在的计数单位。
    故选:D。
    12.(2分)如图表示的是一个乘法算式的含义,这个算式是( )
    A.B.C.D.
    【解答】解:如图表示的是一个乘法算式的含义,这个算式是。
    故选:C。
    13.(2分)下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是( )
    A.5.72﹣0.36B.825+327C.D.
    【解答】解:A.5.72﹣0.36中,5和3不是相同的计数单位,不能直接相减。
    B.825+327中,5和3不是相同的计数单位,不能直接相加。
    C.5和3是相同的计数单位,能直接相加。
    D.5和3不是相同的计数单位,不能直接相减。
    故选:C。
    14.(2分)下面四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法,错误的是( )
    A.向长方体容器均匀注水,直至注满,注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例。
    B.商品单价一定,总价和购买数量成正比例。
    C.小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例。
    D.弟弟的年龄和身高成正比例。
    【解答】解:A.向长方体容器均匀注水,直至注满,注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例,不符合题意;
    B.=单价(一定),因此商品单价一定,总价和购买数量成正比例,不符合题意;
    C.小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例,不符合题意。
    D.弟弟的年龄和身高不是两个相关联的两个量,所以不成比例关系。符合题意。
    故选:D。
    15.(2分)某商场为“618”活动设计出下列四种促销方案。购买原价120元的球鞋选( )最划算。
    A.满100减40
    B.打八折
    C.折上折:原价打八五折再折上九折
    D.第二双半价(可两人拼单)
    【解答】解:120﹣40=80(元)
    120×80%=96(元)
    120×85%×90%=91.8(元)
    (120+120÷2)÷2
    =180÷2
    =90(元)
    90<90<91.8<96
    答:满100减40最划算。
    故选:A。
    16.(2分)下列说法中,正确的是( )
    A.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里,至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
    B.一个圆柱侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径与高的比是2π:1。
    C.轿车和货车同时从A、B两地出发,相向而行,相遇时轿车行了全程的,那么轿车的速度比货车快25%。
    D.若甲×,那么甲、乙、丙三个数中,丙最小。
    【解答】解:把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里,至少取4+1=5(个)球,可以保证取到两个颜色相同的球,A选项说法正确;
    圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面周长与高相等,则半径与高的比是1:2π,B说法错误;
    轿车和货车同时从A、B两地出发,相向而行,相遇时轿车行了全程的,轿车与货车速度的比是5:3,那么轿车的速度比货车快(5﹣3)÷3≈66.7%,C选项说法错误;
    假设甲、乙、丙都不为0,甲×=1,则甲=,乙=,丙=,所以丙最小,但题目没有给出甲乙丙都不是0的条件,所以D选项说法错误。
    故选:A。
    17.(2分)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体,( )图形成的体积与如图形成的体积相等。
    A.B.
    C.D.
    【解答】解:π×22×6×=8π(cm3)
    A、π×22×2=8π(cm3)
    B、π×22×3=12π(cm3)
    C、π×32×2=18π(cm3)
    D、×π×62×2=24π(cm3)
    故选:A。
    18.(2分)根据下面图形所表示的信息和问题,不可以用“()x=360”来表示的是( )
    A.B.
    C.D.
    【解答】解:用方程解答为:x=360,所以所给图形所表示的信息和问题,不可以用“()x=360”来表示的是。
    故选:D。
    19.(2分)图中的长方体是由三个部分拼接而成,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是( )
    A.B.
    C.D.
    【解答】解:其中第三部分所对应的几何体应是。
    故选:D。
    20.(2分)如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”,其中所有的三角形都是等腰三角形,∠a=( )
    A.24°B.30°C.36°D.54°
    【解答】解:a+a+36°+a+36°=180°
    3a=108°
    a=36°
    故选:C。
    三、计算题(14分)
    21.(8分)选择合适的方法计算。
    【解答】解:4.
    =(4.72+3.28)﹣(2+2)
    =8﹣5
    =3
    9.6+10.4×0.25
    =9.6+2.6
    =12.2
    =×0.28+×
    =×(0.28+)
    =×1

