2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案
展开1.(2分)直接写出得数。
2.(2分)人在正常情况下每分钟眨眼约24次,与看电子产品时每分钟眨眼次数的比为12:5,看电子产品时每分钟眨眼 次,看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的 。
3.(2分)根据如图中涂色部分与整个图形的关系,填写等式。
9: = %== :120
4.(2分)如图中,A点所表示的数是 ,B点所表示的数是 万。
5.(2分)在比例尺是1:6000000的地图上,量得两城市间的距离是8cm,如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是 cm。
6.(2分)如图是某商场2023年各月营业额统计图,若2月份记作+30万元,那么3月份记作 万元;5月份的营业额和前四个月营业额的平均数相等,5月份营业额为 万元。
7.(2分)从“三角形、等腰三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形”中选择合适的图形名称,填写在如图的集合圈内。
8.(2分)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R= .
9.(2分)5x50.x是个一位小数(x表示一个数字),那么5x50.x=5050+ x。
10.(2分)观察如图表示的规律,已知第一个三角形面积为M,请用含字母的式子表示第n个图形的面积是 。
二、选择题(每题2分,共20分)
11.(2分)在上古时期,没有“数”概念,人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示,等到收获很多猎物时,把若干个小石子换成一个大石子表示,这里大石子相当于我们现在的( )
A.数位B.数级C.位数D.计数单位
12.(2分)如图表示的是一个乘法算式的含义,这个算式是( )
A.B.C.D.
13.(2分)下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是( )
A.5.72﹣0.36B.825+327C.D.
14.(2分)下面四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法,错误的是( )
A.向长方体容器均匀注水,直至注满,注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例。
B.商品单价一定,总价和购买数量成正比例。
C.小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例。
D.弟弟的年龄和身高成正比例。
15.(2分)某商场为“618”活动设计出下列四种促销方案。购买原价120元的球鞋选( )最划算。
A.满100减40
B.打八折
C.折上折:原价打八五折再折上九折
D.第二双半价(可两人拼单)
16.(2分)下列说法中,正确的是( )
A.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里,至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
B.一个圆柱侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径与高的比是2π:1。
C.轿车和货车同时从A、B两地出发,相向而行,相遇时轿车行了全程的,那么轿车的速度比货车快25%。
D.若甲×,那么甲、乙、丙三个数中,丙最小。
17.(2分)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体,( )图形成的体积与如图形成的体积相等。
A.B.
C.D.
18.(2分)根据下面图形所表示的信息和问题,不可以用“()x=360”来表示的是( )
A.B.
C.D.
19.(2分)图中的长方体是由三个部分拼接而成,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是( )
A.B.
C.D.
20.(2分)如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”,其中所有的三角形都是等腰三角形,∠a=( )
A.24°B.30°C.36°D.54°
三、计算题(14分)
21.(8分)选择合适的方法计算。
22.(6分)图形计算。(结果可用π表示)
(1)如图,已知圆柱和圆锥的高为2:1,求组合体的体积。
(2)如图,正方形的边长是4cm,求涂色部分的面积。
四、操作题(6分)
23.(6分)按要求作图。
(1)画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形;
(2)画出△ABC以线段DE为轴的对称图形。
五、解答题(第27,29题每题10分,其余每题4分,共40分)
24.(4分)2023年6月8日起,多家国有银行正式调整人民币存款利率,这是今年第四次利率下调。如表是本次调息前后中国农业银行某支行整存整取年利率变化表,如果同样是本金10万定存三年,利息减少多少元?
中国农业银行调息前后存款利率表(部分)
25.(4分)有一扇通往知识宝藏的大门,门上有三个数,它们分别是2,5,10,请找出第四个数,这个数必须满足下列三个条件:
①这个数要能与原来三个数组成比例;
②这个数是合数;
③这个数是奇数。
这个数是几呢?请写出你的计算过程。
26.(4分)节约用水是每个公民应尽的责任和义务,常见的自来水管的内直径是0.2分米,假设自来水的流速是每秒7.5分米,如果小辉忘记关水龙头,那么一分钟将浪费多少升水?
