2023-2024学年浙江杭州拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2023-2024学年浙江杭州拱墅区六年级下册期末数学试卷及答案，共22页。试卷主要包含了判断题，选择题，计算题​，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1（4分）0.875＝ ：4＝ ＝ %。
2．（2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格.再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为 。
3．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出 个球。
4．（2分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了 题。
5．（2分）如图，线段AB长为20厘米.一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 厘米。
6．（2分）两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是 厘米。
7．（2分）在如图中用阴影部分表示公顷。
8．（2分）一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是 。
9．（2分）旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润约是 %。
10．（2分）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。那么第三个数是 。
11．（2分）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是 平方厘米。
12．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 。
13．（4分）根据下面的信息把表格填写完整。
小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表
（1）七月份使用空调后，用电量增加了。
（2）七月份用电量是八月份的。
14．（10分）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：
​
（1）在滑雪过程中， 滑行的路程与时间成正比关系。
（2）甲滑完全程比乙多用了 秒。
（3）甲在前15秒，平均每秒滑行 米；后50秒，平均每秒滑行 米；滑完全程的平均速度是每秒滑行 米。（除不尽的，结果用分数表示）
二、判断题（正确的在括号里打”√”，错误的打“×”。每题1分，共5分）
15．（1分）如果 是小于7的自然数），那么7﹣a＜7﹣b。 （判断对错）
16．（1分）三个连续自然数的和必定是3的倍数。 （判断对错）
17．（1分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。 （判断对错）
18．（1分）24×35×a 的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数） （判断对错）
19．（1分） 至少要加上它本身的25%，才能得到整数。 （判断对错）
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共10分）
20．（2分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（ ）
A．B．
C．D．
21．（2分）把4.5，7.5，、四个数组成比例，其内项的积是（ ）
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
22．（2分）超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（ ）降价，现价最便宜.
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
23．（2分）大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）.
​
A．2个B．3个C．4个D．5个
24．（2分）如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是​（ ）
A．（1）﹣（a）B．（2）﹣（b）C．（3）﹣（c）D．（4）﹣（d）
四、计算题（共20分）​
25．（8分）用合理的方法计算。
（1）
（2）
26．（12分）求未知数。
五、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）小军班有多少人？小丽班有多少人？
​
28．（5分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？
29．（5分）甲、乙两车分别从A、B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%。乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米。求A、B两站的距离。
30．（5分）一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）
​
31．（5分）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B，C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9：7，两人恰好分别同时到达B，C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B，C之间的距离是多少千米？
参考答案与试题解析
一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共10分
1．（4分）0.875＝ 3.5 ：4＝ ＝ 87.5 %。
【解答】解：0.875＝3.5：4＝＝＝87.5%。
故答案为：3.5，24，，87.5。
2．（2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格.再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为 （9，11） 。
【解答】解：有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格.再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为（9，11）。
故答案为：（9，11）。
3．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出 9 个球。
【解答】解：4×2+1
＝8+1
＝9（个）
答：最少要摸出9个球。
故答案为：9。
