北师大版初中八年级数学上册专项素养综合练(六)函数中的跨学科试题课件

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函数中的跨学科试题专项素养综合全练(六)类型一　跨物理学科1.(2024河北保定莲池期末)声音在空气中传播的速度与空气温度的关系如下表:下列说法错误的是 (　    )A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速B.在一定温度范围内,声速v与温度t之间的关系式为v=0.6t+330C.当温度升高到25 ℃时,声速为346 m/sD.当空气温度为10 ℃时,声音1 s可以传播336 mC解析　选项A,在这个变化过程中,由于声速随温度的变化而变化,所以自变量是温度,因变量是声速,A选项说法正确,不符合题意;选项B,由题表可以看出空气温度每升高10 ℃,声速就增加6 m/s,则在一定温度范围内,声速v与温度t之间的关系式为v=0.6t+330,B选项说法正确,不符合题意;选项C,当温度升高到25 ℃时,声速为330+0.6×25=345 m/s,C选项说法错误,符合题意;选项D,当空气温度为10 ℃时,声音1 s可以传播336 m,D选项说法正确,不符合题意.故选C.2.如图,用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函数关系的大致图象是 (　    )            A解析　根据浮力的知识可知,在铁块露出水面之前,浮力不变,铁块的重力不变,故拉力不变,即弹簧测力计的读数y不变;在铁块逐渐露出水面的过程中,浮力逐渐减小,铁块重力不变,故拉力逐渐增大,即弹簧测力计的读数y逐渐增大;在铁块完全露出水面之后,拉力等于铁块重力,即弹簧测力计的读数y不变.综上,弹簧测力计的读数y先不变,再逐渐增大,最后不变.观察四个选项可知,只有选项A符合题意.故选A.3.一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的几组对应值:(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3 g时,弹簧的长度是多少?(3)砝码质量每增加1 g,弹簧的长度增加　　　    cm.(4)请写出y与x之间的关系式(写成用含x的式子表示y的形式),并判断y是不是x的函数.解析    (1)题表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系.(2)∵不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长,∴弹簧的原长是18 cm.当所挂砝码质量为3 g时,弹簧的长度是24 cm.(3)根据题表可知,砝码质量每增加1 g,弹簧的长度增加2 cm.故答案为2.(4)设y与x之间的关系式为y=kx+b(k≠0).∵当x=0时,y=18;当x=1时,y=20,∴b=18,k+b=20,∴k=2,∴y=2x+18,经验证,其他组x、y的值也满足此关系,∴y与x之间的关系式为y=2x+18,y是x的一次函数.类型二　跨体育与健康学科4.(2022四川资阳中考)女子10千米越野滑雪比赛中,甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则甲比乙提前　　　    分钟到达终点.  1解析　由图象可知,甲20~35分钟的速度为 = (千米/分钟),∴在第32分钟时,甲和乙离起点的距离为5+ ×(32-20)=9(千米),∴乙20分钟后的速度为 = (千米/分钟),∴乙到达终点的时间为20+(10-6)÷ =36(分钟),∴甲比乙提前36-35=1分钟到达终点.类型三　跨生物学科5.(2024广东佛山梁开中学期中)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘,下图就是艾宾浩斯遗忘曲线,下列结论正确的是 (　    )A.记忆后的1小时之内,遗忘速度最慢B.记忆保持量是自变量C.点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%D.记忆12小时后,记忆保持量保持不变C解析　选项A,根据图象可知,记忆后的1小时之内,遗忘速度最快,故A错误;选项B,根据图象可知,时间是自变量,故B错误;选项C,点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%,故C正确;选项D,根据图象可知,记忆12小时后,记忆保持量逐渐减少,只是减少幅度较小,故D错误.故选C.