27.(10分)上周六,小王一家自驾从上海去黄山探望外公外婆。
(1)小王家的汽车油箱容量为60升,使用98号汽油。当小王爸爸看到如图所示的汽车油表时,需要花多少钱才能将油箱加满?
6月24日汽、柴油零售价格表
(2)汽车在高速公路上匀速行驶,在7时小王看到路牌A,在9时看到路牌B。照这样计算,小王家的车再行几小时能到达黄山?
(3)汽车在高速公路上继续匀速行驶,当距离外公外婆家124千米时,舅舅正好从外公外婆家出发开车去上海。结果小王和舅舅0.8小时后在途中恰好到达同一位置,舅舅的开车速度是多少?
28.(4分)如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm,里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
29.(10分)学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查(如表),亮亮负责对调查结果进行分析整理,制作成如图两张统计图(如图1和图2)。
请根据以上信息,解答下列问题。
(1)共调查了多少人?
(2)把图2补充完整。
(3)如果全校共有2200名师生参与调研,能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人?
30.(4分)如图1,在四边形ABCD中,动点P从点A→B→C→D的路径匀速前进到D为止,在这个过程中,△APD的面积(S)随时间(t)的变化关系如图2,已知线段AD长为4cm,求梯形ABCD的面积。(想一想:图2中每个转折点分别表示P点运动到了什么位置)
参考答案与试题解析
一、填空题(每题2分,共20分)
1.(2分)直接写出得数。
【解答】解:
2.(2分)人在正常情况下每分钟眨眼约24次,与看电子产品时每分钟眨眼次数的比为12:5,看电子产品时每分钟眨眼 10 次,看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的 。
【解答】解:24×=10(次)
5÷12=
答:看电子产品时每分钟眨眼10次,看电子产品20分钟的眨眼次数是正常情况同样时间里眨眼次数的。
故答案为:10,。
3.(2分)根据如图中涂色部分与整个图形的关系,填写等式。
9: 45 = 20 %== 24 :120
【解答】解:设每个方格的边长看作“1”,则整个图形是长为“5”,宽为“1”的长方形,涂色部分是底为“2”,高为“1”的三角形。
(2×1×)÷(5×1)
=1÷5
=
=1:5=(1×9):(5×9)=9:45
=1÷5=0.2=20%
==
1:5=(15×24):(5×24)=24:120
即9:45=20%==24:120
故答案为:45,20,75,24。
4.(2分)如图中,A点所表示的数是 2 ,B点所表示的数是 60 万。
【解答】解:图中,A点所表示的数是2,B点所表示的数是60万。
故答案为:2,60。
5.(2分)在比例尺是1:6000000的地图上,量得两城市间的距离是8cm,如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是 6 cm。
【解答】解:1:6000000=1cm:60km
8×60=480(km)
1:8000000=1cm:80km
480÷80=6(cm)
答:如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是6cm。
故答案为:6。
6.(2分)如图是某商场2023年各月营业额统计图,若2月份记作+30万元,那么3月份记作 +17 万元;5月份的营业额和前四个月营业额的平均数相等,5月份营业额为 114.5 万元。
【解答】解:130﹣30=100(万元)
117﹣100=17(万元)
(100+130+117+111)÷4
=458÷4
=114.5(万元)
答:3月份记作+17万元,5月份营业额为114.5万元。
故答案为:+17,114.5。
7.(2分)从“三角形、等腰三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形”中选择合适的图形名称,填写在如图的集合圈内。
【解答】解:如图:
(答案不唯一)
8.(2分)在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型(如图).如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r:R= 1:4 .
【解答】解:因为扇形的弧长等于圆锥底面周长,
所以×2πR=2πr
R=2r
r:R=1:4;
故答案为:1:4.
