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湖北省孝感市汉川外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）
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这是一份湖北省孝感市汉川外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分：120分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共8小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 用配方法解方程，配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A B. C. D.
4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
5. 将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线为（ ）
A. B. C. D.
6. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且D. 且
8. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是( )
A. 0≤x1＜x2B. x2＜x1≤0
C. x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D. 以上都不对
10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 将二次函数y＝x2–4x＋2写成的形式为__________．
12. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________．
13. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是______人．
14. 若是关x的方程的解，则的值为___________．
15. 已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______．
三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 已知二次函数的图像经过，两点．
（1）求和的值；
（2）试判断点是否在此函数图像上？
18. 2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
19. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
20. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感。
（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？
21. 已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值；
（2）函数图象两点，，若满足，则此时m的值是多少？
22. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．
（1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值；
（2）当x为多少时，矩形养殖场总面积最大？最大值为多少？
23. 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进件数；
（2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线．
（1）求直线l的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M．求的最大值及此时P点的坐标．
类别
价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价（元/件）
30
25
销售价（元/件）
45
37
（时间：120分钟 总分：120分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共8小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 用配方法解方程，配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A B. C. D.
4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
5. 将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线为（ ）
A. B. C. D.
6. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. B.
C. 且D. 且
8. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是( )
A. 0≤x1＜x2B. x2＜x1≤0
C. x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D. 以上都不对
10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 将二次函数y＝x2–4x＋2写成的形式为__________．
12. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________．
13. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是______人．
14. 若是关x的方程的解，则的值为___________．
15. 已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______．
三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 已知二次函数的图像经过，两点．
（1）求和的值；
（2）试判断点是否在此函数图像上？
18. 2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
19. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
20. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感。
（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？
21. 已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值；
（2）函数图象两点，，若满足，则此时m的值是多少？
22. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．
（1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值；
（2）当x为多少时，矩形养殖场总面积最大？最大值为多少？
23. 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进件数；
（2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线．
（1）求直线l的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M．求的最大值及此时P点的坐标．
类别
价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价（元/件）
30
25
销售价（元/件）
45
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[数学]2024～2025学年湖北省孝感市汉川外国语学校九年级(上)第一次月考数学试卷(有答案)： 这是一份[数学]2024～2025学年湖北省孝感市汉川外国语学校九年级(上)第一次月考数学试卷(有答案)，共12页。
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