新高考物理一轮复习课时练习[18] 第六章　第一讲　动量　动量定理（含解析）

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第1讲 动量 动量定理
一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选)
1．(2020·课标Ⅰ，14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( D )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
[解析] 本题考查动量定理的应用。安全气囊并不能改变碰撞前后司机动量的变化量，B错误；汽车碰撞瞬间，安全气囊充满气体，司机的动能转化为与气囊碰撞过程产生的内能，气囊延长了司机的受力时间，由动量定理知，司机受到的力F＝eq \f(Δp,Δt)，故司机受到的力减小，气囊又增大了司机的受力面积，故司机在单位面积上受力减小，A、C错误，D正确。
2．一物体在从A点运动到B点的过程中，其末动能变为初动能的8倍，下列判断正确的是( B )
A．物体的动量可能不变
B．物体的末动量变为初动量的2eq \r(2)倍
C．物体的末动量变为初动量的16倍
D．物体的初动量和末动量的方向一定相同
[解析] 根据Ek＝eq \f(1,2)mv2，可知当物体的末动能变为初动能的8倍时，物体末速度的大小变为初速度大小的2eq \r(2)倍，由p＝mv，可知物体的末动量大小变为初动量大小的2eq \r(2)倍，选项A、C错误，B正确；物体的速度方向可能发生变化也可能不发生变化，所以物体的初动量和末动量的方向不一定相同，选项D错误。
3．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是( B )
A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sin θ
B．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cs θ
C．合力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)
[解析] 根据公式，可知重力对滑块的总冲量为IG＝mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为FN＝mg(t1＋t2)cs θ，B正确；整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为If＝Ff(t2－t1)，D错误。
4．(2022·辽宁高三月考)“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为Δt，在此过程中( A )
A．蹦床对他的冲量大小为mgΔt＋meq \r(2gh)，蹦床对他做功不为0
B．蹦床对他的冲量大小为meq \r(2gh)，蹦床对他做功不为0
C．蹦床对他的冲量大小为mgΔt＋meq \r(2gh)，蹦床对他做功为0
D．蹦床对他的冲量大小为mgΔt－meq \r(2gh)，蹦床对他做功为0
[解析] 儿童接触蹦床时的速度为eq \r(2gh)，接触蹦床后，以向上为正方向，根据动量定理得I－mgΔt＝0－(－m×eq \r(2gh))，解得I＝mgΔt＋meq \r(2gh)，设儿童接触蹦床后，又下降了x，全程根据动能定理得W＋mg(h＋x)＝0，所以蹦床对儿童做的功为W＝－mg(h＋x)，故选A。
5．(2021·河北高三月考)如图甲是我国首艘“海上飞船”——“翔州1”。“翔州1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示，t＝50 s后，“翔州1”以20 m/s的速度做匀速直线运动。则下列说法正确的是( C )
A．“翔州1”所受阻力的大小为2.0×104 N
B．0～50 s内，“翔州1”所受合外力冲量的大小为1.0×106N·s
C．“翔州1”的质量为2.5×104 kg
D．0～50 s内，动力F的功为5.0×106 J
[解析] 根据图像中匀速运动可知“翔州1”所受阻力的大小为1.0×104 N，故A错误； 0～50 s内，“翔州1”所受合外力冲量的大小为I＝Ft－ft，代入数据可得I＝5×105 N·s，故B错误；由动量定理可知Ft－ft＝mv，解得m＝2.5×104 kg，故C正确； 0～50 s内，动力F是变力且不知道位移大小，无法求解功，故D错误。
6．(2021·全国高三专题练习)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120 g，从离人约20 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2 s，取重力加速度g＝10 m/s2。下列分析正确的是( B )
A．手机接触头部之前的速度约为1 m/s
B．手机对头部的冲量大小约为0.48 N·s
C．手机对头部的作用力大小约为1.2 N
D．手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48 kg· m/s
[解析] 手机做自由落体运动，故手机接触头部之前的速度约为v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×0.2) m/s＝2 m/s，选项A错误；设头部对手机的作用力为F，因为手机落在头上没反弹，速度减为0，故由动量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，故解得F＝2.4 N，选项C错误；根据力的作用是相互的，则手机对头部的作用力也是2.4 N，作用时间是0.2 s，故手机对头部的冲量大小为2.4 N×0.2 s＝0.48 N·s，选项B正确；手机的动量变化量为Δp＝mv＝0.12 kg×2 m/s＝0.24 kg·m/s，选项D错误。
7．(2021·全国高三月考)质量为0.5 kg的物块自斜面底端以一定初速度冲上斜面，规定物块在斜面底端时重力势能为零，物块的动能和机械能随物块上滑的距离x的变化分别如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度g＝10 m/s2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( C )
A．物块自底端滑至最高点过程中，合力的冲量大小为25 N·s
B．物块自底端滑至最高点过程中，重力的冲量大小为15 N·s
C．物块自底端滑至最高点过程中，摩擦力的冲量大小为2 N·s
D．物块再次返回出发点的动能为10 J
[解析] 动能为零时，重力势能为15 J，根据Ep＝mgh，所以h＝3 m，设斜面倾角为α，则sin α＝eq \f(3,5)，cs α＝eq \f(4,5)，图线Ⅱ的斜率表示摩擦力，所以摩擦力Ff＝2 N，图线I的斜率表示合力，所以合力F＝5 N，初始动能Ek＝eq \f(1,2)mv2，所以初速度v＝10 m/s，根据v2＝2ax，计算可得a＝10 m/s2，物块运动的时间为t＝eq \f(v,a)＝1 s，合力的冲量I＝Ft＝5 N·s，A错误；重力的冲量IG＝mgt＝5 N·s，B错误；摩擦力的冲量IFf＝Fft＝2 N·s，C正确；最大静摩擦力Ff