9.(2分)5x50.x是个一位小数(x表示一个数字),那么5x50.x=5050+ 100.1 x。
【解答】解:100x+0.1x=100.1x
5x50.x=5050+100.1x。
故答案为:100.1。
10.(2分)观察如图表示的规律,已知第一个三角形面积为M,请用含字母的式子表示第n个图形的面积是 Mn2 。
【解答】解:根据分析可知,第n个图形共有n2个小三角形,M×n2=Mn2。
答:第n个图形的面积是Mn2。
故答案为:Mn2。
二、选择题(每题2分,共20分)
11.(2分)在上古时期,没有“数”概念,人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示,等到收获很多猎物时,把若干个小石子换成一个大石子表示,这里大石子相当于我们现在的( )
A.数位B.数级C.位数D.计数单位
【解答】解:在上古时期,没有“数”的概念,人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时,把若干个小石子换成个大石子表示,这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选:D。
12.(2分)如图表示的是一个乘法算式的含义,这个算式是( )
A.B.C.D.
【解答】解:如图表示的是一个乘法算式的含义,这个算式是。
故选:C。
13.(2分)下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是( )
A.5.72﹣0.36B.825+327C.D.
【解答】解:A.5.72﹣0.36中,5和3不是相同的计数单位,不能直接相减。
B.825+327中,5和3不是相同的计数单位,不能直接相加。
C.5和3是相同的计数单位,能直接相加。
D.5和3不是相同的计数单位,不能直接相减。
故选:C。
14.(2分)下面四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法,错误的是( )
A.向长方体容器均匀注水,直至注满,注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例。
B.商品单价一定,总价和购买数量成正比例。
C.小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例。
D.弟弟的年龄和身高成正比例。
【解答】解:A.向长方体容器均匀注水,直至注满,注水过程中容器内水的高度与所用时间成正比例,不符合题意;
B.=单价(一定),因此商品单价一定,总价和购买数量成正比例,不符合题意;
C.小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例,不符合题意。
D.弟弟的年龄和身高不是两个相关联的两个量,所以不成比例关系。符合题意。
故选:D。
15.(2分)某商场为“618”活动设计出下列四种促销方案。购买原价120元的球鞋选( )最划算。
A.满100减40
B.打八折
C.折上折:原价打八五折再折上九折
D.第二双半价(可两人拼单)
【解答】解:120﹣40=80(元)
120×80%=96(元)
120×85%×90%=91.8(元)
(120+120÷2)÷2
=180÷2
=90(元)
90<90<91.8<96
答:满100减40最划算。
故选:A。
16.(2分)下列说法中,正确的是( )
A.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里,至少取5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
B.一个圆柱侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面半径与高的比是2π:1。
C.轿车和货车同时从A、B两地出发,相向而行,相遇时轿车行了全程的,那么轿车的速度比货车快25%。
D.若甲×,那么甲、乙、丙三个数中,丙最小。
【解答】解:把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放进1个袋子里,至少取4+1=5(个)球,可以保证取到两个颜色相同的球,A选项说法正确;
圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面周长与高相等,则半径与高的比是1:2π,B说法错误;
轿车和货车同时从A、B两地出发,相向而行,相遇时轿车行了全程的,轿车与货车速度的比是5:3,那么轿车的速度比货车快(5﹣3)÷3≈66.7%,C选项说法错误;
假设甲、乙、丙都不为0,甲×=1,则甲=,乙=,丙=,所以丙最小,但题目没有给出甲乙丙都不是0的条件,所以D选项说法错误。
故选:A。
17.(2分)下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体,( )图形成的体积与如图形成的体积相等。
A.B.
C.D.
【解答】解:π×22×6×=8π(cm3)
A、π×22×2=8π(cm3)
B、π×22×3=12π(cm3)
C、π×32×2=18π(cm3)
D、×π×62×2=24π(cm3)
故选:A。
18.(2分)根据下面图形所表示的信息和问题,不可以用“()x=360”来表示的是( )
A.B.
C.D.
【解答】解:用方程解答为:x=360,所以所给图形所表示的信息和问题,不可以用“()x=360”来表示的是。
故选:D。
19.(2分)图中的长方体是由三个部分拼接而成,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成。其中第三部分所对应的几何体应是( )
A.B.
C.D.