4．（2分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了 14 题。
【解答】解：[10×（20﹣2）﹣120]÷（10+5）
＝60÷15
＝4（道）
答对：20﹣2﹣4＝14（道）
答：她答对了14题。
故答案为：14。
5．（2分）如图，线段AB长为20厘米.一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 62.8 厘米。
【解答】解：3.14×20＝62.8（厘米）
答：蚂蚁的行程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
6．（2分）两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是 1.3 厘米。
【解答】解：6.5÷（25﹣20）
＝6.5÷5
＝1.3（厘米）
故答案为：1.3。
7．（2分）在如图中用阴影部分表示公顷。
【解答】解：
8．（2分）一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是 1：2 。
【解答】解：假设圆柱的底面半径和高都是1，圆柱的底面积＝π×12＝π，圆柱的侧面积＝2π×1×1＝2π，所以圆柱的底面积和侧面积的比为π：2π＝1：2。
故答案为：1：2。
9．（2分）旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润约是 15.4 %。
【解答】解：[（1﹣25%）﹣（1﹣35%）]÷（1﹣35%）
＝10%÷65%
≈15.4%
答：旧书店可以获得的利润约是15.4%。
故答案为：15.4。
10．（2分）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。那么第三个数是 18 。
【解答】解：设中间的一个自然数是x，那么第一、五两数和是x﹣2+x+2＝2x。
2x×﹣2＝x
x﹣2＝x
x＝2
x＝18
答：第三个数是18。
故答案为：18。
11．（2分）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是 6 平方厘米。
【解答】解：
由题意可以知道：S△ADE＝S△ABE
则S△CDE：S△ADE＝2：3
所以S△CDE：S△ABC＝2：8＝1：4
S△ABC＝8×6÷2＝24（平方厘米）
S△CDE＝24×＝6（平方厘米）
答：图中阴影部分面积是6平方厘米。
故答案为：6。
12．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 1：4 。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
r：R＝1：4
故答案为：1：4。
13．（4分）根据下面的信息把表格填写完整。
小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表
（1）七月份使用空调后，用电量增加了。
（2）七月份用电量是八月份的。
【解答】解：（1）1154﹣1035＝119（千瓦时）
＝
＝153（千瓦时）
1154+153＝1307（千瓦时）
（2）（千瓦时）
1307+204＝1511（千瓦时）
故答案为：1307；1511。
14．（10分）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：
​
（1）在滑雪过程中， 乙 滑行的路程与时间成正比关系。
（2）甲滑完全程比乙多用了 20 秒。
（3）甲在前15秒，平均每秒滑行 米；后50秒，平均每秒滑行 1.6 米；滑完全程的平均速度是每秒滑行 米。（除不尽的，结果用分数表示）
【解答】解：（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比关系。
（2）65﹣（55﹣10）
＝65﹣45
＝20（秒）
答：甲滑完全程比乙多用了20秒。
（3）40÷15＝（米）
（120﹣40）÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
120÷65＝（米）
答：甲在前15秒，平均每秒滑行米，后50秒，平均每秒滑行1.6米，滑完全程的平均速度是每秒滑行米。
故答案为：乙；20；，1.6，。
二、判断题（正确的在括号里打”√”，错误的打“×”。每题1分，共5分）
15．（1分）如果 是小于7的自然数），那么7﹣a＜7﹣b。 √ （判断对错）
【解答】解：设a＝6，b＝5。
当a＝6时，7﹣a＝7﹣6＝1
当b＝5时，7﹣b＝7﹣5＝2
1＜2
所以7﹣a＜7﹣b。
原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）三个连续自然数的和必定是3的倍数。 √ （判断对错）
【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：
a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。
故答案为：√。
17．（1分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。 √ （判断对错）
【解答】解：现在的工作效率是原来的：1+25%＝125%
原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：125%
原来的工作时间：现在的工作时间＝125%：1＝5：4
现在的工作时间是原来的
时间节约了：
1﹣＝＝20%
原题说法是正确的。
故答案为：√。
18．（1分）24×35×a 的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数） √ （判断对错）
【解答】解：根据分析可知：24×35×a的积含有2、3、5这三个因数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
19．（1分） 至少要加上它本身的25%，才能得到整数。 √ （判断对错）
【解答】解：+3×25%
＝3+
＝4
答： 至少要加上它本身的25%，正好得到整数4。所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共10分）
20．（2分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：分析可知，A、C、D选项中都是上面的数乘左下角的数除以2，等于右下角的数，B选项是上面的数乘左下角的数，等于右下角的数，所以的规律和其他图不一样。
故选：B。
21．（2分）把4.5，7.5，、四个数组成比例，其内项的积是（ ）
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
【解答】解：因为4.5×＝7.5×＝2.25，所以4.5，7.5，、四个数组成比例，4.5和同时为比例的内项或者外项，7.5和同时为比例的外项或者内项，其中内项之积、外项之积都是2.25。
故选：D。
22．（2分）超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（ ）降价，现价最便宜.