    =(+)××15
    =××15+×15×
    =1+3
    =4
    22.(6分)图形计算。(结果可用π表示)
    (1)如图,已知圆柱和圆锥的高为2:1,求组合体的体积。
    (2)如图,正方形的边长是4cm,求涂色部分的面积。
    【解答】解:(1)圆柱高:9×=6(dm)
    圆锥高:9×=3(dm)
    组合图形体积:π×(8÷2)2×3+π×(8÷2)2×6
    =16π+96π
    =112π(dm3)
    答:组合图形的体积是112πdm3。
    (2)π×42﹣4×4
    =(4π﹣8)(cm2)
    答:涂色部分的面积为(4π﹣8)cm2。
    四、操作题(6分)
    23.(6分)按要求作图。
    (1)画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形;
    (2)画出△ABC以线段DE为轴的对称图形。
    【解答】解:由分析可知:(1);
    (2)。
    五、解答题(第27,29题每题10分,其余每题4分,共40分)
    24.(4分)2023年6月8日起,多家国有银行正式调整人民币存款利率,这是今年第四次利率下调。如表是本次调息前后中国农业银行某支行整存整取年利率变化表,如果同样是本金10万定存三年,利息减少多少元?
    中国农业银行调息前后存款利率表(部分)
    【解答】解:10万=100000元
    100000×(2.6%﹣2.45%)×3
    =100000×0.15%×3
    =450(元)
    答:利息减少450元。
    25.(4分)有一扇通往知识宝藏的大门,门上有三个数,它们分别是2,5,10,请找出第四个数,这个数必须满足下列三个条件:
    ①这个数要能与原来三个数组成比例;
    ②这个数是合数;
    ③这个数是奇数。
    这个数是几呢?请写出你的计算过程。
    【解答】解:25:5=10:2,且25×2=5×10=50,25是奇数也是合数,因此这个数是25。
    26.(4分)节约用水是每个公民应尽的责任和义务,常见的自来水管的内直径是0.2分米,假设自来水的流速是每秒7.5分米,如果小辉忘记关水龙头,那么一分钟将浪费多少升水?
    【解答】解:1分钟=60秒
    3.14×(0.2÷2)2×7.5×60
    =3.14×0.01×7.5×60
    =14.13(立方分米)
    14.13立方分米=14.13升
    答:一分钟将浪费14.13升水。
    27.(10分)上周六,小王一家自驾从上海去黄山探望外公外婆。
    (1)小王家的汽车油箱容量为60升,使用98号汽油。当小王爸爸看到如图所示的汽车油表时,需要花多少钱才能将油箱加满?
    6月24日汽、柴油零售价格表
    (2)汽车在高速公路上匀速行驶,在7时小王看到路牌A,在9时看到路牌B。照这样计算,小王家的车再行几小时能到达黄山?
    (3)汽车在高速公路上继续匀速行驶,当距离外公外婆家124千米时,舅舅正好从外公外婆家出发开车去上海。结果小王和舅舅0.8小时后在途中恰好到达同一位置,舅舅的开车速度是多少?
    【解答】解:(1)60×(1﹣)×8.69
    =60××8.69
    =45×8.69
    =391.05(元)
    答:需要花391.05元才能将油箱加满。
    (2)(210﹣50)÷2
    =160÷2
    =80(千米/小时)
    240÷80=3(小时)
    答:小王家的车再行3小时能到达黄山。
    (3)124﹣0.8×80
    =124﹣64
    =60(千米)
    60÷0.8=75(千米/小时)
    答:舅舅的开车速度是75千米/小时。
    28.(4分)如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm,里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
    【解答】解:底面边长:22﹣14=8(厘米)
    高:(14﹣8)÷2
    =6÷2
    =3(厘米)
    体积:8×8×3
    =64×3
    =192(立方厘米)
    答:这个长方体的体积是192立方厘米。
    29.(10分)学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查(如表),亮亮负责对调查结果进行分析整理,制作成如图两张统计图(如图1和图2)。
    请根据以上信息,解答下列问题。
    (1)共调查了多少人?
    (2)把图2补充完整。
    (3)如果全校共有2200名师生参与调研,能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人?
    【解答】解:“垃圾分类,从我做起”调查问卷同学你好,感谢参与调查,请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
    A:能做到垃圾分类投放,并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 (√)
    B:能做到垃圾分类投放。 ( )
    C:能把垃圾放垃圾桶,但不会考虑垃圾分类。 ( )
    D:大多时候会把垃圾放进垃圾桶,有时候会随手乱丢垃圾。 ( )
    (1)50÷10%=500(人)
    答:共调查了500人。
    (2)1﹣10%﹣10%﹣5%=75%
    500×75%=375(人)
    (3)2200×(10%﹣5%)
    =2200×5%
    =110(人)
    答:能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多110人。
    30.(4分)如图1,在四边形ABCD中,动点P从点A→B→C→D的路径匀速前进到D为止,在这个过程中,△APD的面积(S)随时间(t)的变化关系如图2,已知线段AD长为4cm,求梯形ABCD的面积。(想一想:图2中每个转折点分别表示P点运动到了什么位置)
    【解答】解:4×AB÷2=8
    AB=4
    DC×4÷2=14
    DC=7
    (7+4)×4÷2
    =11×2
    =22(平方厘米)
    答:梯形ABCD的面积是22平方厘米。
    0.32÷0.4=
    1.03﹣0.3=
    10÷5%=

    4.
    9.6+10.4×0.25
    整存整取
    存期
    年利率%(2023年6月)
    年利率%(2023年5月)
    一年
    1.65
    1.65
    二年
    2.05
    2.15
    三年
    2.45
    2.60
    五年
    2.50
    2.65
    品种
    型号
    零售价格(元/升)
    汽油
    92号
    7.45
    汽油
    95号
    7.93
    汽油
    98号
    8.69
    柴油
    0号
    7.12
    “垃圾分类,从我做起”调查问卷同学你好,感谢参与调查,请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
    A:能做到垃圾分类投放,并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 ( )
    B:能做到垃圾分类投放。 ( )
    C:能把垃圾放垃圾桶,但不会考虑垃圾分类。 ( )
    D:大多时候会把垃圾放进垃圾桶,有时候会随手乱丢垃圾。 ( )
    0.32÷0.4=
    1.03﹣0.3=
    10÷5%=

    0.32÷0.4=0.8
    1.03﹣0.3=0.73
    10÷5%=200

    4.
    9.6+10.4×0.25
    整存整取
    存期
    年利率%(2023年6月)
    年利率%(2023年5月)
    一年
    1.65
    1.65
    二年
    2.05
    2.15
    三年
    2.45
    2.60
    五年
    2.50
    2.65
    品种
    型号
    零售价格(元/升)
    汽油
    92号
    7.45
    汽油
    95号
    7.93
    汽油
    98号
    8.69
    柴油
    0号
    7.12
    “垃圾分类,从我做起”调查问卷同学你好,感谢参与调查,请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
    A:能做到垃圾分类投放,并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 ( )
    B:能做到垃圾分类投放。 ( )
    C:能把垃圾放垃圾桶,但不会考虑垃圾分类。 ( )
    D:大多时候会把垃圾放进垃圾桶,有时候会随手乱丢垃圾。 ( )
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