【解答】解:其中第三部分所对应的几何体应是。
故选:D。
20.(2分)如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”,其中所有的三角形都是等腰三角形,∠a=( )
A.24°B.30°C.36°D.54°
【解答】解:a+a+36°+a+36°=180°
3a=108°
a=36°
故选:C。
三、计算题(14分)
21.(8分)选择合适的方法计算。
【解答】解:4.
=(4.72+3.28)﹣(2+2)
=8﹣5
=3
9.6+10.4×0.25
=9.6+2.6
=12.2
=×0.28+×
=×(0.28+)
=×1
=
=(+)××15
=××15+×15×
=1+3
=4
22.(6分)图形计算。(结果可用π表示)
(1)如图,已知圆柱和圆锥的高为2:1,求组合体的体积。
(2)如图,正方形的边长是4cm,求涂色部分的面积。
【解答】解:(1)圆柱高:9×=6(dm)
圆锥高:9×=3(dm)
组合图形体积:π×(8÷2)2×3+π×(8÷2)2×6
=16π+96π
=112π(dm3)
答:组合图形的体积是112πdm3。
(2)π×42﹣4×4
=(4π﹣8)(cm2)
答:涂色部分的面积为(4π﹣8)cm2。
四、操作题(6分)
23.(6分)按要求作图。
(1)画出△ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形;
(2)画出△ABC以线段DE为轴的对称图形。
【解答】解:由分析可知:(1);
(2)。
五、解答题(第27,29题每题10分,其余每题4分,共40分)
24.(4分)2023年6月8日起,多家国有银行正式调整人民币存款利率,这是今年第四次利率下调。如表是本次调息前后中国农业银行某支行整存整取年利率变化表,如果同样是本金10万定存三年,利息减少多少元?
中国农业银行调息前后存款利率表(部分)
【解答】解:10万=100000元
100000×(2.6%﹣2.45%)×3
=100000×0.15%×3
=450(元)
答:利息减少450元。
25.(4分)有一扇通往知识宝藏的大门,门上有三个数,它们分别是2,5,10,请找出第四个数,这个数必须满足下列三个条件:
①这个数要能与原来三个数组成比例;
②这个数是合数;
③这个数是奇数。
这个数是几呢?请写出你的计算过程。
【解答】解:25:5=10:2,且25×2=5×10=50,25是奇数也是合数,因此这个数是25。
26.(4分)节约用水是每个公民应尽的责任和义务,常见的自来水管的内直径是0.2分米,假设自来水的流速是每秒7.5分米,如果小辉忘记关水龙头,那么一分钟将浪费多少升水?
【解答】解:1分钟=60秒
3.14×(0.2÷2)2×7.5×60
=3.14×0.01×7.5×60
=14.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升
答:一分钟将浪费14.13升水。
27.(10分)上周六,小王一家自驾从上海去黄山探望外公外婆。
(1)小王家的汽车油箱容量为60升,使用98号汽油。当小王爸爸看到如图所示的汽车油表时,需要花多少钱才能将油箱加满?
6月24日汽、柴油零售价格表
(2)汽车在高速公路上匀速行驶,在7时小王看到路牌A,在9时看到路牌B。照这样计算,小王家的车再行几小时能到达黄山?
(3)汽车在高速公路上继续匀速行驶,当距离外公外婆家124千米时,舅舅正好从外公外婆家出发开车去上海。结果小王和舅舅0.8小时后在途中恰好到达同一位置,舅舅的开车速度是多少?
【解答】解:(1)60×(1﹣)×8.69
=60××8.69
=45×8.69
=391.05(元)
答:需要花391.05元才能将油箱加满。
(2)(210﹣50)÷2
=160÷2
=80(千米/小时)
240÷80=3(小时)
答:小王家的车再行3小时能到达黄山。
(3)124﹣0.8×80
=124﹣64
=60(千米)
60÷0.8=75(千米/小时)
答:舅舅的开车速度是75千米/小时。
28.(4分)如图的长方形ABCD长22cm、宽14cm,里面涂色部分正好是一个底面为正方形的长方体展开图。求这个长方体的体积。
【解答】解:底面边长:22﹣14=8(厘米)
高:(14﹣8)÷2
=6÷2
=3(厘米)
体积:8×8×3
=64×3
=192(立方厘米)
答:这个长方体的体积是192立方厘米。
29.(10分)学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类、从我做起”的抽样问卷调查(如表),亮亮负责对调查结果进行分析整理,制作成如图两张统计图(如图1和图2)。
请根据以上信息,解答下列问题。
(1)共调查了多少人?