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
【解答】解：方案一：A×（1﹣5%）×（1﹣1%）
＝0.95A×0.99
＝0.9405A（元）
方案二：A×（1﹣4%）×（1﹣2%）
＝0.96A×0.98
＝0.9408A（元）
方案三：A×（1﹣3%）×（1﹣3%）
＝0.97A×0.97
＝0.9409A（元）
0.9405A＜0.9408A＜0.9409A
所以按方案一降价，现价最便宜。
故选：A。
23．（2分）大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）.
​
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：（1）（10﹣5）×10
＝5×10
＝50（平方厘米）
（2）5×10＝50（平方厘米）
（3）10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
（4）（5+10）×5÷2
＝15×5÷2
＝37.5（平方厘米）
（5）（10+5）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×5÷2﹣5×5÷2
＝150﹣50﹣37.5﹣12.5
＝50（平方厘米）
50＝50＝50＝50＞37.5
答：阴影部分面积一样大的图形有4个。
故选：C。
24．（2分）如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是​（ ）
A．（1）﹣（a）B．（2）﹣（b）C．（3）﹣（c）D．（4）﹣（d）
【解答】解：如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是​（4）﹣（d）。
故选：D。
四、计算题（共20分）​
25．（8分）用合理的方法计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝2﹣×1
＝2﹣
＝2
（2）
＝3.8×2.7+3.8×8.3﹣3.8
＝3.8×（2.7+8.3﹣1）
＝3.8×10
＝38
26．（12分）求未知数。
【解答】解：（1）



（2）（﹣4）＝8.4
（﹣4）×＝8.4×




x＝30.4
（3）
1.8（0.2+x）＝1.5（x+1）
1.8×0.2+1.8x＝1.5x+1.5×1
0.36+1.8x＝1.5x+1.5
0.36+1.8x﹣0.36＝1.5x+1.5﹣0.36
1.8x＝1.5x+1.14
1.8x﹣1.5x＝1.5x+1.14﹣1.5x
0.3x＝1.14
0.3x÷0.3＝1.14÷0.3
x＝3.8
五、解决问题（每题5分，共25分）
27．（5分）小军班有多少人？小丽班有多少人？
​
【解答】解：8÷20%＝40（人）
40+8＝48（人）
答：小军班有40人，小丽班有48人。
28．（5分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？
【解答】解：21千克＝0.021吨
18000×14÷（0.021×2）
＝252000÷0.042
＝6000000（户）
6000000户＝600万户
答：该市约有600万户家庭。
29．（5分）甲、乙两车分别从A、B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%。乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米。求A、B两站的距离。
【解答】解：2.4÷（60%+﹣1）
＝2.4÷
＝14（千米）
答：A、B两站的距离是14千米。
30．（5分）一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）
​
【解答】解：设这个圆柱形容器的底面积是x平方米。
1.8x+×0.9x＝9.8
2.1x＝9.8
x＝
×0.9
＝0.9
＝1.4（立方米）
答：这个圆柱形容器的底面积是1.4立方米。
31．（5分）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B，C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9：7，两人恰好分别同时到达B，C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B，C之间的距离是多少千米？
【解答】解：甲原来的速度：96×＝54（千米/时）
返回时甲的速度：54×（1+20%）＝64.8（千米/时）
乙原来的速度：96×＝42（千米/时）
设乙到达C地所用的时间为t时，则
54t＝64.8×（t﹣）
54t＝64.8t﹣43.2
10.8t＝43.2
t＝4
96×4＝384（千米）
答：B、C之间的距离是384千米。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/2 11:13:07；用户：孤独的根号三；邮箱：15158078493；学号：20641320月份
……
五
六
七
八
……
读数/千瓦时
……
1035
1154


……
（1）
（2）
（3）
月份
……
五
六
七
八
……
读数/千瓦时
……
1035
1154
1307
1511
……
月份
……
五
六
七
八
……
读数/千瓦时
……
1035
1154
1307
1511
……
（1）
（2）
（3）