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    高考数学一轮复习全程复习构想·数学(文)【统考版】第二节 函数的单调性与最值(课件)

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    这是一份高考数学一轮复习全程复习构想·数学(文)【统考版】第二节 函数的单调性与最值(课件),共57页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实,关键能力考点突破,微专题,增函数,减函数,上升的,下降的,单调区间,f′x0,fx≤M等内容,欢迎下载使用。
    ·最新考纲·1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数图象分析函数的单调性.
    考向预测·考情分析:以基本初等函数为载体,考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用,其中函数单调性及应用仍是高考考查的热点,题型多以选择题为主,属中档题.学科素养:逻辑推理、数学抽象、数学运算.
    一、必记2个知识点1.函数的单调性(1)单调函数的定义
    (2)单调区间的定义如果函数y=f(x)在区间D上是________或________,则称函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做函数y=f(x)的________.(3)若函数y=f(x)在区间D内可导,当________时,f(x)在区间D上为增函数;当________时,f(x)在区间D上为减函数.
    (4)复合函数的单调性.若构成复合函数的内、外层函数单调性相同,则复合函数为增函数,否则为减函数.简称“同增异减”.[提醒] 有多个单调区间时应分开写,不能用符号“∪”连接,也不能用“或”连接,只能用“,”或“和”连接.
    2.函数的最值[提醒] (1)闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值.当函数在闭区间上单调时最值一定在端点取到.(2)开区间上的“单峰”函数一定存在最大值(或最小值).
    (三)易错易混4.(忽视函数的定义域出错)函数f(x)=ln (4+3x-x2)的单调递减区间是________.
    5.(忘记函数的单调区间出错)已知函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,且f(a+1)4或x0时,f(x)>-1.(1)求f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调增函数;(2)若f(1)=1,解关于x的不等式f(x2+2x)+f(1-x)>4.
    解析:(1)令x=y=0,得f(0)=-1.在R上任取x1>x2,则x1-x2>0,f(x1-x2)>-1.又f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2)+f(x2)+1>f(x2),所以函数f(x)在R上是单调增函数.(2)由f(1)=1,得f(2)=3,f(3)=5.由f(x2+2x)+f(1-x)>4,得f(x2+2x)+f(1-x)+1>5,即f(x2+x+1)>f(3),又函数f(x)在R上是增函数,故x2+x+1>3,解得x1,故原不等式的解集为{x|x1}.
    反思感悟求解含“f”的不等式,应先将不等式转化为f(m)x,∴-2

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