(2)把图2补充完整。
(3)如果全校共有2200名师生参与调研,能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多几人?
【解答】解:“垃圾分类,从我做起”调查问卷同学你好,感谢参与调查,请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
A:能做到垃圾分类投放,并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 (√)
B:能做到垃圾分类投放。 ( )
C:能把垃圾放垃圾桶,但不会考虑垃圾分类。 ( )
D:大多时候会把垃圾放进垃圾桶,有时候会随手乱丢垃圾。 ( )
(1)50÷10%=500(人)
答:共调查了500人。
(2)1﹣10%﹣10%﹣5%=75%
500×75%=375(人)
(3)2200×(10%﹣5%)
=2200×5%
=110(人)
答:能做到垃圾分类的人数比存在随地乱扔垃圾行为的人数多110人。
30.(4分)如图1,在四边形ABCD中,动点P从点A→B→C→D的路径匀速前进到D为止,在这个过程中,△APD的面积(S)随时间(t)的变化关系如图2,已知线段AD长为4cm,求梯形ABCD的面积。(想一想:图2中每个转折点分别表示P点运动到了什么位置)
【解答】解:4×AB÷2=8
AB=4
DC×4÷2=14
DC=7
(7+4)×4÷2
=11×2
=22(平方厘米)
答:梯形ABCD的面积是22平方厘米。
0.32÷0.4=
1.03﹣0.3=
10÷5%=
=
4.
9.6+10.4×0.25
整存整取
存期
年利率%(2023年6月)
年利率%(2023年5月)
一年
1.65
1.65
二年
2.05
2.15
三年
2.45
2.60
五年
2.50
2.65
品种
型号
零售价格(元/升)
汽油
92号
7.45
汽油
95号
7.93
汽油
98号
8.69
柴油
0号
7.12
“垃圾分类,从我做起”调查问卷同学你好,感谢参与调查,请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
A:能做到垃圾分类投放,并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 ( )
B:能做到垃圾分类投放。 ( )
C:能把垃圾放垃圾桶,但不会考虑垃圾分类。 ( )
D:大多时候会把垃圾放进垃圾桶,有时候会随手乱丢垃圾。 ( )
0.32÷0.4=
1.03﹣0.3=
10÷5%=
=
0.32÷0.4=0.8
1.03﹣0.3=0.73
10÷5%=200
=
4.
9.6+10.4×0.25
整存整取
存期
年利率%(2023年6月)
年利率%(2023年5月)
一年
1.65
1.65
二年
2.05
2.15
三年
2.45
2.60
五年
2.50
2.65
品种
型号
零售价格(元/升)
汽油
92号
7.45
汽油
95号
7.93
汽油
98号
8.69
柴油
0号
7.12
“垃圾分类,从我做起”调查问卷同学你好,感谢参与调查,请在最符合的一项后面的括号内打“√”。
A:能做到垃圾分类投放,并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 ( )
B:能做到垃圾分类投放。 ( )
C:能把垃圾放垃圾桶,但不会考虑垃圾分类。 ( )
D:大多时候会把垃圾放进垃圾桶,有时候会随手乱丢垃圾。 ( )
2023-2024学年浙江杭州拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案: 这是一份2023-2024学年浙江杭州拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案,共22页。试卷主要包含了判断题,选择题,计算题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
2023-2024学年浙江杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案: 这是一份2023-2024学年浙江杭州市拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题,附加题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版): 这是一份2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版),共17页。试卷主要包含了填空,选择,计算,操作题,综合应用等内容,欢迎下